高維時空模型理論與套用研究

《高維時空模型理論與套用研究》是依託中國科學技術大學，由金百鎖擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：高維時空模型理論與套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：金百鎖
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

本項目在申請人已有工作基礎上，以海量的空氣品質數據為分析對象，以高維時空模型為分析工具，以最優試驗設計理論、大維隨機矩陣譜分析理論、模型選擇、變點檢測理論、以及空間統計理論為理論支撐，對空氣品質數據的收集，分析和預測等三個方面進行理論和實證研究。首先，套用高維時空模型的最大熵，最佳預報等準則，尋找為了提高預測和估計精度而增加的最優站點位置，或在保證一定預測和估計精度前提下為了節省成本而撤掉的多餘站點位置。然後，結合大維隨機矩陣譜分析理論和模型選擇理論，分析空氣品質數據，選取合適的高維時空模型，量化氣候和人類活動等指標對空氣品質的影響，為空氣品質治理政策提供科學依據。最後，套用高維時空模型，基於已有觀測數據，估計沒有地面監測台站位置以及預報未來時刻的大氣污染指數，了解空氣品質指數的空間和時間上動態波動，為做好有效的預防措施提供科學依據。

結題摘要

本項目以海量的時空數據為研究背景，以高維時空模型為分析工具，採用大維隨機矩陣等理論，在變結構研究，模型選擇和假設檢驗等方面進行了理論和實證研究。已標註的研究成果：發表10篇，其中SCI論文發表7篇（2篇為SCI頂刊：AOS（統計年刊）和PNAS（美國國際科學院院刊）），CSCD論文2篇；接受3篇；在投2篇。主要研究內容如下：1.變結構研究方面，分析了高維數據的變點檢測問題，給出了檢驗統計量，並給出了在原假設下的檢驗統計量的漸近分布。提出了一個兩階段快速估計多變點的方法，並證明了估計的相合性和漸近正態。首次給出了多門限加速失效模型，在算法上提出了兩步多門限同時估計方法，並在理論上給出了參數估計的大樣本性質2.模型選擇方面，創造性的提出了新的空間動態面板數據建模估計方法。該方法比已有方法運算簡單，且估計結果準確。結合實際數據的複雜性，文章同時也給出了新的模型選擇方法。3.假設檢驗方面，構造了一個自正則檢驗統計量，檢驗多個總體的變異係數是否相同，證明了這個檢驗統計量的理論性質。套用方面，項目分析了臭氧濃度數據、淋巴癌基因和壽命數據、犯罪發生地點和時間數據、股票數據、高考成績、以及大學生期末成績等數據。在臭氧濃度的空間預測，淋巴癌病人的基於基因數據的分組，犯罪發生率的時空影響和建模，股票數據的變點估計，高考數據的擬合分布以及大學生期末成績的變異性檢驗等方面都取得了有意義的結論。