數學分析(3)/高等學校教材

內容簡介

《數學分析（3）/高等學校教材》是北京大學數學系編《數學分析》一書的第三冊（全書共三冊，另配備習題集一冊）。內容包括多元函式微分學，積分學，含參變數積分及場論。微分形式與斯托克斯公式作為附錄。

對多元函式微積分，《數學分析（3）/高等學校教材》較傳統講法有較多改變。直接講m（m≥2）元情形，將向量函式的套用貫穿於全書，加強了與線性代數的聯繫。《數學分析（3）/高等學校教材》內容豐富，理論嚴謹，既重視加強多元微積分的基本理論，又重視其計算能力的培養。

《數學分析（3）/高等學校教材》經歐陽光中副教授、董延闖教授審查，可作綜合大學、師範院校數學系學生的試用教材或教學參考書。

《數學分析（3）/高等學校教材》於1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

圖書目錄

第十五章歐氏空間與多元函式

1 m維歐氏空間

2 歐氏空間中的點集

3 m維歐氏空間的性質

4 多元向量函式

5 多元函式的極限

6 多元函式的連續性

第十六章多元數值函式的微分學

1 偏導數

2 全微分與可微性

3 複合函式的偏導數與可微性

4 方嚮導數

5 高階偏導數和高階全微分

6 泰勒公式

7 由一個方程式確定的隱函式及其微分法

第十七章多元向量函式微分學

1 線性變換

2 向量函式的可微性與導數

3 反函式及其微分法

4 由方程組確定的隱函式及其微分法

5 函式相關性

第十八章多元函式微分學的套用——幾何套用與極值問題

1 曲線的表示法和它的切線

2 空間曲面的表示法和它的切平面

3 簡單極值問題

4 條件極值問題

5 最小二乘法

第十九章含參變數的積分

1 含參變數的定積分

2 極限函式的性質

3 含參變數的反常積分

4 計算含參變數積分的幾個例子

5 歐拉積分——B函式與煤?

第二十章重積分

1 引言

2 Rm空間圖形的若爾當測度

3 在Rm上的黎曼積分

4 化重積分為累次積分

5 重積分的變數替換

6 重積分的變數替換（續）

7 重積分在力學上的套用

第二十一章曲線積分

1 與曲線有關的一些概念

2 第一型曲線積分

3 第二型曲線積分

4 平面上的第二型曲線積分與格林公式

第二十二章曲面積分

數學分析(3)/高等學校教材

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