基本介紹
- 書名：工程有限元與數值計算
- 作者：陳雪峰
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2017年08月
- ISBN：9787030541246
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要內容為有限元方法的基本原理和工程實例，講述了有限元方法入門基礎、桿梁有限元單元、平面與三維實體有限元單元、等參數單元、薄板彎曲有限元等經典有限元內容以及基本的數值計算方法；同時，為了拓展思路，介紹了新型小波有限元方法；並利用有限元軟體ANSYS，結合汽車驅動橋、高速主軸、海流發電裝備、鐵路轉轍機等工程結構，說明了有限元分析流程。本書滿足機械類工程教育專業認證標準。
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圖書目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 有限元方法的提出 1
1.1.1 有限元概念 1
1.1.2 有限元概念的提出 1
1.1.3 有限元發展 2
1.1.4 國內有限元的發展 3
1.2 有限元的工程套用 5
1.3 新型有限元方法概述 6
1.4 數值計算方法簡介 12
習題 13
第2章 有限元及數值計算基礎 14
2.1 矩陣基礎知識 14
2.2 線性代數方程組的求解 16
2.2.1 直接法 16
2.2.2 疊代法 22
2.3 有限元對彈簧系統的分析 25
習題 29
第3章 連續系統的數學模型與插值方法 31
3.1 連續系統的數學模型 31
3.1.1 微分形式 31
3.1.2 變分形式33
3.2 連續系統的數學模型的求解方法 34
3.2.1 加權餘量法 34
3.2.2 Ritz法 36
3.2.3 從Ritz法到有限元法 37
3.2.4 插值方法與插值函式 38
3.2.5 插值誤差分析 40
習題 42
第4章 桿梁有限元單元 43
4.1 桿結構的有限元方法 43
4.1.1 桿的應變與應力 43
4.1.2 桿單元的力學分析 44
4.1.3 單元剛度矩陣變換 48
4.1.4 剛度矩陣的存儲 50
4.1.5 有限元計算步驟 52
4.2 梁結構的有限元方法 55
4.2.1 梁結構材料力學基本知識 56
4.2.2 梁結構有限元分析 57
習題 66
第5章 平面與三維實體有限元單元 67
5.1 彈性力學基礎 67
5.1.1 彈性力學基礎知識 67
5.1.2 彈性力學有限元分析 69
5.1.3 彈性力學中平面問題 70
5.2 三角形單元 72
5.3 四邊形單元 83
5.4 其他二維平面單元 89
5.4.1 六節點三角形單元 89
5.4.2 八節點矩形單元 89
5.5 三維實體單元 90
5.5.1 八節點六面體單元 90
5.5.2 二十節點六面體單元 92
習題 93
第6章 數值微分與數值積分方法 94
6.1 數值微分 94
6.1.1 直接數值微分法：以差分法為例 94
6.1.2 譜微分法：以傅立葉微分法為例 95
6.1.3 偽譜微分法：以切比雪夫微分法為例 98
6.2 數值積分 101
6.2.1 牛頓柯特斯積分 102
6.2.2 高斯積分 103
習題 105
第7章 等參數單元 106
7.1 等參數單元基本格式 106
第8章薄板彎曲有限元
第9章有限元的多場分析
第10章新型小波有限元方法
第11章工程案例
參考文獻
