《數學分析(第3版.上冊)同步輔導及習題全解(新版)》是為了配合華東師範大學數學系編寫的《數學分析》（第三版·上冊）的教材而編寫的配套輔導書。全書按教材內容，對各章的重點、難點做了較深刻的分析。針對各章節全部習題給出詳細解題過程，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題，各章還附有典型例題與解題技巧，以及歷年考研真題評析。《數學分析(第3版.上冊)同步輔導及習題全解(新版)》可作為工科各專業本科學生《數學分析》課程教學輔導材料和複習參考用書，也可作為工科考研強化複習的指導書及《數學分析》課程教師的教學參考書。
基本介紹
- 中文名：高校經典教材同步輔導從書•數學分析
- 作者：焦艷芳
- 出版社：中國水利水電出版社
- 出版時間：2009年7月1日
- 頁數：258 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787508466514, 7508466519
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《數學分析(第3版.上冊)同步輔導及習題全解(新版)》是由中國水利水電出版社出版的。
知識點竅
邏輯推理
習題全解
全真考題
名師執筆
題型歸類
圖書目錄
前言
第一章 實數集與函式
內容摘要
課後習題全解
§1 實數
§2 數集·確界原理
§3 函式概念
§4 具有某些特性的函式
總練習題
第二章 數列極限
內容摘要
課後習題全解
§1 數列極限概念
§2 收斂數列的性質
§3 數列極限存在的條件
總練習題
第三章 函式極限
內容摘要
課後習題全解
§1 函式極限概念
§2 函式極限的性質
§3 函式極限存在的條件
§4 兩個重要的極限
§5 無窮小量與無窮大量
總練習題
第四章 函式的連續性
內容摘要
課後習題全解
§1 連續性概念
§2 連續函式的性質
§3 初等函式的連續性
總練習題
第五章 導數和微分
內容摘要
課後習題全解
§1 導數的概念
§2 求導法則
§3 參變數函式的導數
§4 高階導數
§5 微分
總練習題
第六章 微分中值定理及其套用
內容摘要
課後習題全解
§1 拉格朗日定理和函式的單調性
§2 柯西中值定理和不定式極限
§3 泰勒公式
§4 函式的極值與最大(小)值
§5 函式的凸性與拐點
§6 函式圖像的討論
§7 方程的近似解
總練習題
第七章 實數的完備性
內容摘要
課後習題全解
§1 關於實數集完備性的基本定理
§2 閉區間上連續函式性質的證明
§3 上極限和下極限
總練習題
第八章 不定積分
內容摘要
課後習題全解
§1 不定積分概念與基本積分公式
§2 換元積分法與分部積分法
§3 有理函式和可化為有理函式的不定積分
總練習題
第九章 定積分
內容摘要
課後習題全解
§1 定積分概念
§2 牛頓一萊布尼茨公式
§3 可積條件
§4 定積分的性質
§5 微積分學基本定理·定積分計算(續)
§6 可積性理論補敘
總練習題
第十章 定積分的套用
內容摘要
課後習題全解
§1 平面圖形的面積
§2 由平行截面面積求體積
§3 平面曲線的弧長與曲率
§4 旋轉曲面的面積
§5 定積分在物理中的某些套用
§6 定積分的近似計算
第十一章 反常積分
內容摘要
課後習題全解
§1 反常積分概念
§2 無窮積分的性質與收斂判別
§3 瑕積分的性質與收斂判別
總練習題
序言
《數學分析》是數學系最重要的一門專業基礎課。大學本科乃至研究生階段的很多後繼課程在本質上都可以看作是它的延伸、深化或套用，至於它的基本概念、思想和方法，更可以說是無處不在。數學專業後繼專業課程如微分方程、實變函式和複變函數、機率論、統計及泛函分析、微分幾何等課程都要以數學分析為基礎。同時數學分析也是數學專業各個方向上考研必考的專業基礎課。
本書是華東師範大學數學系編寫的《數學分析》（第三版·上冊）配套的學習輔導書，主要由如下幾個部分組成：
1.內容提要：對每章知識點做了簡練概括，梳理了各知識點之間的脈絡聯繫，突出各章主要定理及重要公式，使讀者在各章學習過程中目標明確，有的放矢。
2.課後習題全解：教材中課後習題豐富、層次多樣，許多基礎性問題從多個角度幫助學生理解基本概念和基本理論，促其掌握基本解題方法。我們對教材課後的全部習題給了詳細的解答。
由於時間較倉促，編者水平有限，難免書中有疏漏之處，敬請各位同行和讀者給予批評、指正。
