《大學數學（下冊）（高等院校套用型特色教材）》是2012年1月清華大學出版社出版的圖書，作者是韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花。
基本介紹
- 書名：大學數學（下冊）（高等院校套用型特色教材）
- 作者：韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花
- ISBN：9787302278696
- 定價：28元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2012年1月
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分8章，內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微積分學及其套用、微分方程、無窮級數、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、多維隨機變數及其分布，以及數理統計.書後還附有習題答案、t分布表和2分布表.
圖書目錄
第10章 空間解析幾何與向量代數1
10.1 向量及其線性運算1
10.1.1 向量的概念1
10.1.2 向量的線性運算2
10.1.3 空間直角坐標系4
10.1.4 利用坐標進行向量的線性運算5
10.1.5 向量的模、方向角與投影6
習題10-18
10.2 數量積和向量積9
10.2.1 兩向量的數量積9
10.2.2 兩向量的向量積10
習題10-212
10.3 曲面及其方程12
10.3.1 曲面方程的概念12
10.3.2 旋轉曲面13
10.3.3 柱面15
10.3.4 二次曲面15
習題10-316
10.4 空間曲線及其方程17
10.4.1 空間曲線的一般方程17
10.4.2 空間曲線的參數方程18
10.4.3 空間曲線在坐標面上的投影18
習題10-420
10.5 平面及其方程20
10.5.1 平面的點法式方程20
10.5.2 平面的一般方程21
10.5.3 兩平面的夾角23
習題10-525
10.6 空間直線及其方程2510.6.1 空間直線的一般方程25
10.6.2 空間直線的對稱式方程與參數方程25
10.6.3 兩直線的夾角27
10.6.4 直線與平面的夾角27
習題10-629
第11章 多元函式微積分學及其套用30
11.1 多元函式的極限與連續性30
11.1.1 多元函式的概念30
11.1.2 多元函式的極限與連續32
習題11-134
11.2 偏導數和全微分35
11.2.1 偏導數35
11.2.2 全微分38
習題11-241
11.3 多元複合函式與隱函式的微分法41
11.3.1 複合函式的微分法41
11.3.2 隱函式的微分法43
習題11-344
11.4 偏導數的套用45
11.4.1 幾何套用45
11.4.2 多元函式的極值與最值47
11.4.3 偏導數在經濟管理中的套用--偏邊際與偏彈性50
習題11-452
11.5 二重積分的概念與性質53
11.5.1 二重積分的概念53
11.5.2 二重積分的性質56
習題11-557
11.6 二重積分的計算57
11.6.1 利用直角坐標計算二重積分58
11.6.2 利用極坐標計算二重積分62
習題11-664
第12章 微分方程66
12.1 微分方程的基本概念66
12.1.1 兩個實例66
12.1.2 微分方程的基本概念67
習題12-168
12.2 一階微分方程69
12.2.1 可分離變數的微分方程69
12.2.2 齊次方程70
12.2.3 一階線性微分方程73
12.2.4 一階微分方程套用舉例76
習題12-278
12.3 可降階的高階微分方程78
12.3.1 右端僅含自變數x的方程78
12.3.2 右端不顯含未知函式y的方程79
12.3.3 右端不顯含自變數x的方程80
習題12-382
12.4 二階常係數線性微分方程82
12.4.1 二階常係數線性齊次微分方程82
12.4.2 二階常係數非齊次線性微分方程85
習題12-490
第13章 無窮級數91
13.1 常數項無窮級數的概念和性質91
13.1.1 無窮級數的概念91
13.1.2 數項級數的性質94
習題13-195
13.2 數項級數斂散性的判別法95
13.2.1 正項級數的審斂法96
13.2.2 交錯級數及其審斂法100
13.2.3 絕對收斂和條件收斂101
習題13-2102
13.3 冪級數103
13.3.1 函式項級數的概念103
13.3.2 冪級數的審斂準則103
13.3.3 冪級數的性質105
習題13-3107
13.4 函式的冪級數展開式108
13.4.1 泰勒公式108
13.4.2 泰勒級數109
13.4.3 函式展開成冪級數109
習題13-4113
第14章 向量組的線性相關性114
14.1 向量組及其線性運算114
習題14-1116
14.2 向量組的線性相關性117
14.2.1 線性組合117
14.2.2 線性相關與線性無關118
14.2.3 向量間線性關係定理120
習題14-2122
14.3 向量組的秩122
14.3.1 極大無關組122
14.3.2 向量組秩的定義及求法123
習題14-3125
14.4 線性方程組解的結構126
14.4.1 齊次線性方程組解的結構126
14.4.2 非齊次線性方程組解的結構130
習題14-4133
第15章 相似矩陣及二次型134
15.1 向量的內積、長度及正交性134
15.1.1 向量的內積134
15.1.2 向量的長度與夾角134
15.1.3 規範正交基135
15.1.4 施密特正交化方法136
15.1.5 正交矩陣138
習題15-1139
15.2 方陣的特徵值與特徵向量139
習題15-2143
15.3 相似矩陣143
習題15-3145
15.4 實對稱矩陣的對角化145
習題15-4149
15.5 二次型及其標準形149
習題15-5154
15.6 用配方法轉換二次型為標準形154
習題15-6156
15.7 正定二次型156
習題15-7158
第16章 多維隨機變數及其分布159
16.1 二維隨機變數及其聯合分布159
16.1.1 二維隨機變數的分布函式159
16.1.2 二維離散型隨機變數159
16.1.3 二維連續型隨機變數160
習題16-1161
16.2 邊緣分布162
16.2.1 離散型隨機變數的邊緣分布162
16.2.2 連續型隨機變數的邊緣分布163
16.2.3 二維常態分配164
習題16-2165
16.3 條件分布及隨機變數的獨立性165
16.3.1 二維離散型隨機變數的條件分布165
16.3.2 二維連續型隨機變數的條件分布166
16.3.3 隨機變數的獨立性167
習題16-3169
16.4 二維隨機變數函式的分布169
習題16-4171
16.5 隨機變數的其他數字特徵172
16.5.1 協方差172
16.5.2 相關係數172
16.5.3 矩173
16.5.4 分位數173
16.6 大數定律與中心極限定理174
16.6.1 大數定律174
16.6.2 中心極限定理175
習題16-6177
第17章 數理統計178
17.1 基本概念178
17.1.1 總體與樣本178
17.1.2 統計量179
17.1.3 統計三大分布180
17.2 參數估計181
17.2.1 點估計181
17.2.2 估計量的優良性標準185
17.2.3 區間估計186
習題17-2188
17.3 假設檢驗190
17.3.1 假設檢驗的基本原理190
17.3.2 假設檢驗的兩類錯誤191
17.3.3 單個正態總體的假設檢驗192
習題17-3194
附錄A t分布表196
附錄B χ2分布表197
附錄C 習題答案198
參考文獻214
