對稱[性]群是2019年全國科學技術名詞審定委員會公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名：對稱[性]群
- 外文名：symmetry group
- 所屬學科：物理學_通類_數學
- 發布時間：2019年
發布時間,出處,
發布時間
2019年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《物理學名詞》 (第三版)
![對稱[性]群](/img/7/809/ad6e45bfaa02f27f768e8dc35955.jpg "對稱[性]群")
對稱[性]群
相關詞條
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- 對稱群
對稱群是指含置換群為子類的一類具體的有限群。有限集合Ω上全體置換組成的群，稱為Ω上對稱群，記為S或Sym(Ω)。由於當|Ω|=|Ω′|=n時，對稱群S和S是置換同構的，所以也把S記為Sₙ。Sₙ的階為n!。一切次數為n的置換群都可以看成Sₙ的子群，Ω上全體偶置換組成的群稱為Ω上的交錯群，記為A或...
- 對稱性(數學用語)
數學上，對稱性由群論來表述。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性（continuous symmetry）和分立對稱性(discrete symmetry)。德國數學家威爾(Hermann Weyl)是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。對稱操作 當分子有對稱中心時，從分子中任意一原子至對稱中心連一直線，將次線...
- 對稱性群及其套用
《對稱性群及其套用》是1981年科學出版社出版的圖書，作者是米勒。內容簡介 本書系統介紹群論及其套用．內容分兩大部分：第一部分包括有限群及其表示論，並詳細論述了晶體群和對稱群；第二部分包括李群與李代數的基本理論，並詳細討論了轉動群、洛倫茲群、典型群與諧振子群。本書的特點是內容全面，敘述嚴格而清楚，如...
- 空間對稱群
離散對稱群可以分成三種類型：1. 有限點群，其只包含有旋轉、鏡射、反演和不純旋轉，且實際上只是正交群O(n)的子群；2. 無限晶格群，其只包括平移；和 3. 無限空間群，其結合有上述兩種類型的元素，且亦包含有如螺旋軸和滑移鏡射等額外的對稱。另外亦有著包含任意小角度的旋轉或任意小距離的平移之「連續」...
- 群的結構與對稱性
《群的結構與對稱性》是2008年浙江大學出版社出版的圖書，作者是陳輝。該書論述了群和對稱的基礎理論、特徵及其套用。內容簡介 尤其是自然科學的物理、化學和生物的研究中，群論已成為必不可少的強有力的數學工具。對稱性是自然界最普遍、最重要的特性。自然界的所有重要的規律均與某種對稱性有關，甚至所有自然界中...
- 對稱性的理論
以群論為基礎的對稱性原理已經成為學習化學和研究化學——特別是結構化學——的一個得力工具。《對稱性原理》分為上、下兩部。在上部中先把分子結構和晶體結構抽象成對稱圖象，然後介紹和套用群論中的概念和方法來分析這樣的圖象，並揭示其中規律。下部將論述對稱群的表象及其群論原理，並將涉及原子和分子等的電子結構...
- 晶體的對稱性
晶體的對稱性，晶體具有的幾何特徵，在適當坐標變換下能保持自身重合的性質。每一次這樣的坐標變換就是晶體的一個對稱操作(對稱元)。晶體對稱元的集合構成晶體對稱群。描寫晶體對稱性的群有點群和空間群。點群是晶體中至少有一點保持不動的對稱元的集合。而空間群則含平移和與平移分量組合的對稱元。晶系與點群的關係...
- 對稱性原理·二·有限對稱群的表象及其群論原理
《對稱性原理·二·有限對稱群的表象及其群論原理》是1979年7月科學出版社 出版的圖書，作者是唐有祺。圖書簡介 對稱性所涉及的原子空間分布問題，是化學科學中的一個基本問題。以群論為基礎的對稱性原理已經成為學習化學和研究化學——特別是結構化學的一個得力工具。本書共分為三卷，在第一卷中先把分子結構和...
- 對稱群(第2版)
《對稱群（第2版）》是一部研究生教程，幾乎囊括了該領域的重要結果，是經典中的經典。書中包括了很多新資料，例如，hook公式的novelli-pak-stoyanovskii證明，運用偏微分部分有序集的平方和證明，平方和公式的fomin雙射證明，部分有序集上的群行為及其在單峰性證明中套用和色對稱函式。目錄 preface to the 2nd ...
- 分子對稱性群
分子對稱性群 《分子對稱性群》是出版的圖書。內容介紹
- 對稱與群(2011年高等教育出版社出版的圖書)
《對稱與群》從讀者比較熟悉的平面圖形的對稱入手，逐步提煉、歸納，總結出對稱的本質；然後輔以置換群和多項式的對稱群等內容，鞏固得到的理性認識；最後簡單介紹抽象群的概念和例子，以及群的若干套用。《對稱與群》不過多地追求知識的系統性和嚴格性而特別注意對稱和群中本質的內容和主要的線索，注重闡述其中的數學...
- 對稱函式
對稱 對稱不只出現在幾何學中，也在數學領域的其他分支中出現，對稱其實就是不變數，是指某特性不隨數學轉換而變化。若一個物件可以藉由另一個物件的不變轉換來得到，二個物件藉由不變轉換有互相對稱關係，這是一種等價關係。在對稱函式中，函式的輸出值不隨輸入變數的排列而改變，這些排列形成一個群，也就是對稱...
- 分子對稱性
一個對稱操作的集合組成一個群，with operator the application of the operations itself，當：連續使用（複合）任兩種對稱操作的結果也在群之中（封閉性）。對稱操作的複合符合乘法結合律: A(BC) = AB(C)群包含單位元操作，符號 E，例如 AE = EA = A對於群中的任何操作A。在群中的每個操作，都有一個相...
- 基於對稱群的三維模型空間特徵分析
通過對稱群性質及操作代數定理證明三維模型對稱特徵的理論可行性。將對稱特徵與其它特徵提取方法比較，前期實驗研究結果表明能夠更好的描述三維模型本質幾何拓撲特徵。針對於三維模型檢索套用，提出基於對稱特徵方法的相似度比較方法，檢索效果得到較大程度提高。結題摘要 三維模型特徵分析是虛擬現實技術研究的基礎問題,同時也是...
- 對稱與群(2005年湖南教育出版社出版圖書)
第1章 對稱性無處不在 第2章 圖形的對稱變換及性質 2.1 圖形的對稱性 2.2 對稱變換的合成 2.3 對稱變換乘法的性質 習題1 數學文化 對稱和美 第3章 群的概念 3.1 群的概念 3.2 群的乘法表 3.3 正四面體的對稱群 習題2 第4章 由晶體結構的對稱性得到的群 第5章 用根式解方程 課程總結...
- 群對稱性三維分形集圖形的構造機制與繪製技術研究
《群對稱性三維分形集圖形的構造機制與繪製技術研究》是依託深圳大學，由魯堅擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 混沌分形是一項具有跨學科前沿交叉性特點的基礎性和套用基礎性研究。混沌分形構圖與繪製把複雜抽象混沌分形現象，通過計算機新理論新算構圖，便於人們發現新現象新規律和新原理，使人們對久懸未解的...
- 手征對稱性
如果粒子所參與的相互作用在某一對稱群的變換下具有不變性，則粒子波函式在這對稱群的變換下按一定的規律變換。如果在某一對稱群的變換下，左旋粒子與右旋粒子的變換規律不同，則稱該對稱群所體現的對稱性為手征對稱性。類型 如左旋（或右旋）粒子在群變換時按一定規律變換，而右旋（或左旋）粒子則不變，這時往往...
- 現代晶體學1·晶體學基礎:對稱性和晶體學方法
2.3.2 群的公理 2.3.3 群的基本性質 2.3.4 循環群發生元 2.3.5 子群 2.3.6 陪集共軛類按子群分解 2.3.7 群的乘積 2.3.8 群的表示 2.4 對稱群的類型和它們的一些性質 2.4.1 空間的均勻性、不均勻性和間斷性 2.4.2 對稱群的類型及其周期性 2.4.3 一維群G 2.4.4 二維群G0 2.4....
- 對稱性原理·一·對稱圖象的群論原理
是化學科學中的一個基本問題．以群論為基礎的對稱性原理已經成為學習化學和研究化學——特別是結構化學——的一個得力工具．本書分為兩冊．在本冊中先把分子結構和晶體結構抽象成對稱圖象，然後介紹和套用群論中的概念和方法來分析這樣的圖象，並揭示其中規律．（本書第二冊將論述對稱群的表象及其群論原理，並將涉及...
- 分立對稱性
那么我們稱G構成一個群。我們取一個物理態 ，並且認為群G中任一元素g作用在其上可以得到一個新的物理態：而且滿足： 我們就定義了一個“群的作用”。如果： 我們稱該物理態滿足G所對應的對稱性。如果G中元素個數有限，則G所對應的是一個分立對稱性。性質 在物理學中，G總對應著一定的物理意義，同樣為 ...
- 圖的自同構群和對稱性
本項目主要研究圖的自同構群的結構,通過考察群在圖上的作用、圖某些子圖的結構和與之相關某些組合結構來研究圖的對稱性質,我們研究下面的一些具體問題。研究具有給定性質的點穩定子群的點或邊傳遞圖,確定圖和某些經典組合結構的自同構群及其對稱性質。研究某些局部本原圖的分類及重構問題,主要涉及亞循環圖、奇數階圖、...
- 晶體學中的對稱群
第四、五、七、八章是全書的主體，用群論推導了晶體學點群、平移群和空間群，介紹了1983年出版的“International Tables for Crystallography, Volume A: Space-Group Symmetry (國際晶體學表，A卷：空間群對稱性)”的主要內容。其餘各章介紹了群論和晶體的對稱性在固體科學中的套用，以及晶體學與對稱性概念的推廣。
- 對稱性原理
《對稱性原理(化學卷)》以群論為基礎的對稱性原理已經成為學習化學和研究化學——特別是結構化學——的一個得力工具。《對稱性原理》分為上、下兩部。在上部中先把分子結構和晶體結構抽象成對稱圖象，然後介紹和套用群論中的概念和方法來分析這樣的圖象，並揭示其中規律。下部將論述對稱群的表象及其群論原理，並將...
- 晶體微觀對稱性
晶體微觀對稱性，晶體內原子排列的對稱性。其對稱元素有三種：（1） 平移軸，所進行的對稱操作為平移，其行列的結點間距為這些平移軸的移距，任何一個空間點陣都有多個平移軸方向，平移軸的集合構成了晶體的平移群；（2） 滑移面，所對應的是反映和平移的複合對稱操作，在操作時可以先通過某一平面進行反映，然後在...
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數學上，對稱群描述物體的所有對稱性。這是通過群作用的概念來形式化的：群的每個元素作為一個雙射（或者對稱作用）作用在某個集合上。在這個情況下，群稱為置換群（特別是在群有限或者不是線性空間時）或者變換群（特別是當這個集合是線性空間而群作為線性變換作用在集合上時）。一個群G的置換表示是群作為一個...
- 正八面體
正八面體的對稱群是Oₕ（正八面體群），是三維的超正八面體群。在此對稱性下，正八面體的所有面都帶有相同對“顏色”，對稱性最高，群階48。該群的子群體現了正八面體更低的對稱性：T（群階24），截半正四面體的對稱群；D（群階12），三角反稜柱的對稱群；D（群階16），四角雙稜錐（正四稜柱的...
- 數理物理基礎:物理需用線性高等數學導引
2.5.7正交群 2.5.8剛體運動的Euclid群 2.6么正群 2.6.1么正變換 2.6.2Hermite矩陣 2.6.3么正矩陣 2.6.4么正變換保持標積不變 2.6.5么正群 2.7置換群 2.7.1置換的定義 2.7.2置換矩陣 2.7.3對稱群的定義 2.7.4置換、輪換與對換 2.7.5對稱群有關定理 2.7.6置換群 2.8群同構的...
- 置換(數學術語)
長度等於二的輪換稱為換位，這種輪換是將元素交換，並保持其它元素不變。對稱群可以由換位生成。輪換長度為偶數的輪換稱為偶輪換，反之則為奇輪換；由此可定義任一置換的奇偶性，並可證明：一個置換是偶置換的充要條件是它可以由偶數個換位生成。偶輪換在置換群中構成一個正規子群，稱為交錯群。計算理論中的置換...
- 舒爾正交關係
每個群有一個單位表示（所有群元素映為實數 1），這顯然是一個不可約表示。舒爾正交關係馬上給出 對 ，此式對任何不等於單位表示的不可約表示 成立。例子 三個對象的 3! 個置換組成一個 6 階群，通常記作 （對稱群）。這個群同構於點群 ，由三重旋轉軸以及三個鉛直鏡面平面組成。這個群有一個二維不可約...
