《帶跳隨機偏微分方程的遍歷性及密度正則性》是依託江蘇師範大學，由孫曉斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：帶跳隨機偏微分方程的遍歷性及密度正則性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孫曉斌
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機偏微分尋和方程是數學學科中最活躍和最富有研究成果的領域之一，已被廣泛運用於流體力學、系統科學、工程控制、量子場論、統計物理、計算數學、隨機控制、數理金融學及氣象預測預報等學科。. 本項目擬研究 Lévy 噪聲驅動的隨機偏微分方程及其性質，主要包括：解的存在性、唯一性、遍歷性、大偏差原理，以及一些相關的泛函不等式等；解的密度存在性、光滑性及其上下界估計。
結題摘要
隨機偏微分方程是數學學科中最活躍和最富有研究成果的領域之一，已被廣泛運用於流體力學、系統科學、工程控制、量子場論、統計物理、計算數學、隨機控制、數理金融學及才槳套棕氣象預測預報等學科。 本項目主要研究內容為隨機（偏）微分方程解道淚堡的存在唯一性以及性質，具體包括平均化原凝狼奔理，指數遍歷性，大偏差原理等。所得到的結果在一定程度上推廣了之前已有的一些結果，同時其中一試立阿獄些技巧（例如泊松方程的技巧）危己循非常有益於得到最優收斂恥夜閥速度。
