奇攝動理論中的若干問題

《奇攝動理論中的若干問題》是依託吉林大學，由周欽德擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：奇攝動理論中的若干問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：周欽德
• 依託單位：吉林大學
• 批准號：19371036
• 申請代碼：A0303
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 支持經費：2.2（萬元）

項目摘要

帶有奇異性的非線性常微分方程大量出現在套用學科中。本項目主要研究若干非線性常微分方程的幾類邊值問題（包括周期邊值問題）的解的存在性，唯一性及其計算。我們運用漸近不動點理論和離散化近似技術，建立了多值局部耗散系統周期解的存在性，正面回答了Hutson於1990年在《洛磯山數學雜誌》一篇文章中提出的公開問題：生態系統的持久性必然蘊含平衡態的存在性。我們運用攝動方法討論了具有高度奇異性的諸如出現非單調內層現象的模型及具有點匯的楔形內流問題等等。我們利用最佳控制理論的思想和方法，討論了Duffing方程及具有偏差變元的微分方程的邊值問題等等。我們一共完成論文29篇，其中已發表22篇。這些結果已引起國內外同行關注。