《孫維剛高中數學》是北京大學出版社出版的圖書，作者是孫維剛。
基本介紹
- 書名：孫維剛高中數學
- 作者： 孫維剛
- 出版社：北京大學出版社
- 開本：16
版權資訊,內容簡介,作者簡介,目錄,《孫維剛高中數學》教學視頻,
版權資訊
叢書名： 孫維剛教育文叢
ISBN：978-7-301-08497-7/G·1381
出版日期：2006年10月第1次印刷，2011年1月第10次印刷
頁碼：268 版次：1-10
所屬分類： 教育 > 中國小教育 > 高中數學 > 輔導教程教育 > 各級教育 > 高中通用 > 數學
內容簡介
本書是著名的數學教育家孫維剛老師的著作，涵蓋了現行高中數學教育大綱中所要求掌握的內容，是孫老師三輪實驗班的教材。本書立足於對高中數學中基礎知識的分析把握，以及對方法和思想的指導，在詳述概念後，引申概念外圍的規律、方法，以及解題思考規律。書中提出，學好數學必須站在系統的角度看問題，力求一題多解、多解歸一（結論一個）、多題歸一（善於總結），善於用“動”的觀點思考問題（做到“風物長宜放眼量”），這對開啟學生的數學智慧，掌握科學的學習方法、思維規律，提高學習效率有很大的幫助。 本書可作為教師和學生的輔導用書或自學教材。
作者簡介
孫維剛，1938年出生，山東海陽郭城人，2002年1月因癌症擴散不幸逝世，享年63歲。 孫維剛生前為北京市數學特級教師，中國數學會理事，全國人大代表。在北京市第二十二中學任教40年。自1980年起，進行從初一接班直到高中畢業的六年一循環的教學教育改革試驗，教數學，當班主任，教育教學效果突出，全國多種報刊及電視台均有報導。以1991-1997年的第三輪班為例，學生德智體全面發展，素質大幅度提高，全班40人全部升人大學，其中22人考進北京大學、清華大學。
目錄
第一篇 怎樣學好高中數學
第1章 熱愛數學，學好數學
一、熱愛數學，是學好數學的前提與途徑
二、學好數學，需“醉翁之意不僅在酒”
第2章 站在系統的高度學習
一、理解概念要深入本質，注意抓住知識之間的聯繫
二、在類比中發現和諧，簡化記憶
第3章 把知識的學習、能力的培養、素質
一、主動學習
二、注意學習、積累和掌握數學方法與思想
第4章 各類知識學習方法示範
一、概念與基礎知識的學習
二、公式、定理的學習
三、一個單元的學習與小結
四、一個數學方法（數學歸納法）的學習和小結
五、一個思考方法的學習和小結
第5章 學會做題
一、題不求多，但求精彩
二、講究做題的方法
第6章 學會複習
. 一、培養做小結的習慣和能力
二、有效地進行高中數學總複習
第二篇 高中數學各章學習指要
Ⅰ 重要概念、基礎知識、方法、思想
一、有關命題的知識
二、充分條件和必要條件
三、數學歸納法
四、反證法
五、同一法
六、換元法
七、列方程組的方法
八、待定係數法
九、配方法
十、轉化歸結思想
十一、動的思想方法——換個角度看問題
十二、對稱的觀點和思想
十三、數形結合的方法
Ⅱ 高中代數
第7章 冪函式、指數函式和對數函式
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第8章 三角函式、三角變換、反三角函式與三角方程
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第9章 數列與數學歸納法
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第10章 不等式
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第11章 複數
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第12章 排列、組合、二項式定理
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅲ 微積分初步
第13章 極限
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅳ 立體幾何
第14章 直線和平面
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第15章 多面體和旋轉體
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅴ 平面解析幾何
第16章 直線
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第17章 圓錐曲線
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第18章 坐標變換
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第19章 參數方程、極坐標
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第三篇 學會考試
一、做好應考前的準備
二、學會在考場上科學應對
三、養成檢驗習慣，積累檢驗方法，提高檢驗能力
四、分析一份綜合練習，看對待難題的態度和方法
第四篇 解題思考分析的再示範
一、示範一
二、示範二
三、示範三
四、示範四
後記
《孫維剛高中數學》教學視頻
主講： 特級教師 孫維剛
目錄：
高一 數學
C005 ①
01 一、學習高中數學最重要的因素
02 1、造就數學頭腦
03 2、離不開知識，又跳出知識局限
04 3、舉一反三
05 4、正確對待做題
06 5、做學習主人
07 二、補國中代數知識
08 1、例解不等式－3X2+6X>2
09 2、例解不等式(X+4)(X-1)<0
10 3、一元二次方程解法的兩個系統
11 三、必須掌握的一個方法：由一元二次方程根的分布，討論方程中參數的取值範圍
12 1、例1
13 2、例2
14 四、關於命題知識
1、命題
15 2、真命題，假命題
16 3、四種命題和等價關係
4、否命題
C006 ②
01 一、集合
1、重視集合圖示，並不要把集合當教條學習
02 2、例1
03 3、例2
04 4、充分條件和必要條件
05 二、映射和函式
1、準確理解函式定義
06 2、求函式定義域
07 3、求函式解析式
08 4、函式的奇偶性
09 5、函式的增減性與單調區間
C007 ③
01 一、（續）映射和函式
02 6、充分重視函式圖象
03 7、概念要清楚
04 二、冪函式、指數函式和對數函式
05 1、站在系統的高度
06 2、利用圖象，記憶指數函式和對數函式的性質
07 3、靈活運用性質
C008 ④
01 一、（續）靈活運用性質例題
02 二、三角函式、兩角和與差的三角函式
03 1、眾多公式的記憶方法
04 2、熟知10個常用關係式，有益於變形和靈活
05 3、三種圖形的選擇和熟練套用
06 4、從y=sinx的圖象得到兩種思考方法
07 5、總結、積累解題思考規律
08 （1）證明恆等式一般方法
09 （2）解好從簡問題
10 （3）求用三角函式表達的解析式的最大（小）值
11 （4）解與三角形有關的化簡式證明問題
C009 ⑤
01 一、學習立體幾何的關鍵
02 二、理解要深入、準確
1、例1
03 2、例2
04 三、培養空間想像能力
05 1、思考程式（例3）
06 2、“動”的思想
（1）從不同的角度去想像“動”（例4）
07 （2）“動”要徹底（例5）
08 （3）文字上的“動”
09 （4）另一種意義的“動”(例6)
10 3、學會畫一張好圖
11 4、要有依據（例7）
C010 ⑥
01 一、總結解題，思考規律
02 1、考慮平面角，“先找後作”
03 2、先找的方法“捋棱”
04 3、“作”的方法
05 4、棱只出現一個點
06 5、利用面積射影定理
07 6、利用向量的計算
08 二、例題
1、例8
09 2、例9
高二 數學
C011 ①
01 一、反三角函式
1、把概念弄清楚
02 （1）一個“奇怪”的定義
03 （2）“餘弦值為X”
04 （3）順理成章的公式
05 2、我的規律：基本問題解決的步驟（例1）
06 3、習慣直接運用反三角函式的圖象去思考問題
07 例2（4種解法）
08 例3
09 例4
10 二、簡單三角方程
1、掌握必要的三個三角方程
11 2、歸結為“一”
12 3、解集形式的多樣化為統一
C012 ②
01 一、把不等式性質弄清楚（例1）
02 二、站在系統高度掌握知識（例2，3種解法）
03 三、學會套用平均數不等式
04 例3
05 例4
06 例5
07 四、掌握好解不等式
1、打好兩個基礎
08 2、綜合利用（例6）
C013 ③
01 一、簡單工具
02 1、從函式角度看數列
03 2、從方程組的角度看等差等比數列題目
04 3、等差等比數列的等價表達
05 4、一定要掌握的公式
06 二、多彩的套用-----形象化、生動化
07 例1
08 例2
09 例3
10 例4
C014 ④
01 一、數列極限
02 1、弄明白數列極限的概念
03 2、無窮等比數列一定要非常準確掌握的公式
04 3、一些簡單的無窮等比數列極限的計算
05 二、數學歸納法
06 1、理解兩個步驟的實質：先例和遺傳性
07 2、隨時總結、積累 例1
08 例2
09 例3
015 ⑤
01 一、紮實基礎知識和基本技能
02 1、坐標平面上兩條直線的相交、重合、平行、垂直
03 2、熟知各種基本技能
04 3、直線夾角的正切公式
05 4、對定比分點坐標公式的進一步認識
06 5、熟知各種“對稱”坐標表達
07 6、用反正切表達傾角
08 二、把幾何與代數密切結合 例1(代數與幾何解法)
09 例2
10 例3
11 例4
12 例5
C016 ⑥
01 一、（續）把幾何與代數密切結合（例6，3種解法）
02 二、圓錐曲線
03 1、重視定義的套用
04 2、在實踐中提高解題水平
05 例1
06 例2
07 例3
08 例4
09 例5
10 例6
11 例7
12 例8
高三 數學
C017 ①
01 一、解好複數題的準備
02 1、設z=a+bi(a,b是實數)
2、複數相等定義隨時套用
03 3、熟練掌握I的n次結果
4、熟知幾個式子的結果
04 5、嫻熟三種表達的互化
6、熟悉單位矢量的運用
05 7、重視常用的一個式子
8、和差積商的共軛
06 9、矢量圖形的密切配合
10、求複數代表圖形的一般方法
07 二、不斷積累 例1
08 例2
09 例3
10 例4
11 例5（2種解法）
12 例6（2種解法）
C018 ②
01 一、高度重視組合數計算兩個性質
02 二、解好套用題
03 1、正確的方法
04 2、對常見問題分類總結積累規律
05 例1
06 例2
07 例3（3種解法）
08 例4
09 例5
10 例6
11 例7（2種解法）
12 例8
13 例9
14 例10
15 例11（2種解法）
C019 ③
01 一、什麼是綜合題
02 二、綜合題練習
例1（5種解法）
03 例2（2種解法）
04 例3（2種解法）
C020 ④
01 一、坐標變換
02 1、準確理解（例1）
03 2、緊密結合圖形
（1）以例1為例
04 （2）例2
05 （3）例3
06 二、參數方程和極坐標
（一）參數方程
1、求軌跡方程的一個基本方法和注意
07 （1）例1（2種解法）
08 （2）例2
09 2、直線的一種參數方程（例3）
10 （二）極坐標
1、極坐標系與直角坐標系的比較
11 2、極坐標系與直角坐標系的互化
C021 ⑤
01 一、（續）極坐標
（三）直接熟練運用極坐標工具
02 1、系統掌握直線和圓的極坐標方程
03 （1）直線
04 （2）圓
05 2、深入掌握二次曲線統一方程
06 二、例題
例1
07 例2
08 例3
09 例4
10 例5
C022 ⑥
01 一、（續）例題
例6
02 例7（4種解法）
03 二、解析幾何綜合題
1、再談例6
2、打好基礎，逐步上難題
04 例1
05 例2
