《平面圖形的旋轉》是正定鎮中提供的微課課程,主講教師為張會君。
基本介紹
- 中文名:平面圖形的旋轉
- 提供學校:正定鎮中
- 主講教師:張會君
- 類別:微課
《平面圖形的旋轉》是正定鎮中提供的微課課程,主講教師為張會君。
在平面內,將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動,其中對應點到旋轉中心的距離相等...
《平面圖形的旋轉》是正定鎮中提供的微課課程,主講教師為張會君。課程簡介 一、1.通過實例(角的動態定義)演示,引出旋轉定義。 2.從定義中概括出旋轉的三要素。 二、本微課重點通過課件中三角形的旋轉演示,得出旋轉的三條性質。 三...
旋轉是第一種正交變換。發音:旋(xuán)轉(zhuàn)。英文:rotation 在平面內,把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,旋轉的角叫做旋轉角,如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ,那么這兩個點叫做這個旋轉...
旋轉法作圖(construction by rotation)是作圖題解的一種方法,有些作圖題,需要將某些幾何元素或圖形繞某一定點旋轉適當角度,以使已知圖形與所求圖形發生聯繫,從而發現作圖途徑。例如,已知三條平行線求作一個正三角形,使三個頂點分別...
平面的旋轉是通過旋轉該平面所含不共直線的三個點來實現的,旋轉時,必須遵循同軸、同方向、同角度的規則。平面的旋轉性質為:(1)平面繞垂直軸旋轉時,平面在旋轉軸所垂直的投影面上的投影,其形狀和大小都不變。(2)平面對旋轉軸...
中心對稱:在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形與另一個圖形重合,那么就說明這兩個圖形的形狀關於這個點成中心對稱(Central of symmetry graph),這個點叫做它的對稱中心(Center of symmetry),旋轉180°後...
橢圓旋轉 平面 繞著它上面的一個圓周的中心的旋轉,顯然是把這個圓周變成自己的平面 的仿射變換。它所誘發的平面E的變換叫作橢圓旋轉。因此,橢圓旋轉是那樣的變換,在一個平面實行繞著一個固定點的普通的旋轉時,平面的點的射影就作...
在一個平面內,圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫作圓(Circle),全稱圓形。 在平面內,圓是到定點的距離等於定長的點的集合叫作圓(Circle)。 圓有無數條對稱軸,對稱軸經過圓心。 圓具有旋轉不變性。 圓形是一...
圓錐的結構特徵與圓柱一樣,圓錐也可以看做是由平面圖形旋轉而成的。如圖3所示,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋面所圍成的旋轉體叫做圓錐,三角形的斜邊對應形成圓錐的母線,如SA和SB均為此圓錐的母線。圓錐的主視圖是一個等腰...
在幾何解題中,旋轉的作用是使原有圖形的性質得以保持,但改變其位置,使能組合成新的有利論證的圖形。競賽知識點 一、 平移變換 1. 定義 設是一條給定的有向線段,T是平面上的一個變換,它把平面圖形F上任一點X變到X‘,使得...
(3)由OP到OP'的旋轉方向規定為,當φ>0,就表示右手擰螺旋往軸的正向前進時的方向;如果φ 在繞軸旋轉角φ的空間旋轉變換下,平面變成平面、直線變直線,平行的平面或平行的直線其平行性不變。一個圖形F,如果繞某個軸旋轉一定角...
平面圖形是幾何圖形的一種,指所有點都在同一平面內的圖形,如直線、三角形、平行四邊形等都是基本的平面圖形。平面圖形是平面幾何研究的對象。舉例 有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形。(兩條平行線確定一個平面)平面圖形的大小,...
平面上的圖形,若可以找到一個固定點(在此圖形上或在此圖形外),使此圖形繞著此固定點旋轉180度後,新位置恰好和原位置重合,則稱這此圖形為以此固定點為旋轉中心的點對稱圖形,一般簡稱為點對稱圖形。概念 直觀概念 平面上的圖形,...
角度範圍內獨立、不等同的旋轉動作種數為 ,據此將與旋轉基本動作 對應的軸稱為 重旋轉軸,記作 。重旋轉軸的對稱階次是 。比如正方形,,基轉角 。所以 重的意思,就是在一個圓周內,有 個位置,幾何圖形是重合的。因此正 邊...
數學圖形指的是與數學有關的圖形,如幾何圖形,函式圖形等等。其中包括平面圖形(如直線、曲線、多邊形、平面區域)和空間圖形(如空間曲線、曲面、立體、空間區域等等)。組成 數學圖形還包括套用數學軟體(Mathematica、Maple、MathCad、...
曲線Г叫做旋轉曲面的母線,定直線 l 叫做旋轉曲面的旋轉軸,簡稱為軸。母線上任意一點繞旋轉軸旋轉的軌跡是一個圓,稱為旋轉曲面的緯圓或緯線。以旋轉軸為邊界的半平面與旋轉曲面的交線稱為旋轉曲面的經線。說明:(1)緯圓也可以看...
二面角的大小,可以用它的平面角來度量,二面角的平面角是幾度,就說這個二面角是幾度。二面角也可以看作是從一條直線出發的一個半平面繞著這條直線旋轉,它的最初位置和最終位置組成的圖形。二面角的平面角的大小,與其頂點在棱上的...
翻折法作圖(construction by reflection)是解作圖題的一種常用方法,一些作圖題可以通過固定圖形中適當的一條直線或一點,將圖形翻折,利用圖形的對稱性使某些幾何元素移位,以尋求到作圖的途徑和方法,從而作出所求圖形。基本介紹 翻折法...
正五邊形,五條長度相等的線段,首尾相連構成的一個封閉形狀,且內角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形的每個角,均為108°,每條邊長度相等。正五邊形是旋轉對稱圖形,但不是中心對稱圖形。定義 正五邊形是指五個邊等長且五個角等角的...
繞軸D作旋轉R,那么依然來到同樣的位置 。事實上,設m為兩點 在軸上的公共射影,而 為 之射影,則圖形 顯然可由圖形 利用平移 得出。那么前者就和後者一樣是一個等腰三角形,它的平面垂直於D而頂角等於R的轉幅,這就證明了斷言的...
(7)以重心O為中心轉180° 的旋轉,記作ρ2。(8)以重心O為中心轉270° 的旋轉,記作ρ3。正四邊形的八個對稱變換組成的集合記作D4,即D4={I,r1,r2,r3,r4,ρ1,ρ2,ρ3}。合成 一個平面圖形的兩個對稱變換a與b的...