《幾類無窮維李代數的上同調和表示理論》是依託上海師範大學，由裴玉峰擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類無窮維李代數的上同調和表示理論
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：裴玉峰
- 依託單位：上海師範大學
基本信息,項目摘要,
基本信息
批准號 | 11026042 |
項目名稱 | 幾類無窮維李代數的上同調和表示理論 |
項目類別 | 數學天元基金項目 |
申請代碼 | A0105 |
項目負責人 | 裴玉峰 |
負責人職稱 | 教授 |
依託單位 | 上海師範大學 |
研究期限 | 2011-01-01 至 2011-12-31 |
支持經費 | 3（萬元） |
項目摘要
本項目計畫研究包括仿射Nappi-Witten 代數以及W（a，b）型代數在內的幾類無窮維李代數的結構和表示。仿射Nappi-Witten代數來自源於數學物理中的Nappi-Witten 模型，對應著一類非有理的共性場論。我們將刻畫Nappi-Witten代數的標準Verma 模 以及廣義Verma模的不可約性以及對應子模的結構，特別地，我們將給這些模一個自然的Wakimoto型的實現；W（a，b）型代數是Virasoro 李代數通過其密度張量模擴張得到的一類無窮維李代數，當兩個復參數a，b 取某些特殊值時，它包含了Twisted Heisenberg-Virasoro代數，W代數W(2,2)等一些熟悉的李代數。我們將給出W(a，b)李代數的一種全新的自然的實現，在此基礎上計算它的低維上同調群以及分析對應的表示的結構。
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