數學圖形

數學圖形指的是與數學有關的圖形，如幾何圖形，函式圖形等等。其中包括平面圖形（如直線、曲線、多邊形、平面區域）和空間圖形（如空間曲線、曲面、立體、空間區域等等）。

基本介紹

• 中文名：數學圖形
• 含義：與數學有關的圖形
• 組成：幾何圖形，函式圖形
• 分類：平移變換、相似變換

組成

數學圖形還包括套用數學軟體（Mathematica、Maple、MathCad、Matlab、幾何畫板）、計算機和計算器繪製的圖形（如分形圖形、微分方程的解曲線）。

分類

軸對稱變換

①、把一個圖形沿著一條直線折起來，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

②、對稱軸平分連線兩個對稱點之間的線段

③、由一個圖形變為另一個圖形，並使這兩個圖形關於某一條直線成對稱軸，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，也叫反射變換，簡稱反射。經變換所得的新圖形叫做原圖形的像。

④、軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。

平移變換

①、由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿著同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移。

②、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。

③、連線對應點的線段平行（或在同一條直線上）而且相等。

旋轉變換

①、由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換，簡稱旋轉。這個固定的點叫做旋轉中心。

②、旋轉變換不改變圖形的形狀和大小。

③、對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心連線所成的角度等於旋轉的角度。

相似變換

①、由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。圖形的放大和縮小都是相似變換。原圖形和經過相似變換後得到的像，我們稱它們為相似圖形。

②、圖形的形似變換不改變圖形中每一個角的大小；圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數。