基本介紹
- 中文名：恆同映射
- 記為：idx
- 簡記：為id
- 典型例子：正比例函式f(x)=x，x∈R
國中數學裡的正比例函式f(x)=x，x∈R就是恆同映射的典型例子。
恆同映射是指如果映射f:X→X滿足:對任何x∈X,f(x)=x,則稱f為集合X到自身的恆同映射。...
H空間(H-space)是一類特殊的拓撲空間。指具有乘法運算和雙邊同倫單位元的帶基點的拓撲空間。設(X,e)是帶基點的拓撲空間,1是X上的恆同映射,i1,i2:X→X×...
設K1和K2是扭結,如果存在同胚h: R3→R3,使得h(K1)=K2,則稱它們是等價的;如果存在恆同映射的同倫H:R3×[0,1]→R3,使得對每個t∈[0,1],ht=H(·,t)...
1、恆同映射 在同調群中誘導的同態 是恆同同態。2、設有空間偶的映射 ,那么 。3、設有空間偶的映射 ,那么 。4、同倫:同倫的映射在同調群中誘導相同的同態...
(x)=x,則稱A為X的收縮核,稱r為X到A的一個收縮映射或保核收縮.實際上,收縮映射r是A上恆同映射1,在X上的擴張.若A是它的在X中的某個鄰域U的收縮核,則...
設X,Y為拓撲空間,若存在連續映射f:X→Y和g:Y→X,使得gf≃Idx且f·g≃idr。這Id、id均表示恆同映射,則稱f為同倫等價,g為f的同倫逆,而將X與Y稱為...
為巴拿赫流形M的餘切叢,M上的餘切矢量場指的是滿足條件π𝜉=id的映射𝜉:M→T*M(其中id為M上的恆同映射)。 [1] 餘切矢量場餘切叢 編輯 微分...
同倫等價,即X是可縮的。( ) 設X是可縮的,則有 及同倫等價映射 及 的同倫逆 記 ,則 故X到自身的恆同映射是零倫的。 [3] 命題 如果X是可縮空間,則...
設X為拓撲空間,A是X的子空間,若存在連續映射r:X→A使得當x∈A時,r(x)=x,即r|A=1A(1A為A上恆同映射),則稱A為X的收縮核,稱r為收縮映射或保核收縮...
模群(modular group)即虧格大於2的閉曲面上映射類群。考慮拓撲曲面Sg上所有保向自同胚集合,在其上定義一等價關係使得兩元素h與h'等價,若且唯若h與'h同倫,...
是鏈復形,其中Ch⑧G是交換群C,與G的張量積,lc表示G上的恆同映射,鏈復形C因G的q維同調群稱為C的係數在G中的q維同調群,記為...
與具有兩個對象與兩個恆同態射從而這兩個對象不同構的範疇 不等價。考慮一個範疇 ,有一個對象 ,以及兩個態射 。令 為 的恆同映射,設 。當然 等價於自己,...
設X,Y為拓撲空間,若存在連續映射f:X→Y和g:Y→X,使得gf≃Idx且f·g≃idr。這Id、id均表示恆同映射,則稱f為同倫等價,g為f的同倫逆,而將X與Y稱為...
設X,Y為拓撲空間,若存在連續映射f:X→Y和g:Y→X,使得gf≃Idx且f·g≃idr。這Id、id均表示恆同映射,則稱f為同倫等價,g為f的同倫逆,而將X與Y稱為...