《微積分（經濟類）》是2012年7月23日機械工業出版社出版的圖書，作者是侯亞君。
基本介紹
- 書名：微積分（經濟類）
- 又名：“十二五”套用型本科系列規劃教材
- 作者：侯亞君
- ISBN：978-7-111-34583-1
- 定價：39.8
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2012-07-23
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 責編：韓效傑、昔玉花
- 印次：1-2
- 字數：517千字
圖書信息,章節目錄,
圖書信息
本書系十二五套用型本科規劃教材，供高等院校經濟類各專業選用，亦可供其他相關專業選用。 本書系統並有重點地介紹了有關微積分的知識，選編了相當數量的典型例題。為了提高讀者運用數學知識處理實際經濟問題的能力，介紹了一定數量的經濟套用例題。 考慮到中學數學教材的變化，本書預備知識中增加了被中學刪去的但高等數學所必需的知識點，另有一章介紹了微積分數學模型，供選修用。 本書結構嚴謹，邏輯清晰，敘述詳盡，通俗淺顯，例題較多，便於教與學，並將編者多年的的教學經驗有機地融於教材中。
章節目錄
前言
第1章函式極限與連續1
1 1函式1
1 1 1區間1
1 1 2函式概念2
1 1 3反函式與複合函式5
1 1 4初等函式7
1 1 5函式的幾種特性12
習題1 114
1 2數列的極限15
1 2 1數列的概念15
1 2 2數列極限的概念16
1 2 3數列極限的性質18
習題1 220
1 3函式的極限20
1 3 1自變數趨於無窮時函式
的極限20
1 3 2自變數趨於有限值時函
數的極限21
1 3 3函式極限的性質24
習題1 325
1 4無窮小與無窮大25
1 4 1無窮小量25
1 4 2無窮大量27
習題1 428
1 5極限運算法則29
習題1 532
1 6極限存在準則及兩個重要
極限33
1 6 1準則Ⅰ和第一個重要
極限33
1 6 2準則Ⅱ和第二個重要
極限36
1 6 3極限在經濟中的套用38
習題1 641
1 7無窮小的比較42
習題1 745
1 8函式的連續性45
1 8 1連續函式的概念45
1 8 2函式的間斷點47
1 8 3初等函式的連續性48
1 8 4閉區間上連續函式的
性質50
習題1 851
知識縱橫極限法的哲學思考51
數學實驗155
1 MATLAB簡介55
2 曲線繪圖56
3 求極限的MATLAB命令59
練習62
總習題163
第2章導數與微分66
2 1導數的概念66
2 1 1引例66
2 1 2導數的定義68
2 1 3求導數舉例70
2 1 4導數的幾何意義71
2 1 5函式的可導性與連續性
之間的關係72
習題2 173
2 2求導法則與基本初等函式的
求導公式74
2 2 1函式的和、差、積、商
的求導法則74
2 2 2反函式的求導法則77
2 2 3複合函式的求導法則79
2 2 4求導法則與導數公式80
習題2 282
2 3高階導數83
習題2 386
2 4隱函式的導數86
習題2 488
2 5函式的微分89
2 5 1微分的定義89
2 5 2微分的幾何意義91
2 5 3基本初等函式的微分公
式與微分運算法則92
習題2 594
知識縱橫微分和導數符號的歷
史95
數學實驗2求函式的導數和微
分97
練習98
總習題298
第3章中值定理與導數的套用101
3 1中值定理101
3 1 1羅爾定理101
3 1 2拉格朗日中值定理103
3 1 3柯西中值定理105
習題3 1106
3 2洛必達法則106
習題3 2111
3 3泰勒（Taylor）公式111
3 3 1帶有佩亞諾型餘項的泰
勒公式111
3 3 2帶有拉格朗日型餘項的
泰勒公式115
3 3 3泰勒公式在近似計算上
的套用117
習題3 3118
3 4函式的單調性118
習題3 4121
3 5函式的極值和最值121
3 5 1函式的極值121
3 5 2函式的最大值、最
小值124
習題3 5126
3 6曲線的凹凸性與拐點127
習題3 6130
3 7函式圖像的描繪131
3 7 1曲線的漸近線131
3 7 2函式圖像的描繪132
習題3 7135
3 8導數在經濟中的套用135
3 8 1經濟中常用的一些
函式135
3 8 2邊際分析138
3 8 3彈性分析140
習題3 8144
目錄微積分(經濟類)知識縱橫微分中值定理的歷史
與發展146
數學實驗3導數的套用149
練習151
總習題3151
第4章不定積分153
4 1不定積分的概念與性質153
4 1 1原函式與不定積分的
概念153
4 1 2不定積分的性質156
4 1 3基本積分公式157
習題4 1159
4 2換元積分法160
4 2 1第一類換元法160
4 2 2第二類換元法165
習題4 2169
4 3分部積分法170
習題4 3174
4 4有理函式的不定積分175
4 4 1有理函式的不定積分175
4 4 2三角函式有理式的不定
積分178
習題4 4179
知識縱橫積分符號的由來180
數學實驗4求不定積分181
練習182
總習題4182
第5章定積分及其套用185
5 1定積分的概念及性質185
5 1 1曲邊梯形的面積185
5 1 2變速直線運動的路程186
5 1 3定積分的概念187
5 1 4定積分的幾何意義188
5 1 5定積分的性質189
習題5 1192
5 2微積分基本定理193
5 2 1積分上限的函式及其
導數193
5 2 2牛頓 萊布尼茨公式195
習題5 2196
5 3定積分的換元積分法和分部
積分法197
5 3 1定積分的換元積分法197
5 3 2定積分的分部積分法200
習題5 3202
5 4反常積分203
5 4 1無窮區間上的反常
積分203
5 4 2無界函式的反常積分205
5 4 3Γ函式207
習題5 4208
5 5定積分在幾何上的套用209
5 5 1微元法209
5 5 2平面圖形的面積210
5 5 3立體的體積213
習題5 5217
5 6定積分在經濟上的套用218
5 6 1已知邊際函式求總
函式218
5 6 2收益流的現值和將
來值219
習題5 6220
知識縱橫微積分的創立221
數學實驗5求定積分223
練習224
總習題5225
第6章多元函式微分學227
6 1空間解析幾何簡介227
6 1 1空間直角坐標系227
6 1 2空間兩點間的距離229
6 1 3空間曲面及其方程230
習題6 1235
6 2多元函式的基本概念236
6 2 1平面區域236
6 2 2多元函式的概念237
6 2 3二元函式的極限239
6 2 4二元函式的連續性240
習題6 2241
6 3偏導數242
6 3 1偏導數242
6 3 2高階偏導數246
習題6 3247
6 4全微分248
6 4 1全微分的概念248
6 4 2全微分在近似計算中
的套用251
習題6 4252
6 5多元複合函式的微分法252
6 5 1多元複合函式的偏
導數252
6 5 2全微分的形式不變性258
習題6 5259
6 6隱函式的微分法260
習題6 6262
6 7多元函式的極值263
6 7 1多元函式的極值及最大
值、最小值263
6 7 2條件極值266
習題6 7269
知識縱橫偏導數符號的由來270
數學實驗6271
1 二元函式圖像的繪製271
2 求多元函式的偏導數和極
值276
練習280
總習題6280
第7章二重積分283
7 1二重積分的概念及性質283
7 1 1曲頂柱體的體積283
7 1 2二重積分的定義284
7 1 3二重積分的性質285
習題7 1286
7 2二重積分的計算方法287
7 2 1利用直角坐標計算二重
積分287
7 2 2利用極坐標計算二重
積分293
習題7 2298
知識縱橫二重積分的換元法300
數學實驗7二重積分的計算302
練習303
總習題7303
第8章無窮級數306
8 1常數項級數的概念和性質306
8 1 1常數項級數的概念306
8 1 2無窮級數的基本性質310
習題8 1312
8 2正項級數312
習題8 2318
8 3任意項級數319
8 3 1交錯級數319
8 3 2絕對收斂與條件收斂321
習題8 3323
8 4冪級數324
8 4 1函式項級數的概念324
8 4 2冪級數及其收斂域325
8 4 3冪級數的運算328
習題8 4330
8 5函式展開成冪級數330
8 5 1泰勒級數330
8 5 2函式展開成冪級數332
習題8 5337
知識縱橫有趣的幾何級數338
數學實驗8函式的泰勒展開與
求級數的和340
練習341
總習題8342
第9章微分方程和差分方程345
9 1微分方程的基本概念345
習題9 1348
9 2一階微分方程349
9 2 1可分離變數的微分
方程349
9 2 2齊次方程350
9 2 3一階線性微分方程352
*9 2 4伯努利方程355
習題9 2356
*9 3可降階的二階微分方程357
9 3 1y″=f(x)型的微分
方程357
9 3 2y″=f(x，y′)型的微分
方程358
9 3 3y″=f(y，y′)型的微分
方程359
習題9 3360
9 4二階常係數線性微分方程360
9 4 1二階常係數線性微分方
程的解的結構360
9 4 2二階常係數齊次線性微
分方程的解法363
9 4 3二階常係數非齊次線性
微分方程的解法365
習題9 4370
9 5微分方程在經濟中的套用370
習題9 5374
9 6差分及差分方程的基本
概念374
9 6 1差分的概念374
9 6 2差分方程的基本概念376
習題9 6377
9 7一階常係數線性差分
方程377
9 7 1一階常係數齊次線性差
分方程的解法377
9 7 2一階常係數非齊次線性
差分方程的解法378
習題9 7379
9 8差分方程在經濟中的套用380
習題9 8382
知識縱橫一階常微分方程的發
展簡史及套用383
數學實驗9求解微分方程385
練習386
總習題9386
部分習題答案與提示389
參考文獻416
第1章函式極限與連續1
1 1函式1
1 1 1區間1
1 1 2函式概念2
1 1 3反函式與複合函式5
1 1 4初等函式7
1 1 5函式的幾種特性12
習題1 114
1 2數列的極限15
1 2 1數列的概念15
1 2 2數列極限的概念16
1 2 3數列極限的性質18
習題1 220
1 3函式的極限20
1 3 1自變數趨於無窮時函式
的極限20
1 3 2自變數趨於有限值時函
數的極限21
1 3 3函式極限的性質24
習題1 325
1 4無窮小與無窮大25
1 4 1無窮小量25
1 4 2無窮大量27
習題1 428
1 5極限運算法則29
習題1 532
1 6極限存在準則及兩個重要
極限33
1 6 1準則Ⅰ和第一個重要
極限33
1 6 2準則Ⅱ和第二個重要
極限36
1 6 3極限在經濟中的套用38
習題1 641
1 7無窮小的比較42
習題1 745
1 8函式的連續性45
1 8 1連續函式的概念45
1 8 2函式的間斷點47
1 8 3初等函式的連續性48
1 8 4閉區間上連續函式的
性質50
習題1 851
知識縱橫極限法的哲學思考51
數學實驗155
1 MATLAB簡介55
2 曲線繪圖56
3 求極限的MATLAB命令59
練習62
總習題163
第2章導數與微分66
2 1導數的概念66
2 1 1引例66
2 1 2導數的定義68
2 1 3求導數舉例70
2 1 4導數的幾何意義71
2 1 5函式的可導性與連續性
之間的關係72
習題2 173
2 2求導法則與基本初等函式的
求導公式74
2 2 1函式的和、差、積、商
的求導法則74
2 2 2反函式的求導法則77
2 2 3複合函式的求導法則79
2 2 4求導法則與導數公式80
習題2 282
2 3高階導數83
習題2 386
2 4隱函式的導數86
習題2 488
2 5函式的微分89
2 5 1微分的定義89
2 5 2微分的幾何意義91
2 5 3基本初等函式的微分公
式與微分運算法則92
習題2 594
知識縱橫微分和導數符號的歷
史95
數學實驗2求函式的導數和微
分97
練習98
總習題298
第3章中值定理與導數的套用101
3 1中值定理101
3 1 1羅爾定理101
3 1 2拉格朗日中值定理103
3 1 3柯西中值定理105
習題3 1106
3 2洛必達法則106
習題3 2111
3 3泰勒（Taylor）公式111
3 3 1帶有佩亞諾型餘項的泰
勒公式111
3 3 2帶有拉格朗日型餘項的
泰勒公式115
3 3 3泰勒公式在近似計算上
的套用117
習題3 3118
3 4函式的單調性118
習題3 4121
3 5函式的極值和最值121
3 5 1函式的極值121
3 5 2函式的最大值、最
小值124
習題3 5126
3 6曲線的凹凸性與拐點127
習題3 6130
3 7函式圖像的描繪131
3 7 1曲線的漸近線131
3 7 2函式圖像的描繪132
習題3 7135
3 8導數在經濟中的套用135
3 8 1經濟中常用的一些
函式135
3 8 2邊際分析138
3 8 3彈性分析140
習題3 8144
目錄微積分(經濟類)知識縱橫微分中值定理的歷史
與發展146
數學實驗3導數的套用149
練習151
總習題3151
第4章不定積分153
4 1不定積分的概念與性質153
4 1 1原函式與不定積分的
概念153
4 1 2不定積分的性質156
4 1 3基本積分公式157
習題4 1159
4 2換元積分法160
4 2 1第一類換元法160
4 2 2第二類換元法165
習題4 2169
4 3分部積分法170
習題4 3174
4 4有理函式的不定積分175
4 4 1有理函式的不定積分175
4 4 2三角函式有理式的不定
積分178
習題4 4179
知識縱橫積分符號的由來180
數學實驗4求不定積分181
練習182
總習題4182
第5章定積分及其套用185
5 1定積分的概念及性質185
5 1 1曲邊梯形的面積185
5 1 2變速直線運動的路程186
5 1 3定積分的概念187
5 1 4定積分的幾何意義188
5 1 5定積分的性質189
習題5 1192
5 2微積分基本定理193
5 2 1積分上限的函式及其
導數193
5 2 2牛頓 萊布尼茨公式195
習題5 2196
5 3定積分的換元積分法和分部
積分法197
5 3 1定積分的換元積分法197
5 3 2定積分的分部積分法200
習題5 3202
5 4反常積分203
5 4 1無窮區間上的反常
積分203
5 4 2無界函式的反常積分205
5 4 3Γ函式207
習題5 4208
5 5定積分在幾何上的套用209
5 5 1微元法209
5 5 2平面圖形的面積210
5 5 3立體的體積213
習題5 5217
5 6定積分在經濟上的套用218
5 6 1已知邊際函式求總
函式218
5 6 2收益流的現值和將
來值219
習題5 6220
知識縱橫微積分的創立221
數學實驗5求定積分223
練習224
總習題5225
第6章多元函式微分學227
6 1空間解析幾何簡介227
6 1 1空間直角坐標系227
6 1 2空間兩點間的距離229
6 1 3空間曲面及其方程230
習題6 1235
6 2多元函式的基本概念236
6 2 1平面區域236
6 2 2多元函式的概念237
6 2 3二元函式的極限239
6 2 4二元函式的連續性240
習題6 2241
6 3偏導數242
6 3 1偏導數242
6 3 2高階偏導數246
習題6 3247
6 4全微分248
6 4 1全微分的概念248
6 4 2全微分在近似計算中
的套用251
習題6 4252
6 5多元複合函式的微分法252
6 5 1多元複合函式的偏
導數252
6 5 2全微分的形式不變性258
習題6 5259
6 6隱函式的微分法260
習題6 6262
6 7多元函式的極值263
6 7 1多元函式的極值及最大
值、最小值263
6 7 2條件極值266
習題6 7269
知識縱橫偏導數符號的由來270
數學實驗6271
1 二元函式圖像的繪製271
2 求多元函式的偏導數和極
值276
練習280
總習題6280
第7章二重積分283
7 1二重積分的概念及性質283
7 1 1曲頂柱體的體積283
7 1 2二重積分的定義284
7 1 3二重積分的性質285
習題7 1286
7 2二重積分的計算方法287
7 2 1利用直角坐標計算二重
積分287
7 2 2利用極坐標計算二重
積分293
習題7 2298
知識縱橫二重積分的換元法300
數學實驗7二重積分的計算302
練習303
總習題7303
第8章無窮級數306
8 1常數項級數的概念和性質306
8 1 1常數項級數的概念306
8 1 2無窮級數的基本性質310
習題8 1312
8 2正項級數312
習題8 2318
8 3任意項級數319
8 3 1交錯級數319
8 3 2絕對收斂與條件收斂321
習題8 3323
8 4冪級數324
8 4 1函式項級數的概念324
8 4 2冪級數及其收斂域325
8 4 3冪級數的運算328
習題8 4330
8 5函式展開成冪級數330
8 5 1泰勒級數330
8 5 2函式展開成冪級數332
習題8 5337
知識縱橫有趣的幾何級數338
數學實驗8函式的泰勒展開與
求級數的和340
練習341
總習題8342
第9章微分方程和差分方程345
9 1微分方程的基本概念345
習題9 1348
9 2一階微分方程349
9 2 1可分離變數的微分
方程349
9 2 2齊次方程350
9 2 3一階線性微分方程352
*9 2 4伯努利方程355
習題9 2356
*9 3可降階的二階微分方程357
9 3 1y″=f(x)型的微分
方程357
9 3 2y″=f(x，y′)型的微分
方程358
9 3 3y″=f(y，y′)型的微分
方程359
習題9 3360
9 4二階常係數線性微分方程360
9 4 1二階常係數線性微分方
程的解的結構360
9 4 2二階常係數齊次線性微
分方程的解法363
9 4 3二階常係數非齊次線性
微分方程的解法365
習題9 4370
9 5微分方程在經濟中的套用370
習題9 5374
9 6差分及差分方程的基本
概念374
9 6 1差分的概念374
9 6 2差分方程的基本概念376
習題9 6377
9 7一階常係數線性差分
方程377
9 7 1一階常係數齊次線性差
分方程的解法377
9 7 2一階常係數非齊次線性
差分方程的解法378
習題9 7379
9 8差分方程在經濟中的套用380
習題9 8382
知識縱橫一階常微分方程的發
展簡史及套用383
數學實驗9求解微分方程385
練習386
總習題9386
部分習題答案與提示389
參考文獻416
