帕普斯

帕普斯：（Pappus）古希臘數學家。3-4世紀人。也譯巴普士。他是亞歷山大學派的最後一位偉大的幾何學家。生前有大量著作，但只有《數學彙編》保存下來。《數學彙編》對數學史具有重大的意義，這部著作對前輩學者的著作作了系統整理，並發展了前輩的某些思想，保存了很多古代珍貴的數學作品的資料。

基本介紹

• 中文名：帕普斯
• 外文名：Pappus
• 國籍：古希臘
• 職業：數學家

生平

帕普斯（Pappus）

《數學彙編》

古希臘數學家。3—4世紀人。也譯巴普士。（音譯名很多，不統一）。

《數學彙編》

《數學彙編》共有8篇：第1篇為算術；第2篇提出了連乘法；第3篇關於平面幾何與立體幾何，其中有尋找兩條以知線段的比例中項問題，有關於算術平均、幾何平均和調和平均以及把三者表示在一個幾何圖形上的問題，並揭示了如何把正五面體內接於一個球內；第4篇有關於3個以知圓彼此外切問題，還詳細討論了阿基米德螺線、尼科梅德蚌線及希波克拉提斯割圓曲線問題等，並涉及任何角的三等分問題；第5篇是關於面積和體積問題；第6篇是對先前的天文學家和數學家的著作的評註；第7篇闡述了術語分析和綜合以及定理和問題之間的區別；第8篇主要是關於力學。

可惜，《數學彙編》中的一些篇章也已經散佚。此外，巴普士還有注釋托勒玫、歐幾里得等人著作的其他著述。

著作

公元4世紀，希臘數學已成強弩之末。『黃金時代』﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨匠已逝去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人占領，學者們雖然仍能繼續研究，然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精迪。公元後，興趣轉向天文的套用，除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前後﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy，約公元85-165﹞在三角學方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕波斯(Pappus of Alexandria)正努力總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。

帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數據》以及托勒密的《大彙編》和《球極平面投影》作過注釋。寫成八卷的《數學彙編》﹝Synagoge或"Mathematical Collection"﹞──對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創作。但第一卷和第二卷的一部份已遺失，許多古代的學術成果，由於有了這部書的存錄，才能讓後世人得知。例如芝諾多努斯的《等周論》，經過帕普斯的加工，被編入於第五卷之中。當中有關於『圓面積大於任何同周長正多邊形的面積』、『球的體積大於表面積相同的圓錐、圓柱』、『表面積相同的正多面體，面積愈多體積愈大』等命題。對於希臘幾何三大問題也作了歷史的回顧，並給出幾種用二次或高次曲線的解法。在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點和準線的性質，還討論了『不面圖形繞一軸旋轉所產生立體的體積』，後來這叫做『古爾丁定理』，因為後者曾重新加以研究。

《數學彙編》引用和參考了三十多位古代數學家的著作，傳播了大批原始命題及其進展、擴展和歷史注釋。由於許多原著已經散失，《數學彙編》便成為了解這些著作的唯一源泉，是名副其實的幾何寶庫。

帕普斯定理

設U，V，W，X，Y和Z為平面上六條直線。如果：

（1）U與V的交點，X與W的交點，Y與Z的交點共線，且

帕普斯定理

（2）U與Z的交點，X與V的交點，Y與W的交點共線，

則（3）U與W的交點，X與Z的交點，Y與V的交點共線。這個定理叫做帕普斯定理。