《工程數值計算Python教程》是2023年化學工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：工程數值計算Python教程
- 出版時間：2023年9月1日
- 出版社：化學工業出版社
- ISBN：9787122434111
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書面向套用，介紹各種數值計算方法的基本原理及Python程式實現。全書共分十五章，主要內容包括緒論、Python基礎、非線性代數方程的求根、插值、數值微分與數值積分、線性及非線性方程組求解、樣條函式、最小二乘法與回歸分析、常微分及偏微分方程的求解、過程化、Monte Carlo模擬、智慧型最佳化算法。本書可作為工科類院校本科生和研究生學習化工數值計算或計算方法的教材，也可供從事工程類相關專業研究的科技人員參考。
圖書目錄
第一章緒論 1
1.1數值計算在工程科學中的重要性 1
1.2數值計算方法 1
1.3程式設計 2
1.4誤差的來源、表示及傳遞 4
1.4.1誤差的來源和分類 4
1.4.2誤差的表示 4
1.4.3誤差的傳遞 5
習題 6
第二章Python 基礎 8
2.1概述 8
2.1.1為什麼選擇Python 8
2.1.2Python 的安裝 8
2.1.3如何運行程式 8
2.2核心數據類型及操作 11
2.2.1數字(Numbers) 12
2.2.2字元串(Strings) 15
2.2.3列表(Lists) 23
2.2.4字典(Dictionaries) 26
2.2.5元組(Tuples) 29
2.2.6檔案(Files) 30
2.2.7集合(Sets) 31
2.2.8其他核心類型 33
2.2.9動態類型簡介 33
2.3Python 語句 35
2.3.1賦值語句 37
2.3.2函式調用及列印語句 41
2.3.3if 語句 42
2.3.4while 循環 46
2.3.5for 循環 47
2.4函式 53
2.4.1作用域 54
2.4.2參數 56
2.4.3遞歸函式 61
2.4.4匿名函式lambda 63
2.4.5函式的其他主題 64
2.5異常處理 67
2.5.1默認異常處理器 68
2.5.2try 語句捕捉異常 68
2.5.3with/as 環境管理協定 70
2.6常用模組簡介 70
2.6.1numpy 模組 71
2.6.2scipy 模組 77
2.6.3matplotlib 模組 77
習題 79
第三章方程（組）的求解 81
3.1非線性代數方程的求根 81
3.1.1二分法 81
3.1.2疊代法 84
3.1.3牛頓法 86
3.1.4弦截法（割線法） 88
3.1.5利用scipy 模組求非線性方程的根 90
3.2線性方程組 93
3.2.1解三對角線方程組的Thomas算法 93
3.2.2疊代法 96
3.3非線性方程組 102
3.3.1疊代法 102
3.3.2牛頓-拉弗森法 107
3.3.3利用scipy 模組求解非線性方程組 109
習題 113
第四章插值與回歸 115
4.1代數多項式插值 115
4.1.1拉格朗日插值 115
4.1.2牛頓插值 118
4.1.3差分與等距節點插值公式 121
4.1.4分段插值法 122
4.1.5利用scipy 模組進行拉格朗日插值 123
4.2三次樣條函式插值 123
4.2.1三次樣條函式的推導 124
4.2.2三次樣條函式插值的Python實現 126
4.2.3利用scipy 模組進行樣條函式插值 129
4.3回歸 132
4.3.1一元線性回歸 132
4.3.2多元線性回歸 133
4.3.3梯度下降算法 136
4.3.4利用scipy 模組解決回歸問題 140
習題 146
第五章數值微分與數值積分 148
5.1數值微分 148
5.1.1利用差分近似求微分 148
5.1.2利用三次樣條函式求微分 151
5.2理查森外推 151
5.3數值積分 153
5.3.1下和與上和 153
5.3.2梯形法則 154
5.3.3龍貝格算法 157
5.3.4辛普森法則 159
5.3.5自適應辛普森法 160
5.3.6利用numpy 及scipy 模組進行數值積分 163
習題 167
第六章常微分方程 169
6.1常微分方程初值問題的數值解 169
6.1.1歐拉法 169
6.1.2改良歐拉法 170
6.1.3龍格-庫塔法 172
6.2常微分方程組初值問題的數值解 173
6.3高階常微分方程初值問題的數值解 177
6.4常微分方程邊值問題的數值解 178
6.4.1打靶法 178
6.4.2有限差分法 181
6.5利用scipy 模組求解常微分方程 183
習題 189
第七章偏微分方程 192
7.1拋物型方程 192
7.1.1顯式法 192
7.1.2隱式法 194
7.1.3克蘭克-尼科爾森六點格式 195
7.2雙曲型方程 197
7.3橢圓型方程 200
7.4直線法 204
7.4.1直線法求解拋物型方程 204
7.4.2直線法求解雙曲型方程 206
7.5緊緻差分算法 207
習題 211
第八章過程最最佳化 212
8.1單變數函式的最最佳化 212
8.1.1搜尋區間的確定 212
8.1.2黃金分割法 214
8.1.3插值法 218
8.2無約束多變數函式的最佳化 220
8.3有約束多變數函式的最佳化 224
8.3.1複合形法 225
8.3.2懲罰函式法 230
8.4利用scipy 模組進行函式最佳化 230
習題 234
第九章Monte Carlo 模擬 236
9.1隨機數 236
9.2用Monte Carlo 法求數值積分 244
9.3Monte Carlo 模擬實例 246
9.4Monte Carlo 方法在高分子研究中的套用 248
9.4.1共聚反應的模擬 248
9.4.2鄰基反應的模擬 251
9.4.3降解反應的模擬 252
習題 253
第十章智慧型最佳化算法 254
10.1遺傳算法 255
10.1.1編碼方法 255
10.1.2適應度評估 257
10.1.3選擇 258
10.1.4交叉 259
10.1.5變異 260
10.2粒子群最佳化算法 263
10.3利用geatpy 模組進行遺傳算法最佳化 266
10.4利用scikit-opt 模組實現智慧型最佳化算法 269
10.4.1scikit-opt 模組中的遺傳算法 269
10.4.2scikit-opt 模組中的粒子群算法 270
習題 271
參考文獻 272
