《論無限：無限的數學與哲學》由徐利治著，大連理工大學出版社2008年出版發行，是一本適合老年人閱讀的書籍。
基本介紹
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
遼寧是全國城市化、工業化程度較高，現代化水平居於全國前列的省份，老齡化程度也居於全國前列。目前，全省60歲以上老齡人口已超過700萬，超過老年人口比重的全國平均水平。相對而言，遼寧又是老幹部、老知識分子、老文藝家比較集中的省份。
雖然大多數老年人都已離開了工作崗位，開始了頤養天年的晚年生活，但他們中的很多人仍然身體健康、思維活躍、精力旺盛。一部分具有紮實寫作功底和良好文化基礎的老年人，特別是老幹部、老知識分子、老文藝家，利用離退休後的充裕時間，將自己豐厚的知識積澱、豐富的人生閱歷和深刻的人生感悟通過文字落實於紙面。這些文字樸素而真誠，深沉而睿智，具有較高的出版價值。
作者簡介
徐利治
1920年生於江蘇張家港(原名常熟沙洲)，數學教授，歷任中國數學會組合數學與圖論專業委員會主任，中國科學院數學研究所顧問，南開數學研究所與中國科學院計算中心學術委員會委員，國家自然科學基金項目評審會成員，《中國大百科全書》數學卷編委兼計算數學組副組長，《數學研究與評論》雜誌主編，《全國高校計算數學學報》名譽主編，《AnaoysisinTheoryandApplications》主編，德國《數學文摘》特約評論員。
徐利治歷任清華大學副教授、吉林大學教授、華中理工大學教授兼數學系主任、大連理工大學教授，博士生導師兼數學科學研究所所長、名譽所長。曾任國家教委學位授予權評審委員。1981年後多次應邀去國外參加國際學術會議，得到國外資助並作大會報告。1985～1986年獲得美國國家科學基金會資助，赴美參加科研合作，並被聘為美國德克薩斯州A&M大學客座教授，1987年春返回國內。二十多年來，徐利治在全國各地訪問、講學，仍繼續從事數學研究工作。
徐利治的主要研究領域為計算方法、函式逼近、漸近分析、組合數學與數學方法論。國際上公認並被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏漸近公式”、“Gould-Hsu反演公式”等。
目錄
1兩種對立的無限觀
1．1引言
1．2自然數的無限性：兩種對立的無限觀
1．3關於兩個問題的討論和解答
1．4雙相無限觀與Hcgel命題
1．5無限觀對數學發展的影響
2無限觀與極限論
2．1數列極限的雙相無限性
2．2數列極限的兩種形態
2．3Brouwcr型實數的存在性問題
2．4Cantor對角線方法的本質
2．5無限觀與函式極限概念
2．6關於極限可達到情形的討論
3兩種無限性對象的非標準數學模型
3．1引言
3．2略論“無限”概念蘊涵的矛盾
3．3非標準數域的構造方法
3．4非Cantor型自然數序列模型的構造法
3．5關於一個引伸的Zcno悖論的解釋
3．6略論無限的兩種形態
4論一種便於套用的非標準分析方法
4．1引言
4．2關於非標準分析方法特點的概述
4．3論R建模中的一個難點
4．4擴張與對應置換及NSA中的第二個難點
4．5怎樣使非標準微積分變得容易些
4．6非標準微商概念與積分概念
4．7廣義Duhareel原理
4．8微積分定理的非標準證明方法
4．9兩種互反公式的一個統一模式
4．10略論直覺主義連續統特徵的刻畫問題
5論Cantor連續統與Poincare連續統
5．1引言
5．2Cantor連續統概念的得與失
5．3論密斷統L△的意義與作用
5．4關於無限分劃集的普遍命題及推論
5．5關於構築Poincare連續統模型的問題
5．6Poincare連續統蘊涵的命題
5．7單子集分劃概念的理論意義及套用
5．8本章理論內容的簡要總結及哲學分析
附錄簡評數學基礎諸流派及其無窮觀與方法學
一諸流派產生的歷史背景
二略談Cantor的無限觀和方法學
三邏輯主義派的觀點和方法
四直覺主義派的觀點和方法
五略論形式公理學派的觀點和主張
六關於三大流派的簡短評論
參考文獻
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