《基於對稱群的三維模型空間特徵分析》是依託北京師範大學，由樊亞春擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於對稱群的三維模型空間特徵分析
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：樊亞春
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
三維模型特徵提取是虛擬現實技術研究的基礎問題，本項目提出利用對稱群理論實現模型特徵提取，建立歐幾里德空間對稱群操作到幾何模型旋轉、平移、縮放等對稱操作的映射關係，分析三維模型空間對稱特徵。本項目用數學基礎理論作為有力支撐，研究一種有效的特徵提取方法，並套用於三維模型相似度評價中。項目的主要技術創新在於提出三維模型的幾何對稱操作基於歐幾里德空間對稱群的代數計算方法，建立三維模型幾何對稱操作的代數描述；提出對稱空間構建方法，利用主曲率計算幾何對稱操作參數，構造對稱空間元素；提出對稱空間元素值以及對稱空間元素之間距離計算方法。通過對稱群性質及操作代數定理證明三維模型對稱特徵的理論可行性。將對稱特徵與其它特徵提取方法比較，前期實驗研究結果表明能夠更好的描述三維模型本質幾何拓撲特徵。針對於三維模型檢索套用，提出基於對稱特徵方法的相似度比較方法，檢索效果得到較大程度提高。
結題摘要
三維模型特徵分析是虛擬現實技術研究的基礎問題,同時也是虛擬現實工程套用的技術難題之一。對稱性是自然界最普遍、最重要的特性。三維空間中的對稱是用來描述三維物體幾何不變性的變換，其構成的對稱群是蘊含了三維幾何物體的內在不變數，能夠體現物體的本質特徵。本項目利用對稱群理論實現了模型特徵提取，建立了三維空間中六種對稱群操作：反射對稱、旋轉對稱、平移對稱、滑移反射對稱、旋轉反射對稱、螺線對稱，到幾何模型旋轉、平移、縮放對稱操作的映射關係，分析了三維模型空間對稱特徵。本項目用數學基礎理論作為有力支撐，研究了一種有效的特徵提取方法，並套用於三維模型檢索套用及三維場景快速構建套用中。項目的主要成果在於提出並完成了基於對稱群操作的三維模型特徵提取方法，建立了三維模型幾何對稱操作的代數描述，提出了對稱空間構建方法，提出了對稱空間元素值之間距離計算方法；構建了三維模型檢索平台，實現了對稱特徵方法與相關三種特徵計算方法的比較分析；建立了大型三維模型資料庫，規範了用於檢索的三維模型數據存儲及分類方法；本項目還將三維模型特徵提取及檢索技術套用於三維場景快速搭建中，建立了三維虛擬場景快速構建平台。
