Β分布

Β分布

Β分布,機率論術語,在機率論中,Β分布也稱貝塔分布,是指一組定義在 (0,1)區間的連續機率分布

基本介紹

  • 中文名:Β分布
  • 別名:B分布
  • 學科:機率論
定義,機率密度函式,累積分布函式,性質,

定義

機率密度函式

Β分布的機率密度函式是:
其中
是Γ函式。隨機變數X服從參數為
的Β分布通常寫作

累積分布函式

Β分布的累積分布函式是:
其中
是不完全Β函式,
是正則不完全貝塔函式

性質

參數為
Β分布的眾數是:
期望值方差分別是:
偏度是:
峰度是:
或:
階矩是:
其中
表示下降階乘冪。k階矩還可以遞歸地表示為:
另外,
給定兩個Β分布隨機變數, X ~ Beta(α, β) and Y ~ Beta(α', β'), X的微分熵為:
其中
表示雙伽瑪函式。
聯合熵為:
其KL散度為:

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