弗羅貝尼烏斯同態(Frobenius homomor -phism)
弗羅貝尼烏斯同態(Frobenius homomor -phism)弗羅貝尼烏斯同態(Frobenius homomor -phism)素特徵域上代數群的一類自同態.若基域K的特徵數p＞0，則映射F: (a;;)--(叱...
是一個自同態。其次， 是單的。這是因為 ，所以 ，即 單。由於 有限，單射必然是滿的。所以 是 的一個自同構。它叫做 的弗羅貝尼烏斯自同構。 顯然保持 的元素不動，因而 是一個 -自同構。作為弗羅貝尼烏斯自同構的一個推論， 的每個元素 可以開p次方。因為 是滿射， 在 下有一個原...
弗羅貝尼烏斯映射(Frobenius mapping)在伽羅瓦理論中起著重要作用的映射.對特徵為h的域F，映射7T:F~F，{二~x}'稱為弗羅貝尼烏斯映射.實際上，n是F到它的子域F"=x"{xEF}的一個域同態.對於特徵p＞0的域，它是一個單一同態.若這個同態又是滿同態，也就是F, - F,a，則F.是完備域.若二是單一同態，且...
弗羅貝尼烏斯態射是典範的，即對任何K概形的態射f：X→Y，有下面的圖交換。弗羅貝尼烏斯 德國數學家。生於柏林，卒於柏林夏洛滕堡(Ch arlottenburg)。1867年在哥廷根學習數學。1870年獲博士學位，1874年任柏林大學教授。1893年當選為柏林普魯士科學院院士。他的研究涉及群論的三個方面：代數方程的解，包括伽羅瓦...
弗羅貝尼烏斯問題(Frobenius problem)是關於一次不定方程的一個著名問題。設a₁，a₂，…，aₙ為整數，它們的最大公約數為1，求不能表示成a₁x₁+a₂x₂+…+aₙxₙ的最大整數，其中x₁，x₂，…，xₙ為任意非負整數。這個問題稱為一次不定方程的弗羅貝尼烏斯(Frobenius)問題，也稱為...
弗羅貝尼烏斯定理(經典形式)(Frobenius the-orem (classical form ))弗羅貝尼烏斯定理在R"中的形式.設U與V分別是R“與R”中的開集，R'}中坐標用r1}r2}...,r，表示，R”中坐標用:1}s2}...,s.}表示.令b;U XV->A(n }m)為UXV到所有nXm實矩陣的集合的一個C}0映射.設((ro,so) E U X V.若...
弗羅貝尼烏斯群(Frobenius group)是一類重要的傳遞置換群。Ω上的傳遞置換群G，若G不是正則群，但G中除去恆等置換外的各元素至多有一個不動點，則稱G為弗羅貝尼烏斯群。概念 弗羅貝尼烏斯群(Frobenius group)是一類重要的傳遞置換群。Ω上的傳遞置換群G，若G不是正則群，但G中除去恆等置換外的各元素至多有一個...
弗羅貝尼烏斯準則 弗羅貝尼烏斯準則(Frobenius criterion)有關p冪零性的一個極好判別準則.該準則斷言:一個有限群為p冪零群(即p‘閉群)，若且唯若它是P齊性群.
第二形式）弗羅貝尼烏斯定理（第二形式）是一個數學術語。弗羅貝尼烏斯定理(第二形式)(Frobenius theorem (second form))理想的積分流形存在性定理.設CO(M)是由n-m個獨立的局部生成的〕形式微分理想，n=dim(M) (m＜n).設pEM，則有在惟一的通過p的中的最大連通積分流形，且這個積分流形的維數為m.
弗羅貝尼烏斯定理（第一形式）弗羅貝尼烏斯定理（第一形式）是一個數學術語。弗羅貝尼烏斯定理(第一形式)＜Frobenius the-orem (first form)積分流形存在性定理.該定理斷言:若少是微分流形M上的一個。維光滑的對合分布，pEM，則存在通過p的少的一個積分流形.
弗羅貝尼烏斯代數(Frobenius algebra)擬弗羅貝尼烏斯代數的子類.設A是域F上代數，若左正則樟}A與右正則樟A}的對偶模。定義 弗羅貝尼烏斯代數(Frobenius algebra)擬弗羅貝尼烏斯代數的子類.設A是域F上代數，若左正則樟}A與右正則樟A}的對偶模 作為左A模與A同構，則稱A為弗羅貝尼烏斯代數.A是弗羅貝尼烏斯代數的...
弗羅貝尼烏斯補(Frobenius complement)是傳遞置換群的特殊子群(參見“弗羅貝尼烏斯群”).若H是有限群G的一個弗羅貝尼烏斯補，則G=HN,H(}N=1，且NQG，其中N為G的弗羅貝尼烏斯核。區(block)集合f2由於置換群G的作用而產生的一些子集.設G是月上的傳遞置換群.若月可以表示成一些子集乙，，乙:，…，乙，的無交...
弗羅貝尼烏斯環 弗羅貝尼烏斯環（Frobenius ring）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
偽弗羅貝尼烏斯環(pseudo-Frobenius ring )簡稱左PF環。比完全對偶環(即廣義QF環)更一般的環。完全對偶環亦稱廣義QF環。具有近似於(有限維)向量空間那樣的良好的對偶性質的特殊環類。它介於PF環與QF環之間。概念 偽弗羅貝尼烏斯環(pseudo-Frobenius ring )簡稱左PF環。比完全對偶環(即廣義QF環)更一般的環。環R...
群表示論用具體的線性群（矩陣群）來描述群的理論，是研究群的最有力的工具之一。在19世紀末和20世紀初它由F.G.弗羅貝尼烏斯和W.伯恩賽德獨立開創，而弗羅貝尼烏斯的工作則由I.舒爾所改善和簡化。簡介 在群論中，群表示論（group representation theory）是一個非常重要的理論。它包含了（局部）緊緻群、李群、李...
環(Ring)是一類包含兩種運算(加法和乘法)的代數系統，是現代代數學十分重要的一類研究對象。其發展可追溯到19世紀關於實數域的擴張及其分類的研究。弗羅貝尼烏斯、戴德金、嘉當、哈密頓和T.莫利恩等人是發展超復系理論的主要數學家。簡介 在非空集合R中，若定義了兩種代數運算+和 （不一定為加與乘），且滿足：1、...
一個代數結構必定與它的商代數同態，把任一元素對應到這個元素所在的等價類的映射就是代數結構到其商代數的同態映射。反過來，代數結構A的任何一個同態映射可以導出A的一個同餘關係～，並得到商代數A/～，A/～必與A的同態象同構。擬弗羅貝尼烏斯代數 簡稱QF代數。一類重要的特殊代數。域F上代數A，若它的一切投射...
QF-1環(代數)(QF-1 ring (algebra))是擬弗羅貝尼烏斯環(代數)的一系列推廣，它是思羅爾(Thra11,R. M.)於1948年提出的。即QF-1 , QF-2和QF-3環(代數).若環(代數)R的任意忠實左R模M是平衡的，即規範同態 : R-＞ Biend ( RM)是滿的，其中Biend (KM)=End (MT)，而T=End (zM) ,則稱R為...
