《廣義系統和時變系統的預見控制》是依託北京科技大學，由廖福成擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：廣義系統和時變系統的預見控制
- 依託單位：北京科技大學
- 項目負責人：廖福成
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
預見控制理論研究充分利用已知的未來目標值信號或未來干擾信號的信息來改善閉環系統品質的方法，已經在X-Y工作檯、線性電機控制、機器人控制、化學分餾塔控制等方面有了套用。但由於理論處理上的困難，人們主要是針對常係數線性系統進行了研究，因此有必要進行理論提升。本項目在項目組和學術界所取得的成果基礎上，首先建立時變離散時間系統和時變連續時間系統的預見控制理論框架，解決從模型建立到控制器設計的全部問題。其次把廣義系統與預見控制理論相結合，研究離散時間廣義系統和連續時間廣義系統的預見控制，建立相應的理論。本項目還要把以上結果套用於輸入型、輸出型和輸入輸出型多採樣率系統，完善項目組已經開始研究的多採樣率系統的預見控制理論。最後，尋求所建立的理論的套用。本項目的特點是所有理論成果都有嚴格的理論證明，並通過數值仿真驗證理論的有效性。
結題摘要
本項目主要研究了以下幾方面問題: (1) 廣義系統的預見控制模型的建立與控制器設計 本項目提出了把廣義系統理論和預見控制理論相結合的廣義系統預見控制問題. 重點討論了離散時間廣義系統. 通過對差分運算元的改造, 克服了構造廣義系統擴大誤差系統的困難, 建立了廣義系統預見控制問題的數學模型; 通過預反饋和受限等價變換, 解決了因果系統和因果能控系統的預見控制器設計問題. 同時研究了多採樣率廣義系統預見控制問題. 又把研究方法推廣到連續時間無脈衝廣義系統, 得到了這類系統的預見控制器設計方法. (2) 時變線性系統的預見控制問題 把定常系統預見控制理論的方法用於時變系統遇到的一個困難是; 差分運算元不再是線性的. 我們通過在擴大誤差系統中引入可預見的目標信號或干擾信號本身而不是其差分克服了這一困難, 從而導出了擴大誤差系統, 把跟蹤問題轉化為擴大誤差系統的調節問題, 實現了時變系統預見控制器設計, 並實現了Riccati方程的降階. 同時研究了時變輸入型多採樣率系統的預見控制控制問題. (3) 不確定系統的魯棒預見控制研究 不確定系統的魯棒預見控制器設計時取差分的方法也是不可用的.我們通過標稱系統構造出了一個輔助系統,通過求不確定系統的狀態和輔助系統狀態的差,連同跟蹤誤差和可預見的目標信號或干擾信號的信息一起構成擴大誤差系統,進而運用LMI方法給出了不確定系統魯棒預見控制器設計方法. (4)係數無界的Lurie直接控制系統的絕對穩定性 本項目把之前關於係數無界的Lurie間接控制系統絕對穩定性的方法推廣到係數無界的Lurie直接控制系統.通過精細估計,得到了這類系統絕對穩定的充分條件,並把結果推廣到了多個執行機構和大系統的情形. 每種情況都有例子和數值仿真結果支撐. (5) 病毒感染和T細胞感染系統的穩定性與分支問題 為揭示病毒感染和T細胞感染系統的規律,本項目針對以下幾類系統,分析了平衡點的局部、全局穩定性和Hopf分支等:(i)具有Beddington-DeAngelis發生率、非線性發生率以及飽和發生率的時滯的病毒感染模型;(2)具有潛伏期和飽和CTL增長率的病毒感染動力學模型;(3)具有時滯和細胞免疫的HIV-1系統; (4)同時具有Beddington-DeAngelis發生率、垂直感染和時滯的SEIRS系統.
