復化線性映射

復化線性映射（complexified linear map）是復向量空間間的線性映射被復化。

基本介紹

• 中文名：復化線性映射
• 外文名：complexified linear map
• 適用範圍：數理科學

簡介

復化線性映射是復向量空間間的線性映射被復化。

設E,F是復向量空間，A∈L_R(E,F)，A的復化為

則稱_CA是復化線性映射。

線性映射

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態)。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。

向量空間

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。

向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。