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奇異同調
相關詞條
- 奇異同調
奇異同調是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。出處《數學名詞》第一版1公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。...
- 同調論(姜伯駒主編書籍)
《同調論》是2015年由北京大學出版社出版的圖書，該書作者是姜伯駒。該書共分五章，系統講述同調論的基本理論和方法。內容簡介 本書是綜合大學、高等師範院數學系研究生基礎課教材，全書共分五章，系統講述同調論的基本理論和方法。目錄...
- 同調論(現代數學的一門重要基礎課)
本課程教學目的是使學生掌握同調論基本概念、基本理論，了解同調論的方法及最新發展，同時，它也為進一步學習分析、幾何及代數拓撲奠定了基礎。本課程介紹“同調論”最基本的內容：預備知識,多面體及其單純同調論，上同調論，奇異同調論，...
- 代數拓撲:同調論
《代數拓撲：同調論》是中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是徐森林，薛春華。內容簡介 《代數拓撲（同調論）/微分幾何與拓撲學》共分2章。第1章介紹復形的單純同調群。套用“擠到邊上去”的方法計算了大量典型復形的同調群，證明...
- 上同調泛係數定理
上同調泛係數定理(the universal coefficientstheorem for cohomology)描述一般係數的奇異上同調與奇異同調之間關係的定理.若(X,A)是空間偶，則存在分裂的正合序列 它對於由連續映射誘導的同態是自然的.此外，關於奇異同調與奇異上同調，...
- 同調與同倫原理
第0章是對一般拓撲學基本理論的簡要回顧，第1、2兩章介紹單純同調論，第3章是曲面的拓撲分類的經典理論，第4、5章是同倫論基礎，整個第6章將介紹在一般拓撲空間上的奇異同調論，最後一章是上同調論的一個概要。《同調與同倫原理》...
- 奇異鏈群
奇異鏈群 奇異鏈群是同調論中的一個概念。定義 設 是拓撲空間，以 中全體 維奇異單形為基，生成一個自由阿貝爾群，記作 ，稱為 的 維奇異鏈群，其中的元素稱為 的 維奇異鏈。空間偶 空間偶(X,A)的q維奇異鏈群定義為商群 ...
- 艾倫伯格-斯廷羅德公理
在數學的代數拓撲學中，艾倫伯格－斯廷羅德公理（Eilenberg–Steenrod axioms）是拓撲空間的同調論的共有性質。符合這套公理的同調論的典型例子，是由塞繆爾·艾倫伯格和諾曼·斯廷羅德建立的奇異同調。正式定義 艾倫伯格－斯廷羅德公理用於從...
- 標準單形
標準單形是一類特殊的單形，它在研究復形性質及奇異同調理論時都要用到。定義 奇藝同調群(singular homology group)是對任意拓撲空間都有定義的同調群。對每個非負數q確定一個q維單純形 ，稱為q維標準單形(standard simplex)，記作△...
- 鏈復形
鏈復形(chain complex)是一種抽象的復形。復形常指上復形。上復形亦稱上鏈。一種特殊的模同態序列。類似地可定義和討論與鏈復形有關的鏈映射、鏈同倫以及鏈復形的同調序列等同調理論。從單純同調群和奇異同調群的理論可看出這些...
- 代數拓撲講義(2009年世界圖書出版公司出版圖書)
該書論述了代數拓撲中的基礎部分同調論，論證簡潔，內容豐富，是代數拓撲的經典教材。圖書目錄 第一章 阿貝爾群，範疇和同倫 第二章 復形的同調 §1復形 §2 連線同態和正契約調序列 §3 鏈同倫 §4自由復形 第三章奇異同調 §1...
- 臨界群
臨界群是用以反映臨界點性態的有關水平集的相對同調群。設X是希爾伯特流形，f∈C¹(X,R)，x₀是f的孤立臨界點，f(x₀)=c。取x₀的鄰域U使 中僅含f的惟一臨界點x₀，記 其中H為q階奇異（相對）同調群，Q為係數群...
- 德拉姆定理
德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。德拉姆定理還有另一個等價形式：設M為緊微分流形，則對每個整數p，p維德拉姆上同調群與p維可微奇異同調群的對偶同構。簡介 德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。該定理斷言：設M為緊微分流形，...
- 拓撲學基礎(2007年科學出版社出版的圖書)
3．3 套用：覆蓋映射和覆蓋空間 第四章 同調群 4．1 單純同調群 4．2 奇異同調群 4．3 正合序列和切除定理 4．4 單純和奇異同調的一致性 4．5 一般係數的同調群 4．6 套用：Lefschetz不動點定理 參考書目 索引 後記 ...
- 流形拓撲學:理論與概念的實質
第2章 同調理論 2．1 同調群 2．1．1 同調群的實質 2．1．2 可剖分空間的單純復形 2．1．3 單純同調群 2．1．4 單純同調群的拓撲不變性 2．1．5 Euler示性數及Euler-Poincar6公式 2．1．6 奇異同調群 2．1．7 單純...
- 弗拉基米爾·沃沃斯基
有多種方法使這一過程精確化，其中之一稱為奇異上同調。廣義的上同調論提取關於拓撲對象的性質的信息，並將這些信息翻譯成群論語言。一種最重要的廣義上同調論———拓撲K理論，主要是由另一位菲爾茨獎獲得者（1966年）米歇爾·阿蒂亞...
- 流形的拓撲學
8.2 奇異同調和de Rham定理 8.3 單純形同調 8.4 de Rham定理的證明 8.5 複流形和Dolbeault上同調，一個簡短的插曲 參考文獻 第9章 同調理論 9.1 一般的代數知識 9.2 正合性 9.3 同倫，單純逼近 9.4 切除和Mayer-...
- 定向(代數拓撲概念)
胞腔復形中一個胞腔的定向為其對應相對同調群的一個生成元。胞腔的定向 胞腔復形中胞腔 的一個定向為相對奇異同調群 的一個生成元。流形的定向 定義 設V為有限維向量空間，維數為n≥1，則V的一個定向為有序基的等價類。給定...
- 塞爾譜序列
在數學中，塞爾譜序列（Serre spectral sequence），有時為了紀念讓·勒雷早先的工作稱為勒雷-塞爾譜序列（Leray-Serre spectral sequence），是代數拓撲學中的基本工具。它用同調代數的語言將一個（塞爾）纖維化的全空間 E 的奇異（上）...
- 胞腔逼近定理
代數拓撲學的內容主要有：①同調論。研究與同調概念有關的課題，如單純同調群、奇異同調群，上同調群及同調論公理、範疇與函子；②同倫論。研究與連續映射的連續形變有關的各種課題，如同倫問題、提升問題、同倫分類問題及同倫群的計算...
- 整平坦流
同調理論 利用邊緣運算元可以建立整平坦流的同調理論，這種同調理論與局部李普希茨範疇內的整係數的經典奇異同調論同構。但是對於積分問題、相交理論等，這種鏈群明顯地優於奇異鏈群。因為與奇異鏈不同，一條平坦鏈與其分割等同，這就簡化了...
- 德拉姆同態
德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態。簡介 德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態，建立這個同態的關鍵是流形上的斯托克斯公式。具體內容 設 是它的...
- 代數拓撲法
計算具體空間的同調群、上同調群、上同調運算等是代數拓撲的重要問題，所研究的空間首先是李群及與之有關的空間，塞爾在20世紀50年代初根據纖維叢具有的覆蓋同倫性質來定義纖維空間，並把1947年勒雷引入的譜序列用於奇異上同調群，對於決定...
