常用算法程式集（C++描述）（第6版）

內容簡介

本書是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，其主要內容包括封裝的四個基本運算類下載。

本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

圖書目錄

第1章基本運算類1

1.1複數運算類1

1.2實係數多項式運算類9

1.3復係數多項式運算類14

1.4產生隨機數類18

第2章矩陣運算23

2.1矩陣相乘23

2.2矩陣求逆27

2.3對稱正定矩陣的求逆33

2.4托貝里斯矩簽敬促陣求逆的特蘭持方法35

2.5求一般行列式的值39

2.6求矩陣的秩42

2.7對稱正定矩陣的喬里斯基分解44

2.8矩陣的三角分解46

2.9一般實矩陣的QR分解50

2.10一般實矩陣的奇異值分解54

2.11求廣義逆的奇異值分解法66

第3章矩陣特徵值與特徵向量的計算70

3.1約化對稱矩陣為對稱三對角陣的員辣鴉豪斯荷爾德變換法70

3.2求對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量75

3.3約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法79

3.4求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法82

3.5求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法89

3.6求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法95

3.7乘冪法99

第4章線性代數方程組104

4.1求解方程組的全選主元高斯消去法104〖1〗〖2〗常用算法程式集（C++描述）（第6版）〖1〗4.2求解方程組的全選主元高斯約當消去法109

4.3求解三對角線方程組的追趕法114

4.4求解一般帶型方程組117

4.5求解對稱方程組的分解法123

4.6求解對稱正定方程組的平方根法127

4.7求解托貝里斯方程組的列文遜方法130

4.8高斯賽德爾疊代法135

4.9求解對稱正定方程組的共軛梯度法138

4.10求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法141

4.11求解線性最小二乘問題的廣義逆法144

4.12求解病態方程組147

第5章非線性方程與方程組的求解151

5.1求非線性方程實根的對分法151

5.2求非線性方程一個實根的牛頓疊代法154

5.3求非線性方程一個實根的埃特金疊代法157

5.4求非線性方程一個實根的試位法159

5.5求殼寒棄非線性方程一個實根的連分式法162

5.6求實係數代數方程全部根的QR方法166

5.7求代數方程全部根的牛頓下山法168

5.8求非線性方程組一組實根的梯度法176

5.9求非線性方程組一組實根的擬牛頓法180

5.10求非線性方程組煮道說拜最小二乘解的廣義逆法185

5.11求婚雄放非線性方程一個實根的蒙特卡羅法191

5.12求實函式或複函數方程一個復根的蒙特卡羅法194

5.13求非線性方程組一組實根的蒙特卡羅法198

第6章插值與逼近202

6.1拉格朗日插值202

6.2連分式插值204

6.3埃爾米特插值208

6.4埃特金逐步插值211

6.5光滑插值213

6.6三次樣條函式插值、微商與積分220

6.7二元插值230

6.8最小二乘曲線擬合233

6.9切比雪夫曲線擬合239

6.10最佳一多主戲戒致逼近的里米茲方法243

6.11矩形域的最小二乘曲面擬合248

第7章數值積分256

7.1變步長梯形求積法256

7.2變步長辛卜生求積法258

7.3自適應梯形求積法261

7.4龍貝格求積法264

7.5計算一維積分的連分式法266

7.6高振盪函式求積法271

7.7勒讓德高斯求積法275

7.8拉蓋爾高斯求積法278

7.9埃爾米特高斯求積法280

7.10切比雪夫求積法282

7.11計算一維積分的蒙特卡羅法285

7.12變步長辛卜生二重積分法287

7.13計算二重積分的連分式法291

7.14計算多重積分的高斯方法295

7.15計算多重積分的蒙特卡羅法299

第8章常微分方程組的求解302

8.1積分一步的變步長歐拉方法302

8.2積分一步的變步長龍格庫塔方法306

8.3積分一步的變步長基爾方法309

8.4積分一步的變步長默森方法314

8.5積分一步的連分式法319

8.6積分一步的變步長特雷納方法325

8.7積分一步的變步長維梯方法331

8.8全區間積分的雙邊法335

8.9全區間積分碑墓的阿當姆斯預報校正法339

8.10全區間積分的哈明方法343

8.11積分剛性方程組的吉爾方法347

8.12求解二階初值問題的歐拉方法361

8.13求解二階初值問題的連分式法366

8.14求解二階邊值問題的差分法371

8.15求解二階邊值問題的試射法374

8.16求解二階邊值問題的連分式法379

第9章數據處理386

9.1隨機樣本分析386

9.2一元線性回歸分析391

9.3多元線性回歸分析394

9.4逐步回歸分析399

9.5半對數數據相關409

9.6對數數據相關412

第10章極值問題的求解416

10.1一維極值連分式法416

10.2n維極值連分式法419

10.3不等式約束線性規劃問題424

10.4求n維極值的單形調優法429

10.5求約束條件下n維極值的復形調優法435

第11章數學變換與濾波444

11.1傅立葉級數逼近444

11.2快速傅立葉變換447

11.3快速沃什變換454

11.4五點三次平滑456

11.5離散隨機線性系統的卡爾曼濾波459

11.6αβγ濾波465

第12章特殊函式的計算469

12.1伽馬函式469

12.2不完全伽馬函式471

12.3誤差函式475

12.4第一類整數階貝塞爾函式476

12.5第二類整數階貝塞爾函式482

12.6變形第一類整數階貝塞爾函式487

12.7變形第二類整數階貝塞爾函式491

12.8不完全貝塔函式495

12.9常態分配函式498

12.10t分布函式500

12.11χ2分布函式502

12.12F分布函式503

12.13正弦積分505

12.14餘弦積分507

12.15指數積分509

12.16第一類橢圓積分512

12.17第二類橢圓積分515

12.18特殊函式類517

第13章排序538

13.1冒泡排序538

13.2快速排序540

13.3希爾排序544

13.4堆排序546

13.5數據排序類549

參考文獻555

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