《對稱高維動力系統等變分叉研究及其分子動力學套用》是依託浙江師範大學，由趙曉華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：對稱高維動力系統等變分叉研究及其分子動力學套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙曉華
- 依託單位：浙江師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10472100
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0702
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
具有對稱性的高維微分動力系統（含多自由度哈密頓系統）的動力學性質研究近十年來一直是非線性動力學研究的熱點領域，這不僅因為這類研究在非線性科學理論研究中具有重要意義，而且在於這類高維系統在包括原子分子動力學、多體動力學、群體動力學等在內的其他自然科學深入研究中大量出現、必須面對的模型。該項目擬就具有對稱性的高維動力系統（特別是廣義哈密頓系統）的約化方法及約化相空間結構特徵進行定性及數值研究，考察隨系統對稱破缺而出現的相對平衡點和相對周期軌道等的分叉及混沌等複雜性；結合我們已獲得的結果以及以往數學及理性力學文獻中獲得的一般且抽象形式辛流形上的對稱哈密頓系統約化及等變分叉理論在分子動力學、群體動力學等背景下進行套用改進，獲得一些便於套用的高維系統對稱性約化與分叉的定性和定量方法。本項目的研究在豐富和發展非線性動力學理論的同時，也注意理論的實用性和可操作性，對相關領域的理論和套用研究具有重要意義。
