《廣義C-空間中g.o.流形的分類》是依託四川大學，由陳柏輝擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：廣義C-空間中g.o.流形的分類
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳柏輝
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
1983年以前，人們一直認為自然約化流形與g.o.流形是等價的。直到1983年A.Kaplan給出了一個非自然約化g.o.流形的例子，從此數學家門開啟了對g.o.流形的研究。對於緊緻黎曼流形中g.o.流形的分類，研究的思路主要有兩種：1.按維數分類，2.按流形類別分類。目前，緊緻黎曼流形中g.o.流形的分類仍然是是一個公開問題，且進展緩慢，本項目擬對廣義C-空間中g.o.流形進行完全分類。另外，本項目擬開展對具有辛結構的齊性空間的辛拓撲的研究，一方面可以通過這樣的研究更進一步了解此類齊性空間的本身的性質，另一方面也可以通過對此類流形的研究與計算推動辛拓撲的發展。
結題摘要
1958年, W.Ambrose與 I.Singer 給出自然約化黎曼流形與g.o.流形等價的證明. 但是直到1983年, A.Kaplan給出了第一個非自然約化g.o.流形的例子, 這是一個有2維中心的6維冪零黎曼流形, 從此人們對g.o.流形才有了更為廣泛的研究. 但是直到目前黎曼流形中g.o.流形分類仍然是一個公開問題. 主要原因是針對研究的對象, 很難找到滿足其為g.o.流形的或者充分、或者必要、或者充要條件. 本項目主要研究廣義 C-空間中g.o.流形的分類. 我們分三種情況對C-空間中g.o.流形進行分類：1. 在第一種情況中給出了C-空間為g.o.流形的必要條件; 2. 在第二、三種情況中給出了C-空間為g.o.流形的或者必要條件, 或者充分條件, 或者充要條件, 並且給出了具體的分類結果.
