擬遺傳代數是數學術語。
基本介紹
- 中文名：擬遺傳代數
- 類型：數學術語
定義介紹
擬遺傳代數(quasi-hereditary algebra)一類特殊代數.擬遺傳代數來源於量子群與李代數的研究.設A是域K上有限維代數，I是A的理想.若Iz=I,I＜radAI=。且1是投射A模，則稱1是A的遺傳理想.若存在一個理想的有限鏈。=IoCI,CCIR=A使I,/I,:是A/1*一，的遺傳理想(i=1,2,.. ,n)，則稱A是擬遺傳代數.
擬遺傳代數是數學術語。
擬遺傳代數是數學術語。定義介紹擬遺傳代數(quasi-hereditary algebra)一類特殊代數.擬遺傳代數來源於量子群與李代數的研究.設A是域K上有限維代數，I是A的理想.若Iz=I,I＜radAI=。且1是投...
《擬遺傳代數和傾斜理論》是依託廈門大學，由林亞南擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 發現並證明了Hammock存在著子結構和商結構。任意的Hammock可以通過任意投射點或入射點分散成為兩個Hammock之和。利用Hammock分解定理實現了Nazrova-Roiter算法，並且將算法對極大、極小點的限制推廣到任意點。研究了直向模與弱直向...
《擬遺傳代數和法式代數的表示》是依託廈門大學，由林亞南擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 建立擬遺傳代數的正合Borel子代數與母代數在表示論層面上的對應關係,特別地給出從正合Borel子代數的特徵模誘導的母代數的模,母代數特徵模以及好模範疇之間的關係.建立廣義腁uslander代數的表示理論.用法式代數構造全新的...
擬遺傳代數 擬遺傳代數的概念是由E。Cline，B。Parshall及L。Scott提出的，其目的是為了研究在復半單李代數及代數群的表示理論中出現的最高權範疇。研究結果表明擬遺傳代數是相當普遍的，許多自然出現的代數被證明是擬遺傳代數，如遺傳代數，Schur代數，Auslander代數等 設A是域k上的有限維代數。如果χ是一個A-模...
《Rouquier擬遺傳覆蓋和相對控制維數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由方明擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 我們擬研究Rouquier擬遺傳覆蓋和相對控制維數的性質、刻畫、二者間的關係及直接套用。相關問題也會一併研究。.Rouquier擬遺傳覆蓋是研究有理Cherednik代數О範疇Schur-Weyl對偶的重要工具。它...
樹代數(tree algebra)一種特殊的布爾代數.介紹 一個偏序集T,簇T＞是一棵樹，如果每一個tET，集合pred(t)= {xET }x＜Tt是由＜二決定的一個良序集合.設(T,鎮)是一棵樹，對每一個tET，令bt={sE7'}ts;由{{b,}tET}生成的T上的集合代數B稱為T的樹代數.其中b，稱為BT的典範生成元.可以證明:每個樹...
《與Yokonuma-Hecke代數相關的幾類代數的結構和表示理論》是依託山東大學，由崔為登擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目主要研究與Yokonuma-Hecke代數緊密相關的幾類代數的結構和表示理論。整個課題共分為四部分，第一部分嘗試發展任一交換Noether環上的仿射最高權範疇和仿射擬遺傳覆蓋理論；第二、四...
本項目從分次代數和分次範疇的角度研究和理解A型有理Cherednik代數的表示及相關問題，是表示論、非交換代數、代數幾何和範疇論的交叉領域。將利用群作用和群分次的對偶關係研究有限群分次範疇的Serre對偶和Hochschild（上）同調；定義分次Rouquier擬遺傳覆蓋，創建分次Rouquier擬遺傳覆蓋理論；通過澄清分次Knizhnik-Zamolo...
有限維abelian李代數的包絡代數）上的co-Poisson余代數結構和co-Poisson Hopf代數結構；建立了它們與Poisson代數結構和Poisson Hopf 代數結構的一些對應關係；證明了仿射 Schur 代數是仿射擬遺傳的，從而解決了 Kleshchev 提出的一個問題；定義generic Bridgeland-Hall代數，證明了它包含一個子代數，同構與量子包絡代數的...
作為套用，我們將考慮如何在導出模範疇上貼上t-結構和傾斜對象，並對擬遺傳代數和分層代數給出它們標準傾斜對象的一個構造。結題摘要 我們的主要研究對象是導出模範疇上的貼上結構、代數的導出單性、半傾斜對象及傾斜對象，所取得的主要研究結果包括以下幾個方面：證明了兩個頂點的有限維代數在導出等價意義下要么是導出...
第4章對應於根雙模的擬遺傳代數的Hochschild上同調群 第5章Temperley－Lieb代數的Hochschild上同調 第6章二次三角零關係代數的Hochschild上同調 第7章模－相對Hochschild同調與上同調 第8章某些特殊構造下代數的模－相對Hochschild（上）同調 第9章Morita型穩定等價下的模－相對Hochschild（上）同調 參考文獻 ...
本項目以代數表示論中逼近思想及代數K-理論中Grothendieck群為工具研究環與代數的結構，主要研究：逼近的存在性及同調有限子範疇的判斷，以撓理論與K-理論為工具研究傾斜模（代數）；用復蓋與包絡為工具研究擬遺傳代數及其好模範疇；某些重要環（代數）的同調特性及K-群的計算。本項目對交換代數、代數幾何、C*-代數...
[7]葛茂榮，具有三個單模的有限維遺傳代數的Hochschild上同調群, 《安徽大學學報（自然）》2004,28（6）：6-9 [8]Yue Zhao,Maorong Ge,Xianneng Du，Some Properties for Rings with Prime Centers, 《大學數學》2003,19（6）：1-5 科研項目 （1） 2002.1-2004.12：參加安徽省自然科學基金《擬遺傳代數的...
Quiver和代數表示理論：遺傳代數和Tilting理論，Auslander-Reiten理論，擬遺傳代數，Koszul代數，O代數。同調代數：同倫範疇，導出範疇與導出等價，Hochschild同調群與上同調群，微分分次代數。Ringel-Hall代數與量子群：Hall多項式，composition代數，量子群，量子廣義Kac-Moody代數。Ringel-Green同構，量子恆等式。Lie理論：...
國家自然科學基金：擬遺傳代數和傾斜理論，1998-01-01--2000-12-01，1.3萬元，主持 研究方向 代數學理論與幾何理論 組合設計與編碼理論 學術成果 期刊 期 刊-＞ 李思澤，鐘章隊,何睿斯,艾渤.Application of Grey Clustering Evaluations in Coal Railway Transportation[J]。KYBERNETES，2012-05 期 刊-＞ 黃志鵬，...
從事同調代數，代數表示論等研究。結題項目 1.分次環及其套用（主持） 福建省自然科學基金 1994.6-1997.12；2.分次表示理論(主持) 福建省自然科學基金 1998.6-2000.12；3.擬遺傳代數的對偶擴張及套用（主持） 省教育廳基金 2001.9-2003.12；4.環與模範疇(排名第三) 省教育廳基金 2000.9-2002.12；5....
鄧邦明教授於1993年獲瑞士蘇黎世大學理學博士學位，並獲德國洪堡基金。發表論文20餘篇，近五年SCI 收錄8篇，給出過一類Tame型代數模範疇的完整刻畫，完滿地解決了著名的 Gelfand 問題，並在擬遺傳代數，Hall代數與量子群等方面做出了一系列重要成果。是一位功底深厚，思維敏銳，很有前途的青年數學家。學術成果 主要從事...
王建磐、杜傑和帕歇爾合作研究了雙參量量子一般線性群，提出並證明了關於這類量子群的雙曲不變性，並把這一不變性轉移到q-Schur代數上，此項工作後來被美國數學家M. Artin、W. Schelter和J. Tate推廣為多參量量子一般線性群的某種不變性。王建磐還與帕歇爾、司格特（Leonard Scott）合作進行了擬遺傳代數的Borel子...
主要有：關於BOCS理論的研究；關於HAMMOCK與偏序集表示的研究；關於傾斜理論與擬遺傳代數的研究；關於代數表示理論與仿射李代數的聯繫的研究。1995年以來主持2項國家自然科學基金項目、2項福建省自然科學基金項目、1項教育部資助優秀青年教師基金、1項國家留學回國人員基金、1項福建省優秀留學回國人員科研資助項目、共同主持...