《群對稱性三維分形集圖形的構造機制與繪製技術研究》是依託深圳大學，由魯堅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：群對稱性三維分形集圖形的構造機制與繪製技術研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：魯堅
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
混沌分形是一項具有跨學科前沿交叉性特點的基礎性和套用基礎性研究。混沌分形構圖與繪製把複雜抽象混沌分形現象，通過計算機新理論新算構圖，便於人們發現新現象新規律和新原理，使人們對久懸未解的一些基本難題取得突破性進展，同時促進了計算機圖形學繪製技術的發展。本項目擬研究混沌分形可視化領域中三維空間具有群對稱性分形集圖的構圖機制，並深入研究其內在的數學機理和動力學特性等一系列相關問題；同時研究這類極不規則三維分形集圖的點繪製技術，包括與疊代函式系統密切相關的非邊界體距離估算技術、基於點的精細化真實感繪製技術等。本項目的研究將有助於使理論分析和套用研究相互交叉、滲透，從而更深刻認識極其抽象複雜混沌分形現象，並對現有圖形繪製技術作出積極貢獻。
結題摘要
本項目取得的主要研究成果包括：(1) 從動力系統深入研究了三維空間中群對稱性分形集圖的相關構圖理論(例如群對稱性的不變函式相關理論和軌跡井構造理論)，以及通過研究這類極不規則三維彩色分形集圖的相關繪製技術和加速技術，實現了精細化對稱分形集圖的繪製和可視化；(2) 研究並提出了一種基於匹配平面的魯棒性分形圖像編碼(去噪)算法(HFPFIC)；(3) 在研究正交分形彩色圖像編碼和考慮人類視覺系統(HVS)特性的基礎上，提出了一種針對彩色圖像的魯棒性分形圖像水印算法；(4) 研究了分形集相關理論問題，例如對幾類經典分形集平移交的分形維數和一類重疊結構分形集局部性質進行了深入研究。項目執行過程中共發表(錄用)論文15篇，其中包括IEEE Trans. Image Process., Fractals等重要SCI期刊。
