復化求積公式(composite integration rule )是一類重要的求積公式。指將求積區間分為m個子區間，對每個子區間套用同一求積公式，所得到的複合數值積分公式。
復化求積公式(composite integration rule )是一類重要的求積公式。指將求積區間分為m個子區間，對每個子區間套用同一求積公式，所得到的複合數值積分公式。概念為了提高數值積分的精確度，常採用將區間等...
6.1 NewtonCotes求積公式（269）6.2 復化求積公式及其餘項表達式（274）6.3 Richardson外推法和數值積分的Romberg算法（279）6.3.1 Richardson外推法（279）6.3.2 數值積分的Romberg算法（280）6.4 Gauss型求積公式（282）6.5 ...
6.2.2Simpson公式 6.2.3Cotes公式 6.3復化求積公式 6.3.1復化梯形公式 6.3.2復化Simpson公式 6.3.3復化Cotes公式* 6.3.4算法實現 6.4Romberg求積公式 6.4.1變步長求積公式 6.4.2Romberg求積公式 6.4.3算法實現 6....
8.2.1牛頓科特斯公式 8.2.2幾種常用的牛頓科特斯求積公式 8.3復化求積公式 8.3.1復化梯形求積公式 8.3.2復化辛普森求積公式 8.3.3復化科特斯求積公式 8.4龍貝格積分方法 8.4.1後驗誤差估計 8.4.2變步長梯形公式 8.4...
2.3.1 等距節點求積公式（Newton-Contes公式）31 2.3.2 求積公式的代數精度33 2.3.3 復化求積公式34 2.3.4 變步長求積方法37 2.3.5 求積公式的誤差38 2.3.6 龍貝格（Romberg）積分法39 2.4 最小二乘曲線擬合41 2.4....
4.1.1 Newton—Cotes公式 4.1.2 復化求積公式（Cornposite Numerical Integration）4.1.3 步長的選取——變步長積分法 4.1.4 Romberg積分 4.1.5 待定係數法 4.1.6 樣條函式的套用 4.2 數值微分 4.2.1 插值公式方法 4.2...
3. 3. 2 復化求積公式的截斷誤差 3. 3. 3 截斷誤差事後估計與步長的選擇 3. 3. 4 復化梯形的遞推算式 3. 4 龍貝格方法 3. 4. 1 梯形公式精度舶提高 3. 4. 2 辛卜生公式精度的提高 3. 4. 3 柯特斯公式精度的提高...
6.1.3 插值求積公式 6.2 牛頓-科茨（Newton-Cotes）求積公式 6.2.1 梯形求積公式（n-1時）6.2.2 拋物線求積公式（n-2時）6.2.3 牛頓一科茨求積公式（n）6.3 復化求積公式 6.3.1 復化梯形求積公式 6.3.2 復化拋物線...
4.1.3 Newton.Cotes公式的誤差分析 4.2 復化求積公式 4.2.1 復化梯形求積公式 4.2.2 復化Simpson求積公式 4.2.3 變步長求積法 4.3 外推原理與Romberg求積法 4.3.1 外推原理 4.3.2 Romberg求積法 4.4 Gauss求積公式 4...
2.3 Gallss公式 2.3.1 Grauss公式的設計方法 2.3.2 帶權的Grauss公式舉例 2.4 復化求積法 2.4.1 復化求積公式 2.4.2 變步長的梯形法 2.5 Romberg算法叫 2.5.1 梯形法的加速 2.5.2 Simpson法再加速 2.5.3 Cotes...
6.1 幾個常用的求積公式 6.1.1 插值型求積公式 6.1.2 代數精度 6.1.3 幾個常用的求積公式 6.2 復化求積公式 6.2.1 復化中點公式及其MATLAB程式 6.2.2 復化梯形公式及其MATLAB程式 6.2.3 復化辛普森公式及其MATLAB程式 6...
§1 數值求積公式的概念 1.1 構造求積公式的思想 1.2 求積公式的餘項 1.3 代數精度的概念 1.4 求積公式的收斂性與穩定性 §2 Newton-Cotes求積公式 2.1 公式的一般形式 2.2 常用的Newton-Cotes公式 §3 復化求積公式 3.1 ...
§3.1插值型求積公式51 3.1.1插值型求積公式的構造51 3.1.2求積餘項和代數精度51 §3.2牛頓-柯特斯積分53 3.2.1梯形積分53 3.2.2辛普森積分54 3.2.3牛頓-柯特斯積分係數55 §3.3復化求積公式57 3.3.1復化梯形積分57...
5.1.1 Newtol-Cotes求積公式 5.1.2 復化求積公式 5.1.3 Romberg求積公式 5.1.4 Gauss求積公式 5.1.5 數值微分 5.2 典型例題精解 5.3 第5章A類習題分析解答 第6章 常微分方程的數值解法 6.1 基本概念及主要結論 6.1....
4.3.2 復化求積公式的誤差4.4 高斯求積公式4.4.1 高斯型求積公式的原理4.4.2 幾種常見的高斯型數值積分公式4.5 數值微分4.5.1 利用插值公式構造數值微分公式4.5.2 利用三次樣條插值函式構造數值微分公式...
7. 1. 3 插值型積分公式 7. 2 牛頓-柯特斯型數值積分公式 7. 2. 1 牛頓-柯特斯型求積公式 7, 2. 2 梯形公式和辛苦生公式 7. 2. 3 誤差分析 7. 3 復化求積公式 7. 3. 1 復化梯形求積公式 7. 3. 2 復化辛普生...
2.4 差分與等距節點插值公式 2.5 分段低次插值 2.6 曲線擬合的最小二乘法 小結 習題 第3章 數值積分 3.1 引言 3.2 牛頓-柯特斯求積公式 3.3 復化求積公式 3.4 龍貝格方法 3.5 高斯型求積公式 小結 習題 第4章 解線性...
4.1.1 機械求積公式 / 96 4.1.2 求積公式的代數精度 / 98 4.1.3 插值求積公式 / 104 4.1.4 復化求積公式 / 108 4.1.5 變步長求積公式 / 109 4.2 數值微分 / 112 4.2.1 差商求導公式 / 114 4.2....
6.1 牛頓-科茨求積公式 6.1.1 插值型求積法 6.1.2 牛頓-科茨求積公式 6.1.3 牛頓-科茨公式的誤差分析 6.2 復化求積公式 6.2.1 復化梯形求積公式 6.2.2 復化辛普森求積公式 6.2.3 事後誤差估計 6.3 外推原理與龍貝格...
1.5.1 復化求積公式 1.5.2 Gauss求積公式 1.5.3 自適應Simpson求積公式 第二章 常微分方程數值方法 2.1 常微分方程 2.1.1 線性系統 2.1.2 適定性 2.2 計算格式的導出 2.2.1 數值微分-導數的近似 2.2.2 Euler格式...
5.1.1 差商型求導公式 5.1.2 插值型求導公式 5.2 數值積分 5.2.1 插值型求積公式 5.2.2 復化求積公式 5.2.3 Romberg積分法 5.3 小結與提高 習題五 思考題與編程計算題 第六章 常微分方程初值問題的數值解法 6.1 ...
92插值型求積公式284 921代數精度285 922牛頓柯特斯積分286 923牛頓柯特斯公式的求積餘項 和數值穩定性288 924復化求積公式290 925自適應求積公式293 93理查森外推法與龍貝格求積公式295 93...
5.1數值求積公式98 5.2等距節點的插值型求積 公式102 5.3復化求積公式108 5.4Romberg積分法112 5.5廣義積分的計算117 5.6二重積分的計算121 5.7數值微分123 上機實習四128 第6章常微分方程的數值 解法129 6.1Euler方法129 6....
§4 Gauss型求積公式 4.1 Gauss型求積公式的一般理論 4.2幾種常見的Gauss型求積公式 §5 奇異積分和振盪函式積分的計算 5.1 奇異積分的計算 5.2 振盪函式積分的計算 §6 多重積分的計算 6.1 基本思想 6.2 復化求積公式 6.3...
6.1.2求積公式的代數精度157 6.1.3插值型求積公式158 6.1.4求積公式的收斂性與穩定性159 6.2牛頓—柯特斯公式160 6.2.1牛頓—柯特斯公式的建立160 6.2.2誤差分析163 6.3復化求積公式164 6.3.1復化梯形公式164 6.3.2...
4.1 梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式 4.2 求積公式的代數精確度 4.3 梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計 4.4 復化求積公式 4.5 自動選取長步長梯形法 4.6 數值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推...
§1 牛頓-柯特斯公式(161) 一、數值積分的基本思想(161) 二、插值型求積公式(162) 三、牛頓-柯特斯公式(163) §2 龍貝格公式(165) 一、復化求積公式(165) 二、變步長求積公式(167) 三、龍貝格公式(168) *§3 高斯型求積...
2.2.1 求積公式的建立 2.2.2 求積公式的代數精度 2.2.3 復化求積公式 2.2.4 變步長求積方法 2.2.5 龍貝格積分法 習題 3 代數方程組的解法 3.1 線性方程組的直接解法 3.1.1 高斯消去法 3.1.2 高斯主元素消去法 3....
7.4 Newton-Cotes求積公式 7.5 復化求積公式 7.6 Romberg算法 7.7 Gauss型求積公式 7.8 算法程式 本章小結 習題 第8章 常微分方程的數值解法 8.1 引言 8.2 Euler方法及改進的 Euler 方法 8.3 Runge- Kutta 方法 8.4 ...
6.3 插值型求積公式 6.3.1 構造原理 6.3.2 Newton—cotes求積公式 6.3.3 Gauss求積公式 6.4 復化求積公式 6.4.1 復化梯形公式 6.4.2 復化Simpson公式 6.5 Romberg求積方法 6.5.1 構造原理 6.5.2 分析 6.5.3 ...
