《MATLAB語言常用算法程式集（第2版）》是2011年出版的圖書，作者是龔純，王正林。
基本介紹
- 書名：MATLAB語言常用算法程式集（第2版）
- 作者：龔純，王正林
- ISBN：9787121129629
- 頁數：564 頁
- 定價：79.00元（含光碟1張）
- 出版時間：2011年3月
- 開本：16開
編輯推薦,內容簡介,讀者點評,目錄,
編輯推薦
富有代表性的算法
富有指導性的編程
富有層次性的分析
暢銷書升級版
內容簡介
本書精選了科學和工程中常用的200餘個算法，全部採用MATLAB語言編程實現，並結合實例對算法程式進行驗證和分析。本書分為上下兩篇，上篇為MATLAB基礎篇，主要介紹MATLAB的基本功能和操作以及MATLAB程式設計的入門知識；下篇為算法程式篇，主要講述以下方面常用算法的MATLAB實現，包括插值、函式逼近、矩陣特徵值計算、數值微分、數值積分、方程求根、非線性方程組求解、解線性方程組的直接法、解線性方程組的疊代法、隨機數生成、特殊函式計算、常微分方程的初值問題、偏微分方程的數值解法、數據統計和分析。
本書適用於初、中、高級MATLAB用戶，既可以作為使用MATLAB的高等院校師生的教學用書或參考書，又可以供廣大科研人員和工程技術人員參考。
讓這書給力！
——代再版前言
本書作為市場上為數不多的一本MATLAB算法程式書，內容全面、講解細緻、算法程式豐富，第1版得到了讀者一致的肯定與好評，被多所院校選作數學、計算機類課程的參考書，許多讀者當作實用的工具書收藏起來。
讀者點評
讀者對第1版總的評價是給力，下面是摘錄自網路的12條評論，既是對我們工作的讚揚，同時也是對我們的鞭策！
……這本書不是教你如何用MATLAB，而是讓你像用字典一樣方便地查找工具函式。對於工程人員是一本不錯的書籍，當然值得收藏……
——讀者：群英在濟
……這本書很不錯，裡面好多算法是其他書籍資料里找不到的……
——讀者：軒轅露霜
……確實能鍛鍊你的編程能力！能把程式變得強壯一點！……
——讀者：answei
……講解很清晰，例子很有代表性，很實用……
——讀者：sxh851013@***.***
……這本書經過了我的實踐，是一本不錯的好書。適合中國人的編程習慣，今天我用到了數值積分的程式，速度相當快……
——讀者：gongai9999@***.***
……不錯，留作手冊，以便查詢……
——讀者：cjm123
……向想要學習MATLAB的人特別推薦此書!很好的一本入門及提高相關專業知識的書！……
——讀者：Oscarsun
……這本書很不錯，常用的算法講得很詳細、很好，值得推薦……
——讀者：wangchongj211
……很不錯，可以當工具書來用……
——讀者：yitao07
……對於數理方面的算法，這本書介紹得真是詳細啊。可以作為百科全書來使用……
——讀者：齊斌
……不錯的工具書，很多函式都給編好了，直接使用就可以了，很方便……
——讀者：彭飛
……一本不錯的程式集！！……
——讀者：藍星辰
新版亮點
在第1版的基礎上，第2版更加突出了三大亮點。
1．緊扣新版本軟體的特色
本書，尤其是上篇“MATLAB基礎篇”根據最新的MATLAB 的2010b版本軟體而寫，新軟體的設計更加人性化，使用起來更簡捷方便。
2．最佳化了全書的結構與內容
一些三級目錄提至二級目錄，結構更清晰，內容更突出，邏輯型更強。一些原來過渡不是很自然的內容，也都進行了完善，銜接得更流暢，提高了可讀性。
3．融入了讀者的意見
書中綜合融入了這些年來熱心讀者的意見和建議，在與他們的交流、討論與互動中，我們都有所提高與進步，這些都體現在新版中了。
新版導讀
根據讀者的需求和軟體的升級，我們結合MATLAB軟體的最新版本，對全書的內容進行了完善與最佳化，使之更加適合教學和自學。
本書講述的重點是常用算法的MATLAB程式設計及套用，同時將MATLAB的使用方法和編程技巧滲透於其中。全書正文部分共分2篇17章和2個附錄，內容概要如下。
上篇：MATLAB基礎篇
包括第1章～第3章，分別為MATLAB語言概述、MATLAB計算基礎、MATLAB程式設計基礎。
本篇對於初學者來說，可以說是最好的參考之一。本篇將從無到有、由淺入深，讓你感覺到使用MATLAB進行程式設計是如此輕鬆愉快。簡單地輸入幾行指令，調用幾個函式，就能幫你實現所需要的結果。
對於MATLAB程式設計的初學者，建議認真學習本篇，而對於熟悉MATLAB編程的讀者，則可以有選擇地學習本篇。
下篇：算法程式篇
包括第4章～第17章，分別為插值、函式逼近、矩陣特徵值計算、數值微分、數值積分、方程求根、非線性方程組求解、解線性方程組的直接法、解線性方程組的疊代法、隨機數生成、特殊函式計算、常微分方程的初值問題、偏微分方程的數值解法、數據統計和分析。
在上篇MATLAB基礎知識的鋪墊下，本篇講述科學和工程中常用算法的基礎理論知識以及MATLAB實現，著重將理論知識與算法實現、算法套用相結合，每個算法都採用MATLAB語言編程實現，並給出了套用實例，使讀者能快速地將算法套用到實際問題中去。
附錄
附錄A提供了MATLAB版本的線性代數、曲線擬合工具箱、樣條工具箱、偏微分方程工具箱和最最佳化工具箱中常用函式的索引和注釋，這些是學習MATLAB、套用MATLAB自帶函式的好幫手。
附錄B提供了本書編寫的全部算法程式的注釋和索引，便於讀者進行查詢和參考。
作者寄語
計算是科學研究，尤其是實際工程的基礎，往大了說，計算能力是一個國家重要的軟實力，祖國的探月登月工程、殲20飛機工程、航母研製等，沒有海量的計算幾乎是不可能完成的。
而編程是實現計算的工具，要攬瓷器活，先得有金剛鑽，不是嗎？
我們的祖國目前還是個製造業大國，要邁向製造業強國，計算能力的提高是非常重要的一環。
外面的世界很浮躁，當您捧起這本書時，希望您能沉下心來，不僅學會本書中的東西，而且還能融會貫通，高效地、創造性地解決你學習和工作中的問題，個人點滴的努力終究能凝聚成國家的強大！
本書主要由龔純、王正林編寫。其他參與編寫的人員有肖靜、王權、劉玉芳、王偉欣、朱桂蓮、肖紹英、王殿祜、夏路生、王龍躍、鄧祈、鐘頌飛、朱艷、鐘杜清、彭斌武、王曉麗、劉擁軍等。在此對所有參與編寫的人表示感謝！
再次對博文視點公司的郭立老師、袁金敏老師表示衷心的感謝！對關心、支持我們的讀者表示感謝！
由於時間倉促，作者水平和經驗有限，書中錯漏之處在所難免，敬請讀者指正.作 者
2011年1月11日，殲20首飛日，於北京
目錄
上篇 MATLAB基礎篇
第1章 MATLAB語言概述 2
1.1 MATLAB語言的產生與發展 2
1.2 MATLAB的優勢與特點 3
1.3 MATLAB系統的構成 4
1.4 MATLAB的工具箱 5
1.5 MATLAB桌面操作環境 6
1.5.1 MATLAB啟動和退出 6
1.5.2 MATLAB主選單及功能 7
1.5.3 MATLAB命令視窗 11
1.5.4 MATLAB工作空間 12
1.5.5 M檔案編輯/調試器 15
1.5.6 圖形視窗 16
1.5.7 MATLAB檔案管理 18
1.5.8 MATLAB幫助使用 18
1.6 小結 18
第2章 MATLAB計算基礎 19
2.1 MATLAB數值類型 19
2.2 關係運算和邏輯運算 21
2.3 矩陣及其運算 22
2.3.1 矩陣的創建 22
2.3.2 矩陣的運算 23
2.4 複數及其運算 25
2.4.1 複數的表示 25
2.4.2 複數的繪圖 27
2.4.3 複數的操作函式 28
2.4.4 留數的基本運算 28
2.5 符號運算 29
2.5.1 符號運算概述 29
2.5.2 常用的符號運算 31
2.6 MATLAB中的數據精度 32
2.6.1 MATLAB的數據類型 32
2.6.2 MATLAB的數值精度 33
2.6.3 MATLAB的顯示精度 34
2.7 MATLAB常用繪圖命令 34
2.8 小結 37
第3章 MATLAB程式設計基礎 38
3.1 MATLAB編程概述 38
3.2 MATLAB程式設計原則 39
3.3 M檔案 40
3.4 MATLAB程式流程控制 42
3.5 MATLAB中的函式及調用 45
3.5.1 函式類型 45
3.5.2 函式參數傳遞 48
3.6 函式句柄 53
3.7 MATLAB程式調試 54
3.7.1 調試方法 54
3.7.2 調試工具 55
3.7.3 M檔案分析工具 56
3.8 MATLAB程式設計技巧 59
3.8.1 嵌套計算 60
3.8.2 循環計算 61
3.8.3 使用例外處理機制 62
3.8.4 使用全局變數 63
3.8.5 通過varargin傳遞參數 65
3.9 小結 66
下篇 算法程式篇
第4章 插值 68
4.1 拉格朗日插值 68
4.2 艾特肯插值 70
4.3 利用均差的牛頓插值 72
4.4 等距節點插值 74
4.4.1 利用差分的牛頓插值 74
4.4.2 高斯插值 78
4.5 埃爾米特插值 82
4.6 分段三次埃爾米特插值 84
4.7 樣條插值 86
4.7.1 二次樣條插值 86
4.7.2 三次樣條插值 88
4.7.3 B樣條插值 95
4.8 有理分式插值 98
4.9 反插值 102
4.10 二維插值 105
4.10.1 分片雙線性插值 105
4.10.2 二元三點拉格朗日插值 107
4.10.3 分片雙三次埃爾米特插值 110
4.11 小結 112
第5章 函式逼近 113
5.1 切比雪夫逼近 113
5.2 勒讓德逼近 115
5.3 帕德逼近 116
5.4 最佳一致多項式逼近 118
5.5 最佳平方多項式逼近 122
5.6 傅立葉逼近 124
5.7 自適應逼近 126
5.7.1 自適應分段線性逼近 126
5.7.2 自適應樣條逼近 130
5.8 多項式曲線擬合 134
5.9 線性最小二乘擬合 135
5.10 正交多項式最小二乘擬合 136
5.11 小結 140
第6章 矩陣特徵值計算 141
6.1 特徵值與特徵向量 141
6.2 條件數與病態矩陣 141
6.3 相似變換 143
6.4 特徵值求取 145
6.4.1 特徵多項式法 145
6.4.2 冪法 146
6.4.3 瑞利商加速冪法 148
6.4.4 收縮法 150
6.4.5 逆冪法 151
6.4.6 位移逆冪法 153
6.4.7 QR算法 155
6.5 舒爾分解和奇異值分解 161
6.6 採用eig函式計算 162
6.7 矩陣指數計算 164
6.8 小結 165
第7章 數值微分 166
7.1 中點公式法 166
7.2 三點公式法和五點公式法 167
7.3 三次樣條函式法 170
7.4 自適應數值微分法 172
7.5 辛普森數值微分法 174
7.6 理查森外推算法 178
7.7 二階導數求取法 179
7.7.1 多點公式法 180
7.7.2 三次樣條法 184
7.8 小結 186
第8章 數值積分 187
8.1 複合梯形公式法 187
8.2 辛普森法數值積分 189
8.3 牛頓-科茨法數值積分 191
8.4 高斯系列公式數值積分 193
8.4.1 高斯公式 193
8.4.2 高斯-拉道公式 195
8.4.3 高斯-洛巴托公式 197
8.5 區間逐次分半法數值積分 199
8.5.1 梯形公式數值積分 199
8.5.2 辛普森數值積分 201
8.5.3 布爾數值積分 202
8.6 龍貝格積分法 204
8.7 自適應法求積分 206
8.8 三次樣條函式求積分 208
8.9 平均拋物插值求積分 209
8.10 奇異積分 211
8.10.1 高斯-拉蓋爾公式 211
8.10.2 高斯-埃爾米特公式 213
8.10.3 第一類切比雪夫積分 215
8.10.4 第二類切比雪夫積分 216
8.11 重積分的數值計算 217
8.11.1 梯形公式 217
8.11.2 辛普森公式 219
8.11.3 高斯公式 221
8.12 小結 223
第9章 方程求根 224
9.1 方程的基本理論 224
9.2 貝努利法 224
9.2.1 按模最大實根 224
9.2.2 按模最小實根 226
9.3 二分法 227
9.4 黃金分割法 229
9.5 不動點疊代法 231
9.5.1 艾肯特加速 232
9.5.2 史蒂芬森加速 233
9.6 弦截法 235
9.6.1 一般弦截法 235
9.6.2 單點弦截法 236
9.6.3 雙點弦截法 238
9.6.4 平行弦截法 239
9.6.5 改進弦截法 241
9.7 史蒂芬森法 243
9.8 劈因子法 244
9.9 拋物線法 246
9.10 錢伯斯法 249
9.11 牛頓法 251
9.11.1 簡化牛頓法 253
9.11.2 牛頓下山法 254
9.12 逐次壓縮牛頓法 256
9.13 聯合法 257
9.14 兩步疊代法 260
9.15 蒙特卡洛法 262
9.16 重根的疊代法 264
9.17 小結 265
第10章 非線性方程組求解 266
10.1 不動點疊代法 266
10.2 牛頓法 267
10.3 離散牛頓法 270
10.4 牛頓-鬆弛型疊代法 273
10.4.1 牛頓-雅可比疊代法 273
10.4.2 牛頓-SOR疊代法 275
10.5 牛頓下山法 277
10.6 割線法 279
10.7 擬牛頓法 283
10.8 對稱秩1算法 285
10.9 D-F-P算法 286
10.10 B-F-S算法 288
10.11 數值延拓法 290
10.12 參數微分法 292
10.13 最速下降法 295
10.14 高斯牛頓法 297
10.15 共軛梯度法 298
10.16 阻尼最小二乘法 300
10.17 小結 303
第11章 解線性方程組的直接法 304
11.1 線性方程組概論 304
11.2 高斯消去法 304
11.2.1 高斯順序消去法 305
11.2.2 高斯主元消去法 307
11.2.3 高斯-若當消去法 312
11.3 三角分解法 314
11.3.1 克勞特分解法 315
11.3.2 多利特勒分解法 317
11.4 喬列斯基分解法 319
11.4.1 對稱正定矩陣的LLT
分解法 319
11.4.2 對稱正定矩陣的LDLT
分解法 320
11.4.3 對稱正定矩陣的改進LDLT
分解法 322
11.5 三對角方程組追趕法 324
11.6 直接求逆法 326
11.6.1 加邊法求逆矩陣 326
11.6.2 葉爾索夫法求逆矩陣 328
11.7 QR分解法 330
11.8 小結 332
第12章 解線性方程組的疊代法 333
12.1 疊代法概述 333
12.2 理查森疊代法 333
12.3 廣義理查森疊代法 337
12.4 雅可比疊代法 338
12.5 高斯-賽德爾疊代法 340
12.6 超鬆弛疊代法 342
12.7 雅可比超鬆弛疊代法 346
12.8 兩步疊代法 347
12.9 梯度法 349
12.9.1 最速下降法 349
12.9.2 共軛梯度法 351
12.9.3 預處理共軛梯度法 353
12.10 塊疊代法 355
12.10.1 塊雅克比疊代法 356
12.10.2 塊高斯-賽德爾疊代法 359
12.10.3 塊逐次超鬆弛疊代法 361
12.11 小結 363
第13章 隨機數生成 364
13.1 平方取中法 364
13.2 線性同餘法 366
13.2.1 混契約余法 366
13.2.2 乘同餘法 369
13.2.3 素數模同餘法 371
13.3 產生指數分布的隨機數列 373
13.4 產生拉普拉斯分布的
隨機數列 375
13.5 產生瑞利分布的隨機數列 376
13.6 產生柯西分布的隨機數列 378
13.7 產生愛爾朗分布的隨機數列 379
13.8 產生常態分配的隨機數列 380
13.9 產生韋伯分布的隨機數列 383
13.10 產生泊松分布的隨機數列 384
13.11 產生貝努里分布的隨機
數列 386
13.12 產生貝努里-高斯分布的
隨機數列 387
13.13 產生二項式分布的隨機
數列 388
13.14 小結 389
第14章 特殊函式計算 390
14.1 伽瑪函式和貝塔函式 390
14.2 不完全伽瑪函式 395
14.3 不完全貝塔函式 397
14.4 第一類整數階貝塞爾函式 400
14.5 第二類整數階貝塞爾函式 406
14.6 變型的第一類整數階貝
塞爾函式 410
14.7 變型的第二類整數階貝塞爾
函式 415
14.8 誤差函式、常態分配函式 419
14.9 正弦積分、餘弦積分和指數
積分 420
14.10 第一類橢圓積分 425
14.11 第二類橢圓積分 426
14.12 小結 427
第15章 常微分方程的初值問題 428
15.1 歐拉法 428
15.1.1 簡單歐拉法 428
15.1.2 隱式歐拉法 430
15.1.3 改進的歐拉法 432
15.2 龍格-庫塔法 433
15.2.1 二階龍格-庫塔法 434
15.2.2 三階龍格-庫塔法 437
15.2.3 四階龍格-庫塔法 439
15.2.4 羅賽布諾克半隱式公式 444
15.3 默森單步法 446
15.4 線性多步法 448
15.5 預測-校正法 451
15.5.1 中點-梯形預測-校正法 451
15.5.2 阿達姆斯預測-校正法 454
15.5.3 密倫預測-校正法 456
15.5.4 亞當斯預測-校正法 459
15.5.5 漢明預測-校正法 463
15.6 外推法 465
15.6.1 通用外推法 465
15.6.2 格拉格外推法 468
15.7 小結 470
第16章 偏微分方程的數值解法 471
16.1 橢圓型偏微分方程 471
16.1.1 五點差分格式 471
16.1.2 工字型差分格式 475
16.2 雙曲型偏微分方程 479
16.2.1 一維對流方程 479
16.2.2 二維對流方程 495
16.3 拋物型偏微分方程 499
16.3.1 擴散方程 499
16.3.2 對流擴散方程 511
16.4 小結 516
第17章 數據統計和分析 517
17.1 回歸分析 517
17.1.1 線性回歸 517
17.1.2 多項式回歸 521
17.1.3 二次完全式回歸 524
17.2 聚類分析 526
17.3 判別分析 529
17.4 主成分分析 532
17.5 小結 536
附錄 A MATLAB計算常用工具箱
函式注釋 537
附錄 B 本書所編寫的算法
程式索引 544
參考文獻 551
