常用算法程式集（C/C++描述）（第五版）

本書是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，和促邀匪主要內容包括多項式的計算、複數運算、隨機數的產生、矩陣運算、矩陣特徵值與特徵向量的計算、線性代數方程組的求解、非線性方程與方程組的求解、插值與逼近、數值積分、常微分方程組的求解、數據處理、極值問題的求解、數學籃霉變換與濾波、特宙采禁市殊函式的計算、排序、查找等。

書中所有的算法程式均用C/C++描述，可從清華大學出版社網站下載。

本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

第1章多項式計算1

1.1一維多項式求值1

1.2一維多項式多組求值2

1.3二維多項式求值5

1.4復係數多項式求值6

1.5多項式相乘8

1.6復係數多項式相乘9

1.7多項式相除11

1.8復係數多項式相除13

1.9實係數多項式類16

1.10復係數多項式類21第2章複數運算29

2.1複數乘法29

2.2複數除法30

2.3複數乘冪31

2.4複數的n次方根32

2.5複數指數34

2.6複數對數35

2.7複數正弦36

2.8複數餘弦37

2.9複數類39第3章隨機數的產生44

3.1產生0～1之間均勻分布的一個隨機數44

3.2產生0～1之間均勻分布的隨機數序列45

3.3產生任意區間內均勻分布的一個隨機整數46

3.4產生任意區間內均勻分布的隨機整數序列48

3.5產生任意均值與方差的常態分配的一個隨機數49

3.6產生任意均值與方差的常態分配的隨機數序列50第4章矩陣運算53

4.1實矩陣相乘53

4.2復矩陣相乘54

4.3一般實矩陣求逆57

4.4一般復矩陣擔戶局求逆60

4.5對稱正定矩陣的求逆65

4.6托貝里斯矩陣求逆的特蘭持方法68

4.7求一般行列式的值72

4.8求矩陣的秩74

4.9對稱正定矩陣的喬里斯基分解與行列式求值76

4.10矩陣的三角分解78

4.11一般實矩陣埋臘擊的QR分解81

4.12一般實矩陣的奇異值分解85

4.13求廣義逆的奇異值分解法98第5章矩陣特徵值與特徵向量的計算102

5.1約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法102

5.2求對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量106

5.3約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法110

5.4求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法112

5.5求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法118

5.6求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法124第6章線性代數方程組的求解128

6.1求解實係數方程組的全選主元高斯消去法128

6.2求解實係數方程組的全選主元高斯約當消去法131

6.3求解復係數方程組的全選主元高斯消去法134

6.4求解復係數方程組的全選主元高斯約當消去法137

6.5求解三對角線方程組的追趕法141

6.6求解一般帶型方程組144

6.7求解對稱方程組的分解法148

6.8求解對稱正定方程組的平方根法152

6.9求解托貝里斯方程組的列文遜方法155

6.10高斯賽德爾疊代法159

6.11求解對稱正定方程組的共軛梯度法161

6.12求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法164

6.13求解線性最小二乘問題的廣義逆法167

6.14求解病態方程組169第7章非線性方程與方程組的求解172

7.1求非線性方程實根的對分法172

7.2求非線性方程一個實根的牛頓法174

7.3求非線性方程一個實根的埃特金疊代法176

7.4求非線性方程一個實根的試位法178

7.5求非線性方程一個實根的連分式法180

7.6求實係數代數方程全部根的QR方法184

7.7求實係數代數方程全部根的牛頓下山法186

7.8求復係數代數方程全部根的牛頓下山法191

7.9求非線性方程組一組實根的梯度法196

7.10求非線性方程組一組實根的擬牛頓法199

7.11求非線性方程禁朵您組最小二乘解的廣義逆法204

7.12求非線性方程一個實根的疊駝漏蒙特卡羅法210

7.13求實函式或複函數方程一個復根的蒙特卡羅法212

7.14求非線性方程組一組實根的蒙特卡羅法215第8章插值與逼近218

8.1一元全區間插值218

8.2一元三點插值220

8.3連分式插值222

8.4埃爾米特插值224

8.5埃特金逐步插值226

8.6光滑插值228

8.7第一種邊界條件的三次樣條函式插值、微商與積分233

8.8第二種邊界條件的三次樣條函式插值、微商與積分238

8.9第三種邊界條件的三次樣條函式插值、微商與積分242

8.10二元三點插值248

8.11二元全區間插值250

8.12最小二乘曲線擬合253

8.13切比雪夫曲線擬合258

8.14最佳一致逼近的里米茲方法262

8.15矩形域的最小二乘曲面擬合266第9章數值積分274

9.1變步長梯形求積法274

9.2變步長辛卜生求積法276

9.3自適應梯形求積法278

9.4龍貝格求積法280

9.5計算一維積分的連分式法283

9.6高振盪函式求積法286

9.7勒讓德高斯求積法289

9.8拉蓋爾高斯求積法292

9.9埃爾米特高斯求積法294

9.10切比雪夫求積法296

9.11計算一維積分的蒙特卡羅法298

9.12變步長辛卜生二重積分法300

9.13計算多重積分的高斯方法303

9.14計算二重積分的連分式法307

9.15計算多重積分的蒙特卡羅法311第10章常微分方程組的求解313

10.1全區間積分的定步長歐拉方法313

10.2積分一步的變步長歐拉方法316

10.3全區間積分的維梯方法319

10.4全區間積分的定步長龍格庫塔方法322

10.5積分一步的變步長龍格庫塔方法325

10.6積分一步的變步長基爾方法328

10.7全區間積分的變步長默森方法333

10.8積分一步的連分式法337

10.9全區間積分的雙邊法342

10.10全區間積分的阿當姆斯預報校正法347

10.11全區間積分的哈明方法352

10.12積分一步的特雷納方法357

10.13積分剛性方程組的吉爾方法362

10.14求解二階微分方程邊值問題的差分法377第11章數據處理382

11.1隨機樣本分析382

11.2一元線性回歸分析385

11.3多元線性回歸分析388

11.4逐步回歸分析392

11.5半對數數據相關403

11.6對數數據相關405第12章極值問題的求解409

12.1一維極值連分式法409

12.2n維極值連分式法412

12.3不等式約束線性規劃問題416

12.4求n維極值的單形調優法420

12.5求約束條件下n維極值的復形調優法426第13章數學變換與濾波434

13.1傅立葉級數逼近434

13.2快速傅立葉變換437

13.3快速沃什變換443

13.4五點三次平滑446

13.5離散隨機線性系統的卡爾曼濾波447

13.6αβγ濾波454第14章特殊函式的計算459

14.1伽馬函式459

14.2不完全伽馬函式461

14.3誤差函式464

14.4第一類整數階貝塞耳函式465

14.5第二類整數階貝塞耳函式470

14.6變型第一類整數階貝塞耳函式475

14.7變型第二類整數階貝塞耳函式479

14.8不完全貝塔函式482

14.9常態分配函式486

14.10t分布函式487

14.11χ2分布函式489

14.12F分布函式490

14.13正弦積分492

14.14餘弦積分493

14.15指數積分495

14.16第一類橢圓積分497

14.17第二類橢圓積分500第15章排序503

15.1冒泡排序503

15.2快速排序509

15.3希爾排序518

15.4堆排序525

15.5結構排序533

15.6磁碟檔案排序546

15.7拓撲分類550第16章查找554

16.1結構體數組的順序查找554

16.2磁碟隨機文本檔案的順序查找562

16.3有序數組的對分查找565

16.4按關鍵字成員有序的結構體數組的對分查找572

16.5按關鍵字有序的磁碟隨機文本檔案的對分查找583

16.6磁碟隨機文本檔案的字元串匹配587參考文獻591

常用算法程式集（C/C++描述）（第五版）

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