《套用微積分》是2021年蘇州大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：套用微積分
- 作者：王治華
- 類別：研究生、本科、專科教材
- 出版社：蘇州大學出版社
- 出版時間：2021年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787567236141
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共分11章，內容包括：函式的極限與連續、導數和微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、空間解析幾何、多元函式微分學、二重積分、常微分方程、無窮級數。
本書立足“以套用為目的，以必須為度”的原則，強化概念，注重套用，具有以下幾個特色：
（1）通俗易懂，針對性強。從高職高專學生的實際出發，有關數學概念、定理、結論、方法的給出與闡述，藉助實例和幾何圖形，力求通俗易懂，從而避免一些不必要的邏輯推導和理論證明。
（2）弱化理論，突出套用。本書在弱化邏輯推導和理論證明的前提下，增加了一些有實際套用背景的例題與習題，力圖體現教育的實際性與套用性。
（3）注重與現代信息技術的融合。本書簡要介紹了MATLAB軟體在高等數學上的套用，在處理複雜的高等數學計算和部分抽象的數學問題時，通過使用MATLAB軟體，使複雜的計算簡單化、抽象的問題具體化。
（4）融入思政元素。書中插入了歷史上對數學有傑出貢獻的十位中外數學家簡介，從他們身上既能管窺近代數學的發展過程，又能領略數學家堅忍不拔地追求真理的人格魅力和科學精神，以及中國數學家的愛國主義精神。
（5）加“*”部分為選學內容，加“**”部分為MATLAB軟體套用內容。
圖書目錄
第1章 函式的極限與連續
§1.1 初等函式
§1.2 函式的極限
§1.3 無窮小與無窮大
§1.4 極限的運算法則
§1.5 函式的連續性
§1.6 兩個重要極限
§1.7 無窮小的比較
§1.8 MATLAB操作入門
§1.9 MATLAB符號表達式及求極限
複習題一
閱讀材料一 微積分的起源
第2章 導數和微分
§2.1 導數的概念
§2.2 導數的基本公式和四則運算
§2.3 複合函式的導數
§2.4 隱函式的導數和由參數方程所確定的函式的導數
§2.5 高階導數
§2.6 微分
§2.7 導數在經濟中的套用
§2.8 用MATLAB求導數
複習題二
閱讀材料二 數學家簡介1
第3章 導數的套用
§3.1 微分中值定理和函式的單調性
§3.2 函式的極值和最值
§3.3 曲線的凹凸性和函式圖形的描繪
§3.4 洛必達法則
§3.5 用MATLAB求最值及作一元函式圖形
複習題三
閱讀材料三 數學家簡介2
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
§4.2 不定積分換元法
§4.3 不定積分分部積分法
§4.4 積分表的使用
§4.5 用MATLAB求不定積分
複習題四
閱讀材料四 數學家簡介3
第5章 定積分
§5.1 定積分的概念
§5.2 定積分的性質
§5.3 微積分基本公式
§5.4 定積分的換元法
§5.5 定積分的分部積分法
§5.6 無窮區間上的廣義積分
§5.7 用MATLAB求定積分
複習題五
閱讀材料五 數學家簡介4
第6章 定積分的套用
§6.1 微元法
§6.2 定積分在幾何中的套用
§6.3 定積分在經濟上的套用
複習題六
閱讀材料六數學家簡介5
第7章 空間解析幾何
§7.1 空間直角坐標系與空間向量
§7.2 兩個向量的數量積與向量積
§7.3 平面及其方程
§7.4 空間直線及其方程
§7.5 曲面、空間曲線及其方程
§7.6 用MATLAB繪製空間曲線與曲面圖形
複習題七
閱讀材料七 數學家簡介6
第8章 多元函式微分學
§8.1 多元函式
§8.2 偏導數
§8.3 多元複合函式求導法則
§8.4 隱函式求導與全微分
§8.5 多元函式的極值
複習題八
閱讀材料八 數學家簡介7
第9章 二重積分
§9.1 二重積分的概念與性質
§9.2 二重積分的計算
複習題九
閱讀材料九 數學家簡介8
第10章 常微分方程
§10.1 常微分方程的基本概念
§10.2 可分離變數的一階微分方程
§10.3 一階線性微分方程
§10.4 可降階的二階微分方程
§10.5 二階常係數線性微分方程
複習題十
閱讀材料十 數學家簡介9
第11章 無窮級數
§11.1 常數項級數
§11.2 常數項級數審斂法
§11.3 冪級數
§11.4 函式展開成冪級數
複習題十一
閱讀材料十一 數學家簡介10
附錄l 部分常用的中學數學公式
附錄2 積分表
參考答案
