定比分點坐標公式

定比分點坐標公式是數學名詞。

基本介紹

• 中文名：定比分點坐標公式
• 領域：數學
• 屬於：直角坐標系
• 分類：幾何

簡介

在直角坐標系內,已知兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2);在兩點連線上有一點P,設它的坐標為(x,y),且線段P1P比線段PP2的比值為λ那么可以求出P的坐標為

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

向量法：P1P=λPP2

即有（X-X1，Y-Y1）=λ（X2-X，Y2-Y）所以X-X1=λ(X2-X)，Y-Y1=λ(Y2-Y)

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

分點的不同情況

當P為內分點時,λ>0;

當P為外分點時,λ<0(λ≠-1);

當P與P1重合時,λ=0;

當P與P2重合時λ不存在