不完全貝塔函式

不完全貝塔函式(incomplete beta function)機率函式的一種.當P＞0且Q＞0時收斂。

基本介紹

• 中文名：不完全貝塔函式
• 外文名：incomplete beta function

定義

需要注意這裡B是大寫希臘字母Beta而不是大寫英文字母。這裡這個積分又稱為第一類歐拉積分，，很顯然當x取1時，結果就變成完全的貝塔函式了。不完全貝塔函式和對應貝塔函式的比值構成了正則貝塔函式。而它正好是滿足二項分布的隨機變數的分布函式。定義為

不完全貝塔函式

關係

Β(x;p,q)=Β(p,q)+1-⅓Β(1;p,q)。