《微積分（下）》是2006年清華大學出版社出版圖書，圖書作者是譚澤光。
基本介紹
- 書名：微積分（下）
- 作者：譚澤光
- ISBN：9787302128397
- 定價：29元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2006-8-1
圖書信息,圖書簡介,目錄,
圖書信息
作者：譚澤光
定價：29元
出版日期：2006-8-1
出版社：清華大學出版社
圖書簡介
本書中講述微分方程、空間解析幾何及多元微積分的基本概念、基本定理與知識點.從基本概念、基本定理的背景及其套用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，並通過一法多題、一題多解的方式兼顧到知識的綜合與交叉套用.在內容的安排上，既體現出各知識點間承上啟下的關係，保持學科結構的系統性，又照顧到各知識點間的橫向聯繫，為讀者從全局上、總體上掌握所學的知識提供平台.為了鞏固所學的基本概念和基本定理，安排了基本題與綜合例題，並且給出分析過程及難點注釋.每章配有練習題，為讀者提供自我訓練的空間.
本書可供高等院校理工、農、醫與經管各專業的學生及準備參加全國研究生入學考試的各類考生使用，也可作為相關課程的教學參考書.
目錄
第14章微分方程的基本概念、一階方程與高階可降階方程的解法
14.1引言
14.2微分方程的基本概念
14.3一階可解方程
14.4高階可降階方程
14.5綜合題
練習題
第15章高階線性微分方程
15.1引言
15.2線性方程解的結構
15.3線性常係數齊次微分方程的求解
15.4線性常係數帶非齊次項eαxPn（x）的方程的求解
15.5歐拉方程
15.6差分方程簡介
15.7綜合題
練習題
第16章微分方程的套用
16.1引言
16.2微分方程在幾何方面的套用
16.3微分方程在物理、力學方面的套用
16.4微分方程在其他方面的套用舉例
練習題
第17章向量代數
17.1引言
17.2空間向量的表示方法
17.3向量的運算
17.4用運算表示向量的幾何關係
17.5綜合題
練習題
第18章空間的平面、直線及一些特殊曲面的方程
18.1引言
18.2平面與直線
18.3二次曲面的方程
18.4幾種特殊曲面
18.5綜合題
練習題
第19章多元函式的連續性與可微性
19.1引言
19.2多元函式的符號表示及其定義域
19.3多元函式的極限
19.4多元函式的連續性
19.5偏導數與全微分
19.6綜合題
練習題
第20章多元函式的微分法
20.1引言
20.2多元函式的複合函式求導公式
20.3微分形式不變性與隱函式的導數
20.4方嚮導數與梯度
20.5綜合題
練習題
第21章多元微分學的套用
21.1引言
21.2空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線
21.3多元泰勒公式
21.4多元函式極值問題
21.5綜合題
練習題
第22章重積分概念與計算
22.1引言
22.2重積分的概念與性質
22.3二重積分的計算
22.4三重積分的計算
22.5重積分的套用
22.6綜合題
練習題
第23章第一、二型曲線積分
23.1引言
23.2曲線積分的概念
23.3格林公式
23.4平面曲線積分與路徑無關的條件
23.5綜合題
練習題
第24章第一、二型曲面積分
24.1引言
24.2曲面積分的概念與計算
24.3高斯公式與斯托克斯公式
24.4梯度、散度、旋度與有勢場
24.5綜合題
練習題
附錄A清華大學微積分考試試題與答案
附錄B常用初等函式的導數公式
附錄C常用初等函式的積分公式
練習題參考答案與提示
