局部有限覆蓋是拓撲學的一個概念。
基本介紹
- 中文名：局部有限覆蓋
- 外文名：locally finite covering
- 所屬學科：拓撲學
局部有限覆蓋是拓撲學的一個概念。
局部有限覆蓋是拓撲學的一個概念。若M的每個點都有隻與中有限多開集相交的鄰域，則稱為局部有限覆蓋。...
定義 設M為拓撲空間，V為M的子集，則V的覆蓋為M的子集族 ，且 中所有元的並包含V。相關概念 若覆蓋 的元均為開集，則 為開覆蓋。若M的每個點都有隻與 中有限多開集相交的鄰域，則稱 為局部有限覆蓋。
物理覆蓋的公共區域(交集)，即兩套格線的交集，稱為流形元。在各個物理覆蓋上獨立定義位移覆蓋函式，通過權函式加權平均得到流形元的位移場。目前都採用有限元格線構造數學格線，有限元的形函式即是權函式。這種局部覆蓋函式使得在物理覆蓋...
推論2：局部緊的完全正則空間都是2-型局部緊空間，都是3-型局部緊空間。定理5：任一緊覆蓋族都是局部有限的半緊空間X都是局部緊空間。定理6：任一緊覆蓋族都是局部有限的σ緊空間X都是局部緊空間。定理7：半緊空間是σ緊空間。...
局部有限代數(locally finite algebra)與局部有限群相平行的概念。若域F上代數A中任意有限個元生成的子代數是有限維的(或冪零的)，則稱A是局部有限代數(或局部冪零代數)。概念 局部有限代數是與局部有限群相平行的概念。若域F上代數...
套用共軛類的某些數量性質揭示有限群的內在結構是有限群論中的一個重要研究方向，成為近年來有限群論研究的一個熱點。本項目正是希望從局部分析的方法出發，通過覆蓋，嵌入以及保類自同構等技巧研究有限群共軛類的某些數量性質在多大程度上...
有限空間與局部空域是有區別的。有限空間強調的是複合空間，即物理空間、信息空間和心理空間構成的“虛實二元空間”。電子干擾機形成的干擾帶，就是有限空間控制的一種形式，這是由干擾技術的固有特性決定的，不以人的主觀意志所轉移。利用...
《幾類局部有限群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要是利用目前有限p-群和有限單群所取得的一些豐富結論和研究方法來研究局部冪零p-群和局部有限單群。. 對於局部冪零p-群，主要是探討...
在微分幾何學中，單位分解是一種特殊的開覆蓋，指微分流形上的一種開覆蓋。定義 C微分流形M上的C單位分解是M上一族非負C函式 ，它具有以下性質：1.。2.支集族 是M的局部有限覆蓋。性質 C流形M為仿緊時，對於M的任一開覆蓋{U}...
若𝔘={A}為局部有限覆蓋，則𝔘為有限覆蓋。若兩個拓撲空間的積空間為緊空間，則這兩個拓撲空間為緊空間。兩個非空拓撲空間均為緊空間，若且唯若其不相交並為緊空間。相關定理 吉洪諾夫定理：任意個緊空間的積空間為緊空間。相關...
可由局部有限開覆蓋細分。定義6集合X的二子集族 和 ，對於 的任意有限集 ，當 和 同時成立時稱為類似，記作 。定理7對於正規空間X，下述性質等價。(1) X是族正規的。(2) 若 為局部有限的閉集族，且其次數 為有限的，則存在...
林德勒夫性質X稱為林德勒夫空間，若且唯若其任意開覆蓋都有可數開覆蓋的加細。仿緊X稱為仿緊空間，若且唯若其任意開覆蓋都有局部有限開覆蓋的加細。可數緊X稱為可數緊空間，若且唯若其任意可數開覆蓋都有限開覆蓋的加細。列緊X稱...
若X的任意開覆蓋都有局部有限的開覆蓋加細，則稱X為仿緊空間。緊空間是仿緊空間。度量空間也是仿緊空間。反之未必成立.仿緊空間是緊空間的一種最重要的推廣。對於這一類空間的研究，不僅從內容上推廣了緊空間理論，而且較大地發展了覆蓋...
例如，任何局部緊預正則空間都是完全正則空間。緊緻預正則空間是正規空間，意味著它們滿足烏雷松引理和蒂策擴張定理，並且有服從局部有限開覆蓋的單位劃分。這些陳述的豪斯多夫版本是: 所有局部緊豪斯多夫空間是吉洪諾夫空間，而所有緊緻豪斯...
若X的任意開覆蓋都有局部有限的開覆蓋加細，則稱X為仿緊空間。緊空間是仿緊空間。度量空間也是仿緊空間。反之未必成立。仿緊空間是緊空間的一種最重要的推廣。對於這一類空間的研究，不僅從內容上推廣了緊空間理論，而且較大地發展了覆蓋...
若X的任意開覆蓋都有局部有限的開覆蓋加細，則稱X為仿緊空間。緊空間是仿緊空間。度量空間也是仿緊空間。反之未必成立。仿緊空間是緊空間的一種最重要的推廣。對於這一類空間的研究，不僅從內容上推廣了緊空間理論，而且較大地發展了覆蓋...
加細 加細是一般拓撲學的概念。定義 給定拓撲空間M的覆蓋𝓤，若存在M的另一覆蓋𝓥，使得對任意V∈𝓥，存在U∈𝓤，使得V⊂U，則稱𝓥是𝓤的加細。性質 M的任一開覆蓋均有局部有限開加細。
2）在定義1中，當{A}是X中的開集族時，稱其為A的開覆蓋。緊緻集（緊集）定義2 設X為拓撲空間， ，如果在任何一個覆蓋A的開集族中總可取到有限個開集覆蓋A，則稱A是X 中的緊緻集，簡稱緊集。局部緊 定義3 拓撲空間X稱為局部...
諾特概形(Noetherian scheme)是諾特環的推廣。若一個概形X有一個由諾特環的譜所構成的有限仿射開覆蓋，則稱X是諾特概形。概形是代數幾何的基本研究對象。它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間。更精確地，概形(X，OX)...
有限型 有限型、擬有限與有限態射 若有一組仿射開覆蓋，使得態射對應到，使得是有限-模，則稱此態射為有限態射。若將上述條件改為：有一組仿射開覆蓋，使得是有限生成的-代數，則稱此態射為局部有限型態射；若上述開覆蓋可取為有限的...