線段定比分點坐標公式

線段定比分點坐標公式是數學中用到的一個線性公式，主要用到坐標來進行的。

設P1（x1，y1）、P2（x2，y2），點P（x，y）分線段P1 P2的比為λ，

則x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）,並且λ≠-1。

證明： 已知C點分向量AB比為k，A點坐標（x1，y1），B點坐標（x2，y2）

設C點坐標（x，y）

由於向量AC：向量CB=k

∴（x-x1）：（x2-x）=k

（y-y1）：（y2-y）=k

∴x=(x1+kx2)/(1+k)

y=(y1+ky2)/(1+k)

三角形ABC中，A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3). 其中重心為P(X,Y),則X=(X1+X2+X3)/3,Y=(Y1+Y2+Y3)/3