工程數值計算

內容簡介

《工程數值計算》面向工科類本科生、研究生及需要用數值方法解決計算問題的工程技術人員，以分析和解決複雜工程問題為目標。在教材內容上，既涵蓋對測試與計算數據進行綜合處理的誤差分析、插值、回歸、積分和微分等數值計算方法，也包括對代數方程和方程組、常微分方程和偏微分方程等複雜數學模型進行求解的數值計算方法。在教材組織上，通過工程引例與實際工程案例，從問題描述、問題分析、問題求解及程式代碼四個方面呈現了完整的“工程數值計算”技術路徑，是一本貫徹“數學-力學-工程”的研究型課程主線，側重於工程性與套用性，具有鮮明特色的教材。

圖書目錄

第1章緒論 / 1

1.1 典型工程案例 / 2

1.1.1 典型工程問題一：凸輪機構設計 / 2

1.1.2 典型工程問題二：典型材料本構關係 / 3

1.1.3 典型工程問題三：做功計算 / 4

1.1.4 典型工程問題四：梁的設計與校核 / 4

1.1.5 典型工程問題五：質量-彈簧-阻尼系統的振動 / 5

1.2 工程問題的分析方法 / 6

1.2.1 基於物理實驗的工程分析方法 / 6

1.2.2 基於數學模型的工程分析方法 / 6

1.2.3 物理實驗與數學模型相結合的工程分析方法 / 7

1.3 基於MATLAB的程式設計基礎 / 9

1.3.1 MATLAB語言環境 / 10

1.3.2 MATLAB操作方式 / 11

1.3.3 MATLAB語言基礎 / 12

1.3.4 MATLAB流程控制 / 14

1.3.5 MATLAB圖形繪製 / 16

1.4 課程任務與目標 / 18

第2章數值計算的誤差分析 / 19

2.1 誤差的來源 / 20

2.2 誤差的表示 / 23

2.3 誤差的傳播 / 23

2.4 誤差的影響 / 24

2.4.1 病態問題 / 24

2.4.2 條件數 / 25

2.4.3 數值穩定性 / 25

2.4.4 誤差影響的防治 / 26

2.5 誤差分析的MATLAB程式實現 / 29

習題 / 30

第3章數據的插值與回歸 / 33

3.1 數據的插值 / 35

3.1.1 待定係數法 / 38

3.1.2 拉格朗日插值法 / 41

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