數學命題教學

數學命題教學是數學教學內容之一。目的是使學生掌握數學的基本規律,理解數學的基本結構,提高解決問題的能力和發展數學思維。對重要命題的教學應使學生達到以下要求:深刻理解數學命題;了解相關命題之間的內在聯繫,對某些命題能作適當的推廣,掌握命題的系統;能靈活運用定理解決問題。一般包括數學公理教學、數學定理與公式教學。數學公理教學多採用歸納法,如從日常生活中熟知的實例或從給學生提供的實驗資料歸納出公理。數學定理與公式的教學應注意 6 點。

(1)培養學生的求證思想,使其充分體會證明的必要性。(2)恰當引出定理,教師應有目的地提供一些研究素材,創設供引入發現定理的情境,如:先進行實習作業,然後觀察實習結果,導出命題; 先組織學生進行演算和推理,然後歸納出命題;作出直觀圖形,再分析圖形的結構,從而導出命題;通過回憶概念的定義,用簡單的推理導入命題;通過回憶命題關係,由一個命題得出其他三個或更多個命題;通過對命題的推廣或限定,或改變某些定理的條件、結論,引入新命題。(3)使學生切實分清定理、公式的條件與結論,並能藉助數學符號表達出來。在初始階段要特別注意簡化式命題和有多個結論的命題。(4)使學生掌握定理、公式的證明方法,以便了解其來龍去脈及提高能力。(5)努力使學生建立起有關定理、公式的聯繫,逐步教會學生把已學過的定理、公式系統化。(6)使學生能靈活運用定理與公式,為此要恰當安排各類習題及闡釋實際問題。

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