拋物面坐標系

拋物面坐標系（英語：Paraboloidal coordinates）是一種三維正交坐標系。

基本介紹

• 中文名：拋物面坐標系
• 外文名：Paraboloidal coordinates
• 屬於：三維正交坐標系

介紹

拋物面坐標系（英語：Paraboloidal coordinates）是一種三維正交坐標系，是二維拋物線坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同，拋物面坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。

基本公式

從直角坐標變換至拋物面坐標 ：

其中，拋物面坐標遵守以下限制：

坐標曲面

-坐標曲面是橢圓拋物面(elliptic paraboloid) ：

-坐標曲面是雙曲拋物面：

-坐標曲面也是橢圓拋物面 ：

標度因子

拋物面坐標的標度因子分別為

無窮小體積元素等於

其它微分運算元，例如，都可以用橢球坐標表達，只需要將標度因子代入正交坐標條目內對應的一般公式。