《奇攝動變分問題的理論與套用》是依託浙江大學,由潘興斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:奇攝動變分問題的理論與套用
- 依託單位:浙江大學
- 項目負責人:潘興斌
- 項目類別:面上項目
- 批准號:19971077
- 申請代碼:A0305
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2000-01-01 至 2002-12-31
- 支持經費:12(萬元)
《奇攝動變分問題的理論與套用》是依託浙江大學,由潘興斌擔任項目負責人的面上項目。
《奇攝動變分問題的理論與套用》是依託浙江大學,由潘興斌擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目以超導與液晶的數學理論為中心,研究各種奇攝動變分問題和偏微分方程,及解的各種奇異性態和凝聚現象。重點研究超導材料在外場中的性態...
運用變分方法和幾何奇異攝動理論研究非線性微分方程是當前微分方程的一個非常活躍的課題。本項目擬開展如下研究:.1、運用變分方法得到新的臨界點定理,推廣一些臨界點定理,在此基礎上研究非線性微分方程邊值問題解、正解和多個正解的存在性;2、把多個臨界點定理有機結合,利用極小極大原理以及Mosre理論等研究二階...
項目簡介.奇攝動理論和方法在許多學科的眾多研究領域中占有重要地位,它往往與流體力學、量子力學、生物化學中帶小參數的微分方程緊密聯繫。近年來對具有空間對照結構和奇異奇攝動方程組的研究是奇攝動問題研究的主流方向。.本課題主要研究下列兩類問題:1、各類變分問題中空間對照結構解的存在性和漸近解的構造。2、針對...
具有空間對照結構(階梯狀解和脈衝狀解)的奇攝動問題是奇攝動理論研究的主流, 而非線性轉點問題被公認為是奇攝動研究中最困難的, 結果甚少。一方面,申請者發現空間對照結構和非線性轉點有著密切的聯繫,對兩者一起研究前景看好。另一方面,隨著奇攝動理論和方法在自然科學各領域中的廣泛套用,人們越來越多地遇到了...
大量的科學和工程問題可歸結為時變動力系統,因此相關高精度和高效率數值方法的研究具有重要的理論和套用意義。本項目基於哈密頓對偶體系,對時變動力系統的高階保辛算法展開研究,並取得以下成果。 一、提出並完善了時變動力系統的高階乘法攝動方法,並進行了算法最佳化。 首先,對於線性時變動力系統,利用大量小量分離...
研究各向異性非常規高精度有限元新模式的構造、理論分析及數值計算的框架;重點解決好具有各向異性特徵且自由度較少、性能好、精度高的低階非協調元的構造,並將它套用於若干具有很強套用背景的熱點和難點問題(如定常與非定常拋物、Stokes問題、四階板問題、變分不等式問題、奇異攝動問題等);研究新構造的插值運算元...