對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:對偶張量
- 外文名:dual tensor
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年
對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。
對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版。1...
張量概念是矢量概念的推廣,矢量是一階張量。張量是一個可用來表示在一些矢量、標量和其他張量之間的線性關係的多線性函式。物理名稱 張量(Tensor)是一個定義在一些向量空間和一些對偶空間的笛卡爾積上的多重線性映射,其坐標是|n|維...
對V和雙對偶空間V**,自然映射 是單射。例:空間R的元素是實數列,其擁有很多非零數字。R的雙對偶空間是所有實數數列的空間。這些數列 被用於元素 而產生 。張量代數 在張量的語言中,V的元素被稱為逆變(contravariant)向量而V*的...
《光學效應對偶統一論》是2019年6月科學出版 社出版的圖書,作者是郭志忠。圖書簡介 《光學效應對偶統一論》以微棲、對偶為基本點,跨越光學效應、跨越介電張量及其逆、跨越波法線和光線傳輸模式,線上性光學範圍內闡述光學效應的對偶統一...
利用切叢和餘切叢,我們可以得到(p,q)型張量。由此可以引入聯絡的概念,人們就可以像計算函式導數那樣去描述切向量的變化。斯蒂弗爾-惠特尼類 斯蒂弗爾-惠特尼類是向量叢的底空間的上同調類。微分流形M的切叢T(M)的斯蒂弗爾-惠特尼類稱...
從場張量的矩陣形式可以見到,其須滿足下列特性:反對稱性: (因此稱作雙矢量(或稱雙矢、二重矢量,bivector))。零值的跡數或稱對角和。6個獨立分量——若將場張量做內積,則可得到一洛倫茲不變數: 場張量 與對偶張量的乘積則...
在數學中,張量積(tensor product) ,可以套用於不同的上下文中如向量、矩陣、張量、向量空間、代數、拓撲向量空間和模。在各種情況下這個符號的意義是同樣的:最一般的雙線性運算。在某些上下文中也叫做外積。多種張量積 (1)兩個張量...
余代數張量積是代數張量積的對偶概念。定義 余代數張量積,代數張量積的對偶概念.設(C.',4},}}.)和(D,}n}En)是R上的兩個余代數.定義兩個R線性映射:從而,(C⑧ad, }}} } Ec'}D)也是一個余代數,稱為余代數C和D的張...
§6.1 三重系之間的變換以及相應的對偶系之間的變換 §6.2 矢量的逆變分量的變換方式 §6.3 矢量的協變分量的變換方式 §6.4 對偶系之間的變換 §6.5 度規gij的變換方式——張量概念的一個模型 §6.6 量gij的變換方式 ...
第4章 張量函式和張量分析 4.1 張量函式 4.2 各向同性張量函式 4.3 張量函式的導數和微分 4.4 Leibniz法則和鏈式法則 4.5 張量場絕對微分 習題 第5章 曲線坐標 5.1 曲線坐標系 5.2 曲線坐標局部對偶基 5.3 協變(逆變)...
第一部分 張量定義及其代數性質 第一章 張量定義及表示 §1.1 多重線性函式 §1.2 對偶基與向量的表示 §1.2.1 對偶基 §1.2.2 向量的表示與基的轉換 §1.3 張量的表示 第二章 張量的...
也就是說,在這種情況下,塞爾對偶關係組H¹(D)和H0(KD*),我們正在讀取維度(符號:K是規範線束,D*是雙線束,並置是線束的張量乘積)。在這個公式中,黎曼聖洛克定理可以被看作是一個計算歐拉的特徵函式h⁰(D)-h¹...
混合張量代數(mixed tensor algebra)是張量代數的推廣。概念介紹 混合張量代數(mixed tensor algebra)是張量代數的推廣。設E*,E是域K上的對偶空間,若:約定:則x∈ (E*,E)稱為(E*,E)上的混合張量,p+q稱為x的全次數。x也...
《張量分析及套用》是2006年08月清華大學出版社出版的圖書,作者是余天慶,毛為民。內容簡介 《張量分析及套用》系統闡述了張量分析及其在固體力學中的套用。全書共分9章,第1、2章介紹張量的基礎知識;第3~6章介紹張量、張量代數、張量...
給予一個階反對稱共變張量,則其階對偶張量(dual tensor)是一個反對稱反變張量:其中,是維列維-奇維塔符號。根據這定義,的二階對偶張量是 換一種方法,將的項目做以下替換:、,也可以得到二階對偶張量。給予兩個慣性參考系、;...
與外代數,對稱代數,張量代數,克利福德代數等一起,代數結構在多重線性代數中也建立了起來。對偶空間 一種特殊的線性空間。即線性空間的線性函式空間。設V是域P上的線性空間,V的所有線性函式構成的域P上的線性空間,稱為V的對偶空間...
雖然與並不相互標準正交,它們相互對偶:。這樣,任意向量的反變坐標為 。類似地,共變坐標為 。這樣,可以表達為 ,或者,。綜合上述關係式,。向量的共變坐標為 ;其中,是度規張量。向量的反變坐標為 ;其中,是共軛度規張量。共變...
2.9度量張量的兩點分量 2.10本章注釋 第3章分量與廣義分量的Ricci變換 3.1矢量的分解式 3.2矢量分解式中的廣義對偶不變性 3.3矢量分解式中的表觀形式不變性 3.4矢量的Ricci變換群 3.5張量分解式中的不變性與Ricci變換群 3.6...
7.4.1 lemaitre應變等價原理中的損傷對偶力張量y 7.4.2 幾種不同情況損傷對偶力張量y(lemaitre)7.4.3 sidoroff能量等價原理中的損傷對偶力張量y 7.4.4 幾種不同情況損傷對偶力張量y(sidoroff)第8章 連續介質各向同性損傷力學 ...
《多重齊次多項式最佳化的近似算法及其套用》是依託杭州電子科技大學,由凌晨擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 多重齊次多項式最佳化有廣泛而重要套用,受到普遍重視。我們將採用最佳化方法(如對偶、鬆弛、分解等)與張量計算理論相結合的技術,...
格拉斯曼代數是各階反變張量空間的並構成的代數。用Λ(V)記形式和 則Λ(V)是2維向量空間,設 ,其中 。ξ與η的外積是 則Λ(V)關於外積成為一個代數,成為向量空間的格拉斯曼代數,又稱為外代數。向量空間Λ(V)的基底是 對偶...
第四章 群扭曲張量雙積 4.1 群扭曲張量(余)積 4.2 群扭曲張量雙積 4.3 群扭曲張量雙積上的擬三角結構 第五章 Radford群雙積 5.1 Radford群雙積基本概念 5.2 Radford群雙積的自同構 5.3 套用 第六章 Hopf 群余...
是度規張量;是能動張量,表示了物質分布和運動狀況;是萬有引力常數;是真空光速。整個方程的意義是:空間物質的能量-動量分布決定空間的彎曲狀況 這個方程是一個二階非線性張量方程。張量 張量是一個定義在一些向量空間及其對偶空間的...
10.2.3 張量方法 309 10.2.4 幾何-物理空間代數方法 310 10.2.5 矩陣表示方法 310 10.2.6 微分形式方法 311 10.3 相對論 312 10.3.1 狹義相對論的思想實驗 312 10.3.2 狹義相對論的簡化圖景 315 ...
1.4 狹義相對論的數學工具:矢量和張量 1.4.1 張量的變換規則 1.4.2 張量的代數和微分運算 1.4.3 切矢量與方嚮導數 1.5 狹義相對論時空因果結構及狹義相對性 1.5.1 速度的合成 1.5.2 時空因果結構與同時性的...