數學基礎諸流派(various schools of foundation of mathematics)數學史專門術語，指數學基礎問題探索過程中形成的幾個學派。
基本介紹
- 中文名：數學基礎諸流派
- 外文名：various schools of foundation of mathematics
數學基礎諸流派(various schools of foundation of mathematics)數學史專門術語.指數學基礎問題探索過程中形成的幾個學派.在數學的第二次危機中，數學家們根據自己在數學基礎論的研究中所持不同觀點而逐步形成不同的流派.由於19世紀作為整個經典數學理論基礎的古典集合論中悖論的發現，導致了數學的第三次危機，從而促使數學家們去探索數學推理在什麼情況下有效，什麼情況下無效，數學命題在怎樣的情況下具有真理性，在怎樣的情況下失靈.於是20世紀初，數學基礎論這一分科誕生了.擺在從事數學基礎問題研究的數學家面前的首要任務，就是如何為數學的有效性重新建立可靠的依據.由於在這一工作中各人所持的基本觀點不同，在數學基礎論的研究中就形成了各個流派.這也是形成數學基礎諸流派的歷史背景.
通常人們把數學基礎諸流派說成是數理邏輯三大派，即邏輯主義派、直覺主義派和形式主義派.但此說不甚恰當，首先因為這些流派是因研究數學基礎而產生的，所提見解多數針對數學基礎論中的問題，各派的形成和分歧，亦因數學基礎問題而來，故稱數學基礎論上各流派更貼切.其次，通常認為形式主義派的主要代表人物是德國數學家希爾伯特 (Hilbert,D).，其實這是一種歷史的誤解，形式主義派的主張和希爾伯特的數學觀並不相同.應按歷史的本來面目明確劃分希爾伯特主義派和形式主義派，因此也就不是什麼三大派，而稱諸流派更恰當. 總之，應將數理邏輯三大派改稱為數學基礎諸流派，才符合歷史的真實情況.
