微積分--經濟套用數學

劉志剛、張喜娟、程貞敏、任征編著的《微積分--經濟套用數學》針對專升本學生或經管類、文科類學生學時少的教學特點，在內容上進行了重新編排，打破了傳統的教學模式，兼顧一元函式微積分內容，並以多元函式微積分內容為主，以簡明的形式，突出了微積分課程的主幹內容，精心挑選了例題與習題，注重數學的套用，增加了數學建模以及數學在經濟學中的套用等內容，採用圖文並茂形式，用不多的篇幅介紹了微積分的主要知識內容。《微積分--經濟套用數學》特點針對具有一元微積分基礎，並想進一步深造提高的學生選用，也適用於管理類和技術類人員的進修學習選用，同時也可供與微積分課程相關人員查閱。

基本介紹

• 中文名：微積分-經濟套用數學
• 出版社：學苑出版社
• 頁數：196 頁
• 開本：16 開
• 作者：劉志剛 張喜娟
• 出版日期：2013年9月1日
• 語種：簡體中文

內容簡介

劉志剛、張喜娟、程貞敏、任征編著的《微積分--經濟套用數學》以講授多元函式微積分概念為主，對內容的安排採用了與其他教材不同的處理方式，在一元函式微積分概念的基礎之上，力爭做到重要概念講述不求一次到位，明確告訴讀者，概念的內涵需要逐步挖掘，不斷充實完善；而概念的引出來自研究實際問題的需要，並使這個概念成為一個新教學鏈條理所當然的起始點。為什麼要求導？因為要用函式的導數來研究函式。為什麼要用函式的導數來研究函式？因為要把非線性函式在局部線性化才能找到規律性的東西。函式的微分是其增量的線性主部的深刻含義也在於此。有了導函式的概念，原函式概念就已經蓄勢待發呼之欲出了。在多元函式微積分內容中儘量採用一些空間圖像來補充說明抽象的數學概念，特別是在多元函式積分概念中，通過物理上的、幾何上的實例，延續一元函式中定積分概念的基本思想，利用分割、近似、求和、取極限的思想，完成概念的引入。教材中在保證課程基本要求的前提下，對一些內容進行了精簡，書中標有“**”號的內容為選講內容，為讀者提供了進一步擴展知識的平台，以適應不同能力學生的特點。

圖書目錄

第1章 空間解析幾何

1.1 空間直角坐標系

1.1.1 在空間直角坐標系中點的坐標

1.1.2 空間兩點間的距離

1.1.3 向量的方向角與方向餘弦

第1.1節 習題

1.2 平面及其方程

1.2.1 曲面和三元方程

1.2.2 平面方程

第1.2節 習題

1.3 直線及其方程

1.3.1 直線的一般方程

1.3.2 直線的兩點式方程和參數方程

第1.3節 習題

1.4 平面截痕法研究曲面

1.4.1 柱面

1.4.2 錐面

1.4.3 空間曲線及其方程

第1.4節 習題

第2章 多元函式微分學

2.1 一元函式導數與微分

2.1.1 導數的概念

2.1.2 常用求導基本公式

2.1.3 函式四則運算求導法

2.1.4 複合函式求導的鏈式法則

2.1.5 隱函式求導

2.1.6 參數方程確定函式的導數

2.1.7 高階導數

2.1.8 函式微分概念

2.1.9 微分學的基本定理

2.1.10 函式在區間上的單調性與極值問題二

2.1.11 函式曲線的凹凸與描繪

2.1.12 未定型極限 LHospital法則

2.1.13 導數與微分在經濟學上的套用

第2.1節 習題

2.2 多元函式微分

2.2.1 多元函式的基本概念

2.2.2 二元函式的極限與連續性

2.2.3 偏導數

2.2.4 全微分

2.2.5 多元複合函式求導法

2.2.6 多元隱函式求導法

2.2.7 多元函式的極值問題

第2.2節 習題

第3章 多元函式積分學

3.1 一元函式積分

3.1.1不定積分

3.1.2 不定積分計算

3.1.3 定積分

第3.1節 習題

3.2 多元函式積分學

3.2.1 多元函式積分學的概念

3.2.2 二重積分

第3.2節 習題

第4章 常微分方程

4.1 微分方程的基本概念

4.1.1 從實際問題中建立微分方程

4.1.2 微分方程的階

4.1.3 微分方程的解 通解和特解

第4.1節 習題

4.2 可分離變數的微分方程

第4.2節 習題

4.3 一階線性微分方程

4.3.1 一階線性微分方程及其對應齊次方程的通解

4.3.2 常數變易法 一階非齊次線性微分方程的通解

第4.3節 習題

4.4 二階常係數線性微分方程

4.4.1 二階常係數齊次線性微分方程的特徵方程

4.4.2 二階常係數非齊次線性微分方程解法

第4.4節 習題

4.5 微分方程建模

第5章 無窮級數

5.1 常數項級數的概念和性質

5.1.1 級數的部分和數列

5.1.2 常數項級數收斂的必要條件

5.1.3 收斂級數的性質

第5.1節 習題

5.2 常數項級數的審斂法

5.2.1 正項級數收斂的充要條件

5.2.2 正項級數的比較審斂法

5.2.3 正項級數的比階審斂法一一比較審斂法的極限形式

5.2.4 正項級數的比值審斂法一一利用級數自身性質審斂

5.2.5 交錯級數及其審斂法

5.2.6 任意項級數的絕對收斂與條件收斂

第5.2節 習題

5.3 函式項級數的一般概念

5.3.1 分類

5.3.2 收斂域

5.3.3 和函式

5.4 冪級數及其和函式

5.4.1 Abel定理

5.4.2冪級數收斂區間的對稱性及收斂半徑

5.4.3 冪級數的運算

第5.4節 習題

5.5 函式展開成冪級數

5.5.1 函式的Taylor展開與Maclaurin展開

5.5.2 函式展開成冪級數的直接方法與間接方法

5.5.3 Euler公式

第5.5節 習題

習題參考答案