大維隨機矩陣的譜分析(2010年科學出版社出版的圖書)

大維隨機矩陣的譜分析(2010年科學出版社出版的圖書)

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《大維隨機矩陣的譜分析》是2010年科學出版社出版的圖書,作者是Zhidong Bai、 Jack W. Silverstein。

基本介紹

  • 中文名:大維隨機矩陣的譜分析
  • 作者:Zhidong Bai、 Jack W. Silverstein
  • 出版社:科學出版社
  • 出版時間:2010年3月
  • ISBN:9787030267771 
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

隨著計算機的發展和套用, 大維數據分析已經成為現代數理統計中一項熱門課題並被廣泛套用與各個領域。作為大維數據分析的一個重要理論工具, 大維隨機矩陣譜理論受到越來越多的重視。本書第一版介紹了該領域中重要成果和重要數學工具和手法, 包括半圓律, MP律, 極大極小特徵根的極限, 譜分離定理, 線性譜統計量的中心極限定理, 園律等重要結論, 以及矩方法, Stieltjes變換方法等。第一版發表以後, 本書收到各界十分的關注。本書第二版將增加關於大維隨機矩陣的特徵向量矩陣的極限定理, 隨即矩陣理論在無線通訊和金融等領域的套用。另外, 將增加第一版發表以後該領域取得的新結果。

圖書目錄

  • Preface to the Second Edition
  • Preface to the First Edition
  • 1 Introduction
  • 2 Wigner Matrices and Semicircular Law
  • 3 Sample Covariance Matrices and the Marcenko-Pastur Law
  • 4 Product of Two Random Matrices
  • 5 Limits of Extreme Eigenvalues
  • 6 Spectrum Separation
  • 7 Semicircular Law for Hadamard Products
  • 8 Convergence Rates of ESD
  • 9 CLT for Linear Spectral Statistics
  • 10 Eigenvectors of Sample Covariance Matrices
  • 11 Circular Law
  • 12 Some Applications of RMT
  • A Some Results in Linear Algebra
  • B Miscellanies
  • Relevant Literature
  • Index

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