數學概念教學

數學概念教學是數學教學內容之一。目的是使學生掌握數學概念,形成對數學的基本的、概括性的認識。即明確概念的內涵、外延,熟悉其表述;了解概念之間的關係,會對概念進行分類,從而形成概念系統;了解概念的來龍去脈,能夠正確運用概念。數學概念教學有賴於對數學概念的認識。數學概念:(1) 是反映一類事物在數量關係和空間形式方面的本質屬性的思維形式,在該類對象的範圍內具有普遍意義。

(2)通常由反映概念本質的特定符號表示,如微分符號 dx,積分符號∫,這些符號使數學概念系統的表現形式簡明、準確、清晰,從而使學生有可能在較短的時間內掌握重要的數學概念;(3)是具體性與抽象性的辯證統一。數學概念的教學宜從具體事物、已有概念入手,逐級抽象,形成新的概念。數學概念教學通常包括三個過程。(1)引入概念。通常有以下形式:以感性材料為基礎引入;在學生已有知識的基礎上引入, 如通過與已定義的概念類比引入,通過對已定義概念的一般性或特殊性引入,通過普通歸納以及通過揭示事物發生的過程或通過運算引入。(2)明確概念。正面揭示概念的本質屬性,準確定義,並明確表示概念的符號;充分揭示概念的內涵和外延;分清易混淆的概念;講清概念的確定性及某些概念的發展與深化。(3)運用多種形式,鞏固所學概念,幫助學生正確、靈活地運用概念。影響學生學習數學概念的主要因素有:(1)原有的認知結構越完善,學生的生活經驗越豐富,獲得新概念的效果就越好;(2)學生的感性材料若太少,其感知就不充分,表象就不豐富,也就難以辨析各種對象的本質屬性,而若感性材料不典型,本質屬性不明顯,則受到非本質屬性的干擾就越多;(3)數學概念所代表的是一類事物,所反映的是事物的本質屬性,因而學生的抽象概括能力是掌握概念的前提和基礎。

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