《對流擴散最優控制問題的間斷有限元法數值模擬》是依託山東師範大學，由周兆傑擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：對流擴散最優控制問題的間斷有限元法數值模擬
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：周兆傑
- 依託單位：山東師範大學
- 批准號：10926100
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0504
- 支持經費：3（萬元）
- 負責人職稱：教授
項目摘要
由對流擴散方程所描述的最優控制問題在很多的領域中具有廣泛的套用，如：大氣污染問題、高Reynolds數的流體控制問題、水污染問題等，因此研究此類最優控制問題的數值求解具有十分重要的理論意義和套用價值。本項目主要研究內容為：（1）建立求解控制受限對流擴散最優控制問題的間斷有限元法離散格式，利用Lagrange乘子法推導離散情況下的最優性條件，運用偏微分方程最優控制問題的先驗誤差和後驗誤差估計技術對所提數值格式進行理論分析和算法設計，並通過數值實驗來驗證理論分析的有效性；（2）在上述研究基礎之上，進一步探討求解狀態受限的對流擴散最優控制問題的間斷有限元數值離散格式及建立相應的先驗誤差估計與後驗誤差估計的方法。結合具體模型，探討求解狀態受限的對流擴散最優控制問題的高效算法。
