對稱性與廣義哈密頓系統的動力學研究

《對稱性與廣義哈密頓系統的動力學研究》是趙曉華為項目負責人，雲南大學為依託單位的面上項目。

基本介紹

• 中文名：對稱性與廣義哈密頓系統的動力學研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：趙曉華
• 依託單位：雲南大學
• 批准號：19572057
• 申請代碼：A0702
• 負責人職稱：副教授
• 研究期限： 1996-01-01 至 1998-12-31
• 支持經費：6.5（萬元） 

項目摘要

本項目屬於國家自然科學基金資助的套用基礎理論研究項目，獲得的主要研究成果為：1、研究了三維Poisson流形上定義的廣義Hamilton擾動系統的同宿軌道的分叉問題，得到了相應的存在性定理和分叉定理，獲得了慢變三維微分動力系統的絕緣不變數的存在性判定定理，2、證明了結論：保持n-形式的n維向量場如果具有一個r-參數保持n-形式的空間Abel對稱群，則原向量場可被約化成一個保持（n-r）-形式的n-r維向量場。3、利用三維保體積映射的新型KAM定理，獲得了ABC流模型中不變環面的存在性條件。4、套用分叉理論討論了一個旋轉流體層的對流模型，嚴格證明了核模型中極限環和異宿環的存在性和不存在性，並獲得了周期解的分叉條件。