工程數學(2021年南京大學出版社出版的圖書)

內容簡介

本教材以高職院校的人才培養目標為依據，以“必需、夠用”為原則，由從事工程數學教學多年的教師進行編寫。教材內容共分九章：行列式，矩陣，無窮級數，傅立葉變換，拉普拉斯變換，隨機事件及其機率，隨機變數及其機率分布，數理統計基礎和數學實驗。

本著“淡化理論，注重套用，突出能力，提高素質”的理念，本教材內容體現了以下特色：

1．構建全新的內容體系。通過【知識結構】讓學生對章節內容一目了然。通過【思考問題】引入教學內容，激發學生的學習興趣。通過【小提示】讓學生對教材內容有更全面的認識。通過【小智囊】做好相關知識點的總結，讓學生更好地掌握一些方法或技巧。

2．注重因材施教。充分考慮學生的個體差異和不同的學習需求，教材中設有【小試牛刀】和【大展身手】兩個不同層次的例題和習題。

3．加強學生對數學文化的認識。在每章中加入閱讀材料，讓學生了解相應的數學知識點的發展史和套用，感悟數學文化的魅力。

4．融入多媒體技術。每章節的教學重點或難點都插入相應的教學視頻二維碼，以便學生通過掃扉頁或者著作權頁上的二維碼進行知識點的預習及鞏固。

5．淡化理論，避免繁瑣運算。本教材的很多理論只給出了相應的介紹，沒有給出證明。同時第九章介紹了如何運用Mathematica軟體進行數學計算，以避免繁瑣的運算。

第一章行列式

第一節行列式的概念

第二節行列式的性質與計算

第三節克萊姆法則

複習題一

第二章矩陣

第一節矩陣的概念與運算

第二節逆矩陣

第三節矩陣的秩

第四節線性方程組解的討論

複習題二

第三章無窮級數

第一節常數項級數

第二節常數項級數的審斂法

第三節冪級數

第四節函式的冪級數展開式

第五節傅立葉級數

複習題三

第四章傅立葉變換

第一節傅立葉變換的概念

第二節單位脈衝函式

第三節傅立葉變換的性質

第四節傅立葉變換的套用

複習題四

第五章拉普拉斯變換

第一節拉普拉斯變換的概念

第二節拉普拉斯變換的性質

第三節拉普拉斯變換的套用

複習題五

第六章隨機事件及其機率

第一節隨機事件及其運算

第二節機率及其運算

第三節條件機率與全機率公式