廣義線性定常系統是狀態變數導數不能由顯式解出的線性定常控制系統.亦稱描述變數系統，或廣義狀態空間系統、半狀態系統、微分代數系統、奇異的奇異攝動系統、退化系統、受限系統等。
基本介紹
- 中文名：廣義線性定常系統
- 外文名：singular linear time-invari-ant system
系統簡介,系統詳情,
系統簡介
廣義線性定常系統(singular linear time-invari-ant system)狀態變數導數不能由顯式解出的線性定常控制系統.亦稱描述變數系統，或廣義狀態空間系統、半狀態系統、微分代數系統、奇異的奇異攝動系統、退化系統、受限系統等。
系統詳情
它的一般狀態空間形式為
簡記為E(＜E,A,B,C).其中. E R”是狀態(亦有另外一種看法把E.z作為狀態),uER'是控制，(y E R'')是輸出.E,A,B,C是適當維常數陣，且rank E=q鎮n,q稱為廣義階;rank E = n時，廣義線性定常系統成為正常線性定常系統.記E的冪零指數為(Ind＜E)=h,C全一‘為具有h-1階分段連續可微函式集合.對任(一uEC全一’,E＜E,A,B,C)有惟一解的充分必要條件是(det＜sE-A)並。即(E,A)為正則束，簡稱(E＜E,A,B,C)(為正則的).顯然，被討論的廣義線性定常系統都應是正則的.關於正則廣義線性定常系統的求解有兩種方法:一種是利用矩陣束理論，另一種是利用矩陣的Drazin逆.
為了書寫方便，今後將廣義線性定常系統簡稱廣義系統.
Drazin逆(Drazin inverse)方陣逆概念對長陣的一種推廣.給定A E C''，稱使
廣義線性定常系統
廣義線性定常系統
